رولیٹ تے ریاضی دی تعلیم
رولیٹ دا پہیہ امکان کوں اکھیں اڳوں آݨ سوکھا کر ݙیندا ہے۔ ایتھاں ݙسیا ڳیا ہے جو جوئے دی حوصلہ افزائی کیتے بغیر سبق وچ ایندا استعمال کیویں کرو۔
سینتی برابر امکان آلے نتیجے، پکیاں ادائیگیاں، آزادی، ڄاتی سُنڄاتی منفی توقع تے انساناں دیاں غلطیاں دا ہک لمّا ریکارڈ۔ رولیٹ توقع، تغیرریاضیتغیرایہ ماپ جو نتیجے متوقع قدر دے آلے دوالے کتنے کھنڈے ہوئے ہن۔ ہک نمبر دے داء کیتے ودھ، برابر ادائیگی والے داواں کیتے گھٹ۔پورا پڑھو ←، وݙے عدداں دے قانونریاضیوݙے عدداں دا قانونآزاد نتیجیاں دی اوسط کوششاں دی ڳݨتی ودھݨ نال متوقع قدر ول آندی ہے۔پورا پڑھو ←، جواری دے مغالطے، مفروضے دی جانچ تے سالگرہ والے سوال کوں سکے یا پاسے کنوں چنگا سمجھیندی ہے۔
رولیٹ کیوں
سکے دے ݙو نتیجے ہن تے پاسے دے چھی؛ ݙوہیں ایں کیتے ٻہوں نکے ہن جو سالگرہ والا سوالریاضیسالگرہ والا سوالکتنے بندے ہوون تاں امکان ہے جو ݙو دی سالگرہ ہکو ݙینہہ ہوسی، یا کتنے اسپناں وچ ہک نمبر ولا آوݨ دا امکان ہے۔ 37 خانیاں والے پہیے اُتے 8 اسپن ادھ کنوں ودھ امکان کیتے کافی ہن۔پورا پڑھو ← یا کائی مربع جانچلیبکائی مربع جانچشماریاتی جانچ جیہڑی ہر خانے وچ ݙٹھے ڳئے نتیجیاں دا متوقع n/37 نال مقابلہ کریندی ہے۔ ایہ ݙیکھݨ کیتے ورتی ویندی ہے جو پہیے وچ جھکاء ہے یا نہیں۔پورا پڑھو ← کہیں ڈرامے نال ݙکھا سڳن۔ تاش دی ڳڈی کوں یاد رہندا ہے۔ رولیٹ دے 37 برابر امکان آلے نتیجے ہن، پکیاں ادائیگیاںپیسہادائیگیجِتݨ والا داء جو واپس ݙیندا ہے، واپس تھئی داء دی رقم دے اُتے “X to 1” دے طور تے ݙسی ویندی ہے۔پورا پڑھو ← جیہڑیاں توقع کوں ہک سطر دا حساب بݨا ݙیندیاں ہن، بݨتر دے لحاظ نال آزادی، تے اینجھا ہاؤس ایج جیہڑا ہک بیٹھک وچ لُک ونڄݨ جتنا نکا تے ہک سال اُتے چھا ونڄݨ جتنا وݙا ہے۔ ایندے کول چیر پھاڑ کیتے ݙو صدیاں دے لکھے ہوئے مغالطے وی ہن۔
سبقاں دی ترتیب
جوا سکھائے بغیر پڑھاوݨ
مشقی رقم تے ڈیمو کھیݙ استعمال کرو، جیندے وچ کوئی اصل داء کائنی۔ متوقع قدرریاضیمتوقع قدرلمے ویلے وچ ہر داء دا اوسط نتیجہ۔ ہر عام یورپی داء کیتے داء دی رقم دا −1/37۔پورا پڑھو ← نال شروع کرو تے ولا ولا اوندے ول آؤ: ہر مشق ایں ڳالھ اُتے مُکے “تے متوقع قدر داء دی رقم دا −1/37 ہے”۔ نظاماں کوں طریقے دی جاہ اُلٹ مثالاں بݨا تے ورتو: مشق خامی لبھݨ دی ہے، تے نقل کار خامی کوں سیکنڈاں وچ ݙکھا ݙیندا ہے۔ ہارݨ آلے لوکاں دی تاریخ وی شامل کرو۔ سبق ایہ ہے جو حساب جتدا ہے، جیہڑا اشتہار دا اُلٹ ہے۔
مشقاں جیہڑیاں کم کریندیاں ہن
طالب علماں کنوں پُچھو جو کتنے اسپناں بعد کوئی نمبر ولا آسی، وت ڈیمو کھیݙ ݙاہ واری چلاؤ (سالگرہ والا سوال)۔ انہاں کنوں حکمت عملی دے ایڈیٹر وچ ہک “نظام” لکھواؤ تے 10,000 بیٹھکاں چلاؤ (توقع دی لکیریت)۔ انہاں کنوں 1913 آلے سلسلے دا امکانریاضیامکانکہیں نتیجے دا امکان، 0 کنوں 1 تئیں یا 0% کنوں 100% تئیں۔ ہک نمبر: 1/37 = 2.70%۔پورا پڑھو ← کڈھواؤ، تے وت Monte Carlo دے پنجاہ سالاں وچ کتھائیں وی اینجھا سلسلہ تھیوݨ دا (ہک خاص واقعے تے کہیں وی واقعے دا فرق)۔ انہاں کنوں ہک سِدھے پہیے دی اسپن تاریخ وچ “جھکاء والا” خانہسامانخانہگھمݨ والے حصے اُتے نمبراں والے 37 خانیاں وچوں ہک۔ ٻئے ناں: slot، cup۔پورا پڑھو ← لبھواؤ تے وت ڈیٹا رلا ملا ݙیوو (کئی مقابلے)۔
ایہ یاد کیوں رہندا ہے
طالب علماں کوں 26 کالےداءکالااُنہاں 18 نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء جیہڑے کالے ہن۔ فرانسیسی: noir۔پورا پڑھو ←، Jagger دا پہیہ، تے او لمحہ یاد رہندا ہے جݙاں نقل کار انہاں دا نظام ہردا ݙکھایا۔ خالی امکان امتحان تئیں بھل ویندا ہے؛ پہیہ نہیں بھلدا۔ اخلاقی لکیر صاف ہے: کھیݙ ورت تے او حساب سکھاؤ جیہڑا کھیݙ کوں بھیڑا سودا بݨیندا ہے، تے جیہڑے طالب علم بعد وچ جوا کھیݙسن، انہاں کوں گھٹ کنوں گھٹ قیمت دا پتہ ہوسی۔
سوال جواب
مشقی رقم تے ایں صاف ڳالھ نال جو سبق ہاؤس ایجریاضیہاؤس ایجہاؤس ایج (کیسینو دا پکا فائدہ): ہر داء دی رقم دا او حصہ جیہڑا کیسینو اوسطاً رکھ گھندا ہے: یورپی رولیٹ وچ 2.70%۔پورا پڑھو ← ہے، ہا؛ ٻہوں سارے نصاب پہلے ای پاسے تے لاٹریاں ورتیندے ہن؛ رولیٹ اوں دا ہک ودھ بھرپور روپ ہے۔
ہاؤس ایج، وت ڈیمو کھیݙ، وت حکمت عملی دا نقل کار۔
ایندے وچ نہ اصل پیسہ ہے، نہ اکاؤنٹ، نہ جوا چلاوݨ آلیاں دے لنک۔
کِھل دا وقفہ
سینتی نتیجے، ہک ہاؤس ایج، سکھݨ کیتے ݙو صدیاں دیاں غلطیاں۔
حوالے
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.