Fibonacci رولیٹ حکمت عملی
Fibonacci رولیٹ حکمت عملی وچ داء دی رقم 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13… دے پچھوں ٹُردی ہے۔ ہار دے بعد ہک قدم اڳوں، جِت دے بعد ݙو قدم پچھاں۔
ایہ پہیے کوں نہیں ہریندی؛ داء دی رقم دا کوئی منصوبہ نہیں ہریندا۔ ایہ Martingale کنوں نرم ہے، ایں سانگے حد تئیں پڄݨ کنوں پہلے لمے ہار دے سلسلے جھل گھندی ہے، تے ہولی سنبھلدی ہے۔ متوقع گھاٹا کُل داء دی رقمپیسہکُل داء دی رقمہک بیٹھک یا عرصے وچ لائی ڳئی کُل رقم، ولا لائی ڳئی جِتی ڳئی رقم سمیت۔ ٻئے ناں: handle، action۔پورا پڑھو ← دا اوہو 2.70% ہے۔
لڑی کیویں بݨدی ہے
ہر عدد آپݨے کنوں پہلے ݙو عدداں دا جوڑ ہے۔
تاں 8 تے 13 دے بعد 21 آندا ہے۔
ہر عدد کوں ہک مربعے وانگوں بݨاؤ تاں مربعے آپس وچ جُڑ ویندے ہن: ہر نواں مربع آپݨے کنوں پہلے ݙو مربعیاں جتنا لمّا ہوندا ہے جݙاں او نال نال رکھے ونڄن۔ ہر مربعے وچ دائرے دا چوتھا حصہ رلا تے ہک چکر بݨ ویندا ہے۔
لڑی اُتے ٹُرو
ہار ہک قدم سڄے پاسے گھن ویندی ہے۔ جِت ݙو قدم پچھوں گھن ویندی ہے۔
داء دیاں رقماں تے نتیجے مُڈھلے داء دیاں اکائیاں وچ ہن۔
Fibonacci رولیٹ نظام کیویں کم کریندا ہے؟
Fibonacciحکمت عملیFibonacciداء ودھاوݨ دا نظام جیہڑا 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13… والے سلسلے اُتے چلدا ہے: ہار دے بعد ہک قدم اڳوں، جِت دے بعد ݙو قدم پچھوں۔پورا پڑھو ← عدد لکھو: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144۔ ہر ہک آپݨے کنوں پہلے دے ݙوہاں دا جوڑ ہے۔ پہلے کنوں شروع کرو تے اتنیاں اکائیاںپیسہاکائیاو بنیادی داء دی رقم جیندے وچ کوئی نظام یا کھݙاری کم کریندا ہے۔ داء ودھاوݨ دے نظام اکائیاں وچ بیان تھیندے ہن تاں جو ہر میز اُتے لاگو تھیوݨ۔پورا پڑھو ← دا داء لاؤ۔ ہارو، تاں ہک قدم سڄے پاسے ونڄو۔ جِتو، تاں ݙو قدم کھٻے پاسے ونڄو، یا جے جاء نہ ہووے تاں شروع تے۔ ایہا سارا نظام ہے۔ جدول ݙسیندی ہے جو ہر قدم دی کیا لاگت ہے: میز دی حدمیزمیز دی حداجازت والا گھٹ کنوں گھٹ تے ودھ کنوں ودھ داء۔ ودھ کنوں ودھ حد ای ݙوڳݨے کرݨ والے نظاماں کوں روکیندی ہے۔پورا پڑھو ← یا تہاݙے کھیݙ دے سرمائےپیسہکھیݙ دا سرمایہکھیݙݨ کیتے وکھری رکھی ڳئی کُل رقم۔ کھیݙ دے سرمائے دا انتظام ایہ فیصلہ ہے جو ایں وچوں ہر داء تے ہر بیٹھک وچ کتنا خطرے وچ پاوݨا ہے۔پورا پڑھو ← نال کٹیا ہار دا سلسلہ ہُݨ تئیں لائی ساری رقم دا جوڑ ہریندا ہے۔
ہک بیٹھک کیویں ݙسدی ہے؟
$10 بنیاد تے اٹھ اسپن گھنو: L L W L L L W W۔ داء دی رقم 10، 10، 20 (جِت، ݙو پچھاں، قدم 1 تے)، 10، 10، 20، 30 (جِت، ݙو پچھاں، قدم 2 تے)، 10 (جِت، شروع تے واپس)۔ ہارے: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60۔ جِتے: 20 + 30 + 10 = 60۔ پنج ہاراں، ترے جِتاں، تے تُساں برابر ہو۔ ایہا نظام دی کشش ہے۔ لاگت ایں سطر اُتے ہے: اُتھاں پڄݨ کیتے $120 دے داء لڳے، تے لائے ہر ڈالر اُتے ہاؤس ایج (کیسینو دا پکا فائدہ)ریاضیہاؤس ایجہاؤس ایج (کیسینو دا پکا فائدہ): ہر داء دی رقم دا او حصہ جیہڑا کیسینو اوسطاً رکھ گھندا ہے: یورپی رولیٹ وچ 2.70%۔پورا پڑھو ← لڳدا ہے۔
ݙو قدم پچھاں کیوں، ہک کیوں نہیں؟
کیوں جو ہک جِت ٹھیک ݙو ہاراں دی قیمت ݙیندی ہے۔ ہر عدد آپݨے کنوں پہلے دے ݙوہاں دا جوڑ ہے، ایں سانگے 5 اکائیاں اُتے جِت ہُݨے ہارے ہوئے 2 تے 3 واپس ݙیندی ہے۔ ہک پوڑی سوچو: ہر ہار تے ہک قدم اُتے، ہر جِت تے ݙو قدم ہیٹھاں۔ جیں قدم اُتے تُساں کھڑے ہو او تہاݙا قرض ہے۔ قدم 5 اُتے تُساں 7 اکائیاں گھاٹے وچ ہو، قدم 8 اُتے 33 گھاٹے وچ، تے پہلے قدم اُتے واپس ٹھیک برابر۔ نفع صرف پہلے قدم دیاں جِتاں کنوں آندا ہے، ہک ہک اکائی کر تے۔
جݙاں جِتاں تقریباً ہاراں جتنیاں ہووِن، تاں ہک دے بدلے ݙو قدم سستا سودا لڳدا ہے، تے زیادہ تر ویلے پوڑی واقعی ہیٹھاں ولا گھن آندی ہے۔ پھاہی ایہ ہے جو چڑھدیاں چڑھدیاں قدم اُچے تھیندے ویندے ہن۔ پہلے قدم اُتے ݙاہ جِتاں 10 اکائیاں کمیندیاں ہن۔ قدم 6، 7 تے 8 اُتے ترے ہاراں 8 + 13 + 21 = 42 دیاں پوندیاں ہن۔
- p10 −$500
- p25 −$500
- میانہ −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
کیا Fibonacci نظام کم کریندا ہے؟
نہیں۔ اڳوں نکلݨ دے طریقے دے طور تے نہیں۔ حساب ہر نظام والا ہے: ہر داء اوسطاً آپݨی رقم دا 1/37 ہریندا ہے، ایں سانگے سارا سلسلہ لائی ساری رقم دا 1/37 ہریندا ہے۔ رولیٹ وچ Fibonacci سلسلہ ورتݨ ایہ نہیں بدلیندا، کیوں جو پہیہ چِپپیسہچِپہک پکی رقم دا نشان، جیہڑا داء لاوݨ کیتے میز دے نقشے اُتے رکھیا ویندا ہے۔ ٻیا ناں: check۔پورا پڑھو ← دے سائز دی پرواہ کیتے بغیر اوہے امکان ݙیندا ہے۔ Fibonacci وچ داء دی رقم ہولی ہولی ودھدی ہے، ایں سانگے ایہ ہکو جیہے داءحکمت عملیہکو جیہا داءہر اسپن اُتے ہکو جتنی رقم لاوݨ۔ ہر داء ودھاوݨ دے نظام دا مقابلہ ایں بنیاد نال تھیندا ہے۔پورا پڑھو ← کنوں فی اسپن ودھ رقم لیندا ہے، تے ایندا فی بیٹھک متوقع گھاٹاریاضیمتوقع گھاٹامتوقع قدر ضرب لائی ڳئی کُل رقم؛ ہک بیٹھک یا ہک عرصے وچ اوسطاً ہاری ونڄݨ والی رقم۔پورا پڑھو ← ودھ ہے۔ Martingaleحکمت عملیMartingaleداء ودھاوݨ دا نظام جیہڑا ہر ہار دے بعد داء ݙوڳݨا کریندا ہے۔ ایہ کیا کریندا ہے تے کیا نہیں کریندا، ایہ حکمت عملی والے حصے وچ ݙیکھو۔پورا پڑھو ← ایں کنوں وی ودھ رقم لیندا ہے، تے ودھ ہریندا ہے۔
کیا ایہ Martingale کنوں محفوظ ہے؟
ایہ ہولا ہے، جیہڑا ہکو ڳالھ کائنی۔ Fibonacci وچ داء دی رقم ہر قدم تے 2× دی بجائے تقریباً 1.6× ودھدی ہے، ایں سانگے $10 بنیاد کنوں $500 دی حد چھی دی بجائے تقریباً ݙاہ لڳاتار ہاراں دے بعد آندی ہے۔ ایں نال کھڈ ٹانویں تھی ویندی ہے: لڳاتار ݙاہ برابر ادائیگی والیاں ہاراں (19/37)¹⁰ ≈ 0.13% ہن، چھی کیتے (19/37)⁶ ≈ 1.8% دے مقابلے وچ۔ پر کھڈ ݙونگھی وی ہے، کیوں جو اُتھاں پڄدیاں ودھ رقم لڳ چکی ہوندی ہے، تے ہک جِت ایں کوں پورا نہیں کریندی۔
ایہ عدد کتھوں آندے ہن؟
خرگوشاں بارے ہک بُجھارت کنوں۔ Leonardo of Pisa، جیندا بعد وچ ناں Fibonacci پے ڳیا، ایہ 1202 دی آپݨی Liber Abaci وچ ݙتی: ہک جوڑے کنوں شروع کرو، ہر جوڑا آپݨے ݙوجھے مہینے کنوں ہر مہینے ہک نواں جوڑا پیدا کرے، تے جوڑے ڳِݨو۔ جواب 1، 2، 3، 5، 8، 13 ٹُردا ہے۔ او ایہ قاعدہ لبھݨ والا پہلا بندہ کائنی ہا۔ شاعری دے وزن دے ہندوستانی عالماں ایہ پہلے لکھیا ہا: Singh (1985) ایں کوں 600 تے 800 دے وچکار Virahanka تئیں، تے وَل Gopala تے Hemachandra تئیں گھن ویندا ہے۔
اِنہاں وچوں کہیں دے ذہن وچ پہیہ کائنی ہا۔ اِتھاں ورتے ذریعے ایہ نہیں ݙسیندے جو ایں سلسلے نال پہلی واری پیسیاں دا داء کیں لایا۔ او جو ݙکھیندے ہن او ایہ ہے جو ایندا حساب تے رولیٹ دا حساب کݙاہیں نہیں ملدے: ہک ݙسیندا ہے جو داء دی رقم کیویں ودھدی ہے، ٻیا ݙسیندا ہے جو ہر داء کیا واپس ݙیندا ہے۔
ہار دے سلسلے دے بعد کتنا گھاٹا تھیندا ہے؟
ݙو مساواتاں اُتلی جدول دی جانچ سوکھی بݨیندیاں ہن۔ لڳاتار n ہاراں دے بعد کُل گھاٹا (n + 2)واں Fibonacci عدد منفی 1 ہے، جیہڑا 1، 2، 4، 7، 12، 20 وغیرہ ݙیندا ہے، تے اڳلی داء دی رقم (n + 1)واں Fibonacci عدد ہے۔ Bollman (2021) 1، 2، 3 کنوں شروع تھیوݨ والے سلسلے کیتے، جیہڑا ہر عدد کوں ہک جاء سرکا ݙیندا ہے، ایہا نتیجہ استقرا نال ثابت کریندا ہے۔ 1 اکائی دی شروعات کنوں 500 اکائیاں دی حد اُتے، Martingale آپݨا 10واں داء، 512 اکائیاں، نہیں لا سڳدا۔ Fibonacci آپݨا 14واں، 377 اکائیاں، لا سڳدا ہے، پر 15واں، 610، نہیں۔
درجن یا کالم اُتے کیا بدلدا ہے؟
درجنداءدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، خالص ادائیگی 2:1۔پورا پڑھو ← یا کالمداءکالممیز دے نقشے دے ہک کھڑے کالم دے ٻارہاں نمبر، خالص ادائیگی 2:1۔پورا پڑھو ← اُتے، جیہڑا 2:1 ݙیندا ہے، پچھاں ونڄݨ دی لوڑ کائنی۔ F داء دی رقم اُتے جِت 2F ݙیندی ہے، جیہڑا ہمیشہ ایں کنوں پہلے ہاری ساری رقم کنوں ودھ ہے، ایں سانگے ہر جِت سلسلے کوں نفع وچ مُکیندی ہے۔ قیمت ایہ ہے جو درجن 37 وچوں صرف 12 واری جِتدی ہے، ایں سانگے لمے ہار دے سلسلے ٻہوں ودھ عام ہن: درجن دیاں لڳاتار چوداں ہاراں تقریباً 242 کوششاں وچ ہک واری تھیندیاں ہن، رتےداءرتا18 رتے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو ← کیتے تقریباً 11,000 وچوں ہک واری دے مقابلے وچ۔
جے تُساں صرف لڳاتار ݙو جِتاں دے بعد رُکو تاں؟
ہک ٻئی قسم ہر اسپن دے بعد، جِت ہووے یا ہار، ہک قدم اڳوں ویندی ہے، تے صرف لڳاتار ݙو جِتاں دے بعد رُکدی ہے۔ ݙو جِتاں کنوں پہلے n ہاراں نال، نفع (n + 1)واں Fibonacci عدد جمع 1 ہے: جݙاں جِتاں جلدی آوِن تاں نکا، دیر نال آوِن تاں وݙا، تے او وی اُنہاں داواں اُتے جیہڑے اوں حساب نال ودھ چکے ہوندے ہن۔ جلدی آوݨ والیاں ݙو جِتاں ہمیشہ نکیاں رقماں اُتے آندیاں ہن؛ دیر نال آوݨ والیاں کوں ٹھیک اوں ویلے ہک وݙا داء لوڑیندا ہے جݙاں بیٹھک سبھ کنوں بھیڑی تھی چکی ہوندی ہے۔
نقل کار · Fibonacci
$1,000 دے کھیݙ دے سرمائے نال برابر ادائیگی والے داواں دیاں 2,000 بیٹھکاں۔
مُڈھلا داء $10 · میز دی حد $500 · ہر بیٹھک وچ 100 اسپن
ہاراں دا لڳاتار سلسلہ کتنی واری آندا ہے
ہک صفر والے پہیے اُتے برابر ادائیگی والا داء 37 وچوں 19 اسپن ہار ویندا ہے۔ ہر قطار ݙسیندی ہے جو اسپناں دا ہک خاص سلسلہ سارا ہارݨ دا امکان کیا ہے، تے ہر ہار دے بعد لڑی وچ ہک قدم اڳوں ونڄݨ والا Fibonacci کھݙاری اوں ویلے تئیں کتنا ہار چکیا ہوسی۔
| لڳاتار ہاراں | امکان | تقریباً اِتنیاں وچوں 1 | ہُݨ تئیں گھاٹا | اڳلا داء |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26.4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13.5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7.0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1.8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0.94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0.48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0.25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0.13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $1,596 | $987 |
امکان 19/37 ہے جیکوں ہر ہار تے ہک واری آپݨے نال ضرب ݙتی ویندی ہے، ہک مقرر اسپن کنوں ڳݨ تے۔ لمی بیٹھک وچ ٻہوں سارے اسپن ہوندے ہن جتھوں اینجھا سلسلہ شروع تھی سڳدا ہے، ایں کیتے ہک شام وچ ایندا امکان ہک قطار دے ݙسے کنوں ٻہوں ودھ ہے۔
سوال جواب
ہاں: جِت دے بعد اڳوں، ہار دے بعد پچھاں۔ ایہ ہک ہولے Paroliحکمت عملیParoliمثبت داء ودھاوݨ دا نظام: جِت دے بعد ݙوڳݨا، ہار دے بعد یا لڳاتار ترے جِتاں دے بعد ولا شروع۔ ٻیا ناں: reverse Martingale۔پورا پڑھو ← وانگوں ورتدا ہے۔
حساب دی کھیݙ
پہلے آپ کوشش کرو۔ ہر حل لُکیا ہویا ہے؛ جݙاں تیار ہوو تاں کھولو۔
او قسم کھیݙو جیہڑی ہر اسپن دے بعد، جِت ہووے یا ہار، لڑی وچ ہک قدم اڳوں ویندی ہے، تے لڳاتار ݙو جِتاں دے بعد رُک ویندی ہے: داء دیاں رقماں 1، 1، 2، 3، 5، 8 تے ایویں اڳوں۔ پہلے چوݙاں نتیجے ج ہ ج ہ ہ ہ ج ہ ہ ہ ج ہ ہ ج ہن (ج = جِت، ہ = ہار)۔ تساں کتھاں کھڑے ہو، تے اڳلا داء کیا ہے؟
حل ݙکھاؤ
جواب 22 اکائیاںپیسہاکائیاو بنیادی داء دی رقم جیندے وچ کوئی نظام یا کھݙاری کم کریندا ہے۔ داء ودھاوݨ دے نظام اکائیاں وچ بیان تھیندے ہن تاں جو ہر میز اُتے لاگو تھیوݨ۔پورا پڑھو ← گھاٹے وچ۔ اڳلا داء 610 اکائیاں دا ہے، تے جِت بیٹھک کوں 588 دے نفع نال مُکا ݙیسی۔
داء دیاں رقماں پہلے چوݙاں Fibonacciحکمت عملیFibonacciداء ودھاوݨ دا نظام جیہڑا 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13… والے سلسلے اُتے چلدا ہے: ہار دے بعد ہک قدم اڳوں، جِت دے بعد ݙو قدم پچھوں۔پورا پڑھو ← عدد ہن: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233 تے 377۔ جِتاں جوڑو تے ہاراں منہا کرو: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22۔
چھیکڑی نتیجہ جِت ہا، ایں کیتے ہک ٻئی جِت اینکوں مُکا ݙیسی۔ اڳلی داء دی رقم 610 ہے: جِت +588 چھوڑسی، ہار −632 تے اڳلی رقم 987۔
ایہ قسم ہمیشہ نفع اُتے مُکدی ہے، پر اِتھاں ایندے کیتے 610 اکائیاں دا داء لوڑیندا ہے۔ عام اصولاں نال، جِت دے بعد ݙو قدم پچھوں، اوہے چوݙاں نتیجے تہاکوں صرف 1 اکائی گھاٹے وچ چھوڑدے ہن تے اڳلا داء 2 دا۔ Bollman (2021)، جیہڑا لڑی 1، 2، 3 کنوں شروع کریندا ہے، 1 گھاٹا تے اڳلا داء 3 کڈھدا ہے۔ عام اصول اِتھاں گھٹ ہریندے ہن کیوں جو ہر جِت داء دیاں رقماں ولا تلے گھن آندی ہے۔
اسپنداء دی رقمنتیجہچلدا جوڑ11ج+121ہ032ج+243ہ−155ہ−668ہ−14713ج−1821ہ−22934ہ−561055ہ−1111189ج−2212144ہ−16613233ہ−39914377ج−22اوہا قسم وچ، n ہاراں دے بعد ݙو جِتاں ہمیشہ (n + 1)واں Fibonacci عدد جمع 1 دا نفع کیوں چھوڑدیاں ہن؟
حل ݙکھاؤ
جواب n ہاراں دا جوڑ (n + 2)واں Fibonacci عدد منفی 1 ہے، تے ݙو جِتاں اڳلے ݙو عدد ہن، جیہڑے رَل تے اوں کنوں (n + 1)ویں عدد جمع 1 نال ودھ ہن۔
1، 1، 2، 3، 5 … کیتے F₁، F₂، F₃ … لکھو۔ ہر عدد آپݨے کنوں پہلے ݙو عدداں دا جوڑ ہے۔
ہاراں: F₁ + F₂ + … + Fₙ۔ ایں جوڑ وچ 1 جوڑو، F₂ لکھ تے، تاں ایہ سمٹ ویندا ہے: F₂ + F₁ = F₃، وَل F₃ + F₂ = F₄، تے ایویں، جے تئیں سارا جوڑ Fₙ₊₂ نہ بݨ ونڄے۔ ایں کیتے ہاراں دا کُل Fₙ₊₂ − 1 ہے۔
جِتاں اڳلیاں ݙو رقماں ہن، Fₙ₊₁ تے Fₙ₊₂۔ نفع: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1۔ چار ہاراں نال، ایہ F₅ + 1 = 6 اکائیاں ہے۔
کِھل دا وقفہ
سنہری نسبت ودھ کنوں ودھ داء والے بورڈ نال ملدی ہے۔
حوالے
- RouletteDoc۔ حکمت عملی دا بیان تے مثالاں۔
- Roulette77۔ حکمت عملی دا بیان تے مثالاں۔
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.