رولیٹ کیں بݨائی؟ رولیٹ دا مُڈھ
کئی پہیے، ہک ناں، تے ہک شہر جیں آخر ایں کوں لکھ ݙتا۔
ریکارڈ وچ کوئی وی ایجھا بندہ کائنی جیں رولیٹ ایجاد کیتی ہووے۔ جیہڑی کھیݙ اساں ڄاݨدے ہاں او 18ویں صدی دے آخر وچ پیرس وچ ظاہر تھیندی ہے، پہلے دیاں کھیݙاں دا گھمدا پہیہ تے اطالوی تے انگریزی میز والیاں کھیݙاں کنوں گھدا ڳیا میز دا نقشہ رلا تے۔
وݙکے
ترے پراݨیاں کھیݙاں حصے ݙتے۔ 1740 دے ݙہاکے دے انگریزی E.O. (“even-odd”) پہیاں وچ چالھی خانیاںسامانخانہگھمݨ والے حصے اُتے نمبراں والے 37 خانیاں وچوں ہک۔ ٻئے ناں: slot، cup۔پورا پڑھو ← والا گھمدا پہیہ ہا، جنہاں اُتے E یا O لکھیا ہوندا ہا، تے ہک گیندسامانگینداو نکی گیند جیہڑی گھمݨ والے حصے دی اُلٹی سمت پٹڑی اُتے سٹی ویندی ہے۔ اڄ کل دیاں گینداں ivorine یا Teflon دیاں، 18–21 mm دیاں ہوندیاں ہن۔پورا پڑھو ← اوں دے خلاف سٹی ویندی ہئی؛ 1745 وچ اِنہاں اُتے پابندی لڳی تے وَل وی کھیݙے ویندے رہے۔ Roly-poly، ہک پراݨی انگریزی کھیݙ، ایں نال رلدی ملدی ہئی۔ اطالوی لاٹری والی کھیݙ biribi، جیہڑی آکھیا ویندا ہے جو 1750 دے لڳ بھڳ جینوا وچ شروع تھئی تے فرانس وچ cavagnole سݙیندی ہئی، 70 نمبراں دا ہک تختہ ورتیندی ہئی جیں اُتے کھݙاری داء لیندے ہن، تے ہک تھیلا جیں وچوں ہک نمبر کڈھیا ویندا ہا؛ جِتݨ والا نمبر داء دی رقم دا 64 ڳݨا واپس ݙیندا ہا، داء دی رقم سمیت (خالص ادائیگی 63:1)، ایں کیتے بینکر ہر 70 لاتیاں اکائیاںپیسہاکائیاو بنیادی داء دی رقم جیندے وچ کوئی نظام یا کھݙاری کم کریندا ہے۔ داء ودھاوݨ دے نظام اکائیاں وچ بیان تھیندے ہن تاں جو ہر میز اُتے لاگو تھیوݨ۔پورا پڑھو ← وچوں 6 رکھ گھندا ہا، 8.57% دا فائدہ۔ Casanova، جیں 1760 دے ݙہاکے وچ ایہ کھیݙی، ایں کوں دھوکے بازاں دی کھیݙ آکھیا، تے فرانس 1837 وچ ایں اُتے پابندی لا ݙتی۔ ایں نمبراں دے ہک میز دے نقشےسامانمیز دا نقشہمیز اُتے چھپیا ہویا داء لاوݨ دا جال۔ ٻئے ناں: table، felt، cloth۔پورا پڑھو ← تے لمی نسبت والی ادائیگیپیسہادائیگیجِتݨ والا داء جو واپس ݙیندا ہے، واپس تھئی داء دی رقم دے اُتے “X to 1” دے طور تے ݙسی ویندی ہے۔پورا پڑھو ← دا خیال ݙتا۔ Hoca، جیہڑی 1600 دے ݙہاکیاں وچ فرانسیسی دربار وچ کھیݙی ویندی ہئی، وچ تریہہ نمبر ہن تے ہک ہاؤس ایج (کیسینو دا پکا فائدہ)ریاضیہاؤس ایجہاؤس ایج (کیسینو دا پکا فائدہ): ہر داء دی رقم دا او حصہ جیہڑا کیسینو اوسطاً رکھ گھندا ہے: یورپی رولیٹ وچ 2.70%۔پورا پڑھو ← جیہڑا مخصوص خانیاں اُتے کھڑا ہا۔ اِنہاں وچوں کوئی وی رولیٹ کائنی؛ رل تے او ایں دے ماء پیو ہن۔
فرانسیسی دربار وچ Hoca: تریہہ نمبر، کیسینو دے خانے۔ Louis XIV پابندی لائی، وَل وی کھیݙی ڳئی۔
اٹلی تے فرانس وچ Biribi: نمبراں والا تختہ، تھیلے وچوں کڈھیا نمبر، لمی نسبت۔
انگریزی جوئے خانیاں وچ E.O. پہیے: گھمدا پہیہ، گیند، جفت یا طاق۔ 1745 وچ پابندی۔
پیرس پہیہ تے نمبراں والا نقشہ رلیندا ہے۔ 0 تے 00 ݙوہیں کیسینو دے خانے ہن۔
Palais-Royal دی او کھیݙ جیں دا Lablée دا ناول (1801) سنڄاݨ جوڳی تفصیل نال بیان کریندا ہے۔
رولیٹ کتھاں ایجاد تھئی؟ پیرس وچ، 1796 تئیں
Jaques Lablée دا ناول La Roulette, ou le Jour، جیہڑا 1801 وچ چھپیا، 1796 وچ Palais-Royal دے ہک پہیے دا بیان کریندا ہے جیں اُتے 1 کنوں 36 تئیں نمبر ہن، ہک رتاداءرتا18 رتے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو ← صفرپہیہصفراو کلہا ساوا خانہ جیں کوں کوئی برابر ادائیگی والا، درجن یا کالم دا داء نہیں ڈھکیندا؛ ہاؤس ایج دا سرچشمہ۔ ٻئے ناں: ہک صفر، 0۔پورا پڑھو ← تے ہک کالاداءکالااُنہاں 18 نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء جیہڑے کالے ہن۔ فرانسیسی: noir۔پورا پڑھو ← ݙوہرا صفرقسمݙوہرا صفرامریکی پہیے دا 00 والا خانہ۔ ایندے ہووݨ نال ہاؤس ایج 2.70% کنوں ودھ تے 5.26% تھی ویندا ہے۔پورا پڑھو ← کیسینو کیتے مخصوص، تے ہک میز دا نقشہ جیں اُتے اندرلے تے ٻاہرلے داءداءٻاہرلا داءنمبراں دے جال دے آلے دوالے دے خانیاں اُتے داء: درجناں، کالم تے برابر ادائیگی والے داء۔پورا پڑھو ← تقریباً اونویں ہن جیویں اڄ ہن۔ ایہ پہلا مکمل بیان ہے تے ایہ پہلے ای اڄ والی کھیݙ ہے۔ Palais-Royal پیرس دا جوئے والا علاقہ ہا، لائسنس تے ٹیکس والا، 1837 دی اوں پابندی تئیں جیں کھیݙ کوں جرمن spa شہراں ݙو دھک ݙتا۔
Bad Homburg تے چشمیاں والے شہراں دے کیسینورولیٹ وچ اندرلے تے ٻاہرلے داء
ناں
Roulette فرانسیسی وچ “نکا پہیہ” ہے۔ ایں کھیݙ اُتے ٹکݨ کنوں پہلے ایہ لفظ ٻئیاں پہیے والیاں کھیݙاں کیتے ورتیا ویندا ہا: New France، St Lawrence اُتے فرانسیسی نوآبادی، دا 1758 دا ہک ضابطہ پہلے ای “ڈائس، hoca، faro تے roulette” اُتے پابندی لیندا ہا، جیویں Shelley (1988) ݙسیندا ہے، ایہ ݙسے بغیر جو او roulette کیویں دی ہئی۔ مُڈھلے انگریزی ماخذاں وچ ایں کھیݙ کوں کݙاہیں “roulet” سݙیا ویندا ہے یا “the French E.O.” آکھیا ویندا ہے۔ 1820 دے ݙہاکے تئیں “roulette” دا مطلب سارے یورپ وچ ہک خاص کھیݙ ہئی۔
ݙو صفر
پیرس دے اصل پہیاں اُتے 0 تے 00 ݙوہیں ہن، جیں نال 38 خانیاں والے پہیے اُتے کیسینو کوں 5.26% دا فائدہ ملدا ہا۔ ہک صفر والا پہیہ 1843 وچ Bad Homburg وچ Blanc بھراواں دی ہک کاروباری چال ہئی، جیں دا مقصد مقابل spa شہراں کنوں کھݙاری چھکݨ ہا۔ امریکی پہیے ݙوہیں صفر رکھے کیوں جو کھیݙ تبدیلی کنوں پہلے امریکہ پڄ چکی ہئی تے اُتھاں کہیں کوں مقابل کنوں سستا تھیوݨ دی لوڑ کائنا ہئی۔ کجھ مُڈھلے امریکی پہیے ایں کنوں وی اڳوں ڳئے: 19ویں صدی دے ہک نقشے وچ صرف 1 کنوں 28 تئیں نمبر ہن، نال 0، 00 تے ہک عقاب، ہک نمبر اُتے 1 دے بدلے 27 ݙیندا ہا (داء دی رقم سمیت)، 12.90% دا فائدہ، تے آپݨے کالماںداءکالممیز دے نقشے دے ہک کھڑے کالم دے ٻارہاں نمبر، خالص ادائیگی 2:1۔پورا پڑھو ← تے رنگاں اُتے 9.68% گھندا ہا۔ ایہ نہ چلیا۔
ایہ کیوں کھنڈی
رولیٹ کوں کہیں ہنر دی لوڑ کائنی، ہر منٹ فیصلہ تھیندا ہے، تے جتنے وی کھݙاری چاہوݨ ہکے ویلے ہک ایجھے کیسینو دے خلاف داء لا سڳدے ہن جیہڑا لمے ویلے وچ ہار نہیں سڳدا۔ آپریٹر کیتے ایہ مثالی کھیݙ ہے: تیز، سادہ، ودھاوݨ جوڳی تے ہک ڄاتی ہوئی شرح اُتے نفع ݙیوݨ والی۔ حکومت کیتے ایں اُتے ٹیکس لڳ سڳدا ہے۔ کھیݙ پیسے تے لائسنس دے پچھوں پیرس کنوں Homburg، Homburg کنوں موناکو تے اُتھوں ہر جاہ ڳئی۔
Monte Carlo دی رولیٹلمے ویلے وچ اوسط ول آوݨ: رولیٹ وچ وݙے عدداں دا قانون
کیا نہیں بدلیا
میز دا نقشہ، ادائیگیاں (36/n − 1)، راؤنڈ دی پکی ترتیب تے ڈیلر دا کردار Lablée دے بیان وچ اونویں ہن جیویں اڄ دے لائیو نشر وچ۔ پہیے اُتے نمبراں دی ترتیب، موڑݨ والیاں کِلاںسامانموڑݨ والی کِلڈھلواں کنارے اُتے لڳیاں دھات دیاں رکاوٹاں وچوں ہک، جیہڑیاں ڈھہندی گیند کوں کھنڈا ݙیندیاں ہن۔ ٻئے ناں: canoe، diamond، pin۔پورا پڑھو ← تے نیویاں خانیاں دیاں ونڈاںسامانخانیاں دی ونڈپہیے اُتے ݙو خانیاں دے وچکار دھات دی کندھ۔پورا پڑھو ← 19ویں صدی دیاں بہتریاں ہن، اُنہاں کھݙاریاں دے خلاف جنہاں گیند کوں تاڑݨ سکھ گھدا ہا۔ ہک صفر واحد تبدیلی ہے جیں امکاناں کوں ہتھ لایا، تے اُنہاں کوں بہتر بݨایا۔
سوال جواب
اوں 1650 دے ݙہاکے وچ ٻئے مقصداں کیتے گھمدے پہیاں نال تجربے کیتے۔ ایہ نسبت روایتی ہے، لکھت وچ ثابت کائنی۔ اوں دا صفحہ ݙیکھو۔
1837 تئیں Palais-Royal وچ لائسنس نال، وَل 1907 تئیں پابندی، جݙاں spa تے سمندر کنارے دے شہراں وچ کیسینو دی ولا اجازت ملی۔
تاں جو رنگ سختی نال واری واری آوݨ تے وݙا/نکا تے طاق/جفت کھنڈے راہوݨ۔ پکی ترتیب 19ویں صدی وچ طے تھئی تے نہیں بدلی۔
حساب دی کھیݙ
پہلے آپ کوشش کرو۔ ہر حل لُکیا ہویا ہے؛ جݙاں تیار ہوو تاں کھولو۔
Biribi، 70 وچوں ہک نمبر اُتے داء دی رقم سمیت 64 فی 1 واپس کریندا ہا: 63 بمقابلہ 1۔ ایہ کتنا ہاؤس ایج ہے؟ جے او ݙو نمبراں اُتے داء ݙیندا، تاں کیہڑی ادائیگیپیسہادائیگیجِتݨ والا داء جو واپس ݙیندا ہے، واپس تھئی داء دی رقم دے اُتے “X to 1” دے طور تے ݙسی ویندی ہے۔پورا پڑھو ← اوہو ہاؤس ایج رکھدی؟
حل ݙکھاؤ
جواب ہاؤس ایج 6/70، 8.57% ہے۔ ݙو نمبراں والا داء 31 بمقابلہ 1 ݙیندا، ہک پورا عدد۔
ہک نمبر 70 قرعیاں وچ ہک واری جِتدا ہے تے 63 اکائیاںپیسہاکائیاو بنیادی داء دی رقم جیندے وچ کوئی نظام یا کھݙاری کم کریندا ہے۔ داء ودھاوݨ دے نظام اکائیاں وچ بیان تھیندے ہن تاں جو ہر میز اُتے لاگو تھیوݨ۔پورا پڑھو ← ݙیندا ہے؛ ٻاقی 69 قرعے 1 ہریندے ہن: (63 − 69)/70 = −6/70، 8.57% دا ہاؤس ایج۔ ٻئے لفظاں وچ، بینک 64 واپس کریندا ہے جتھاں منصفانہ کھیݙریاضیمنصفانہ کھیݙاینجھی کھیݙ جیندے وچ کہیں پاسے کوں فائدہ نہ ہووے: ہر داء دی متوقع قدر صفر ہووے۔پورا پڑھو ← 70 ݙیندی۔
x بمقابلہ 1 تے ݙو نمبراں دا داء 70 قرعیاں وچ ݙو واری جِتدا ہے: 2x اکائیاں جِت، 68 ہار، متوقع قدرریاضیمتوقع قدرلمے ویلے وچ ہر داء دا اوسط نتیجہ۔ ہر عام یورپی داء کیتے داء دی رقم دا −1/37۔پورا پڑھو ← (2x − 68)/70۔ 2x − 68 = −6 رکھو: x = 31۔ ایہ 1 فی 32 واپس ہے، 64 دا اَدھ۔
Biribi دیاں ادائیگیاں 1 فی 64/n واپس دے اصول اُتے ہن، تے 64، 1، 2، 4، 8، 16 تے 32 نمبراں کیتے پورا اَدھا تھیندا ہے، ایں کیتے او داء پورے عدداں وچ آندے ہن۔ رولیٹ دا 36، 1، 2، 3، 4، 6، 9، 12، 18 تے 36 اُتے پورا ونڈیندا ہے، جیہڑا ترے ترے دیاں قطاراں والے نقشےسامانمیز دا نقشہمیز اُتے چھپیا ہویا داء لاوݨ دا جال۔ ٻئے ناں: table، felt، cloth۔پورا پڑھو ← کوں ٹھیک ٻہندا ہے۔
Biribi دے 70 نمبر، قطاراں وچ رکھے ہوئے، ترے نمبراں والے چار داواں دی جاہ چھوڑدے ہن۔ ہک نمبر دے 8.57% ہاؤس ایج والے اصول دے مطابق، ترے نمبراں والا داء کتنا ݙیوے؟ نیڑے دیاں پوریاں ادائیگیاں دی قیمت کیا ہوسی؟
حل ݙکھاؤ
جواب 20⅓ بمقابلہ 1۔ 20 بمقابلہ 1 ݙیوݨ دی قیمت 10% ہوسی؛ 21 بمقابلہ 1، 5.71%۔
اُتلے سوال والا اصول: n نمبراں اُتے داء 1 فی 64/n واپس ݙیندا ہے۔ ترے نمبراں کیتے ایہ 64/3 = 21⅓ واپس، یعنی 20⅓ بمقابلہ 1 ہے، جیہڑا کوئی چِپپیسہچِپہک پکی رقم دا نشان، جیہڑا داء لاوݨ کیتے میز دے نقشے اُتے رکھیا ویندا ہے۔ ٻیا ناں: check۔پورا پڑھو ← ادا نہیں کر سڳدی۔
x بمقابلہ 1 تے ترے نمبراں دا داء 70 قرعیاں وچ 3 واری جِتدا ہے تے 67 واری ہردا ہے: متوقع قدر (3x − 67)/70۔ 20 بمقابلہ 1 تے: −7/70، 10%۔ 21 بمقابلہ 1 تے: −4/70، 5.71%۔
ہک اکائی دا تریجھا حصہ گھٹاوݨ نال کھݙاری کوں تقریباً ݙیڈھ پوائنٹ پوندا ہے؛ ودھاوݨ نال تقریباً ترے پوائنٹ واپس ملدے ہن۔ چھتیہہ، آپݨے ٻہوں سارے قاسماں نال، رولیٹ کوں امریکی پنج نمبراں والے کنوں سوا ہر داء اُتے ایں چوݨ کنوں بچا گھندا ہے۔
19ویں صدی دے عقاب والے پہیے دے 31 خانےسامانخانہگھمݨ والے حصے اُتے نمبراں والے 37 خانیاں وچوں ہک۔ ٻئے ناں: slot، cup۔پورا پڑھو ← ہن، 1 کنوں 28 تے 0، 00 تے ہک عقاب، تے او ہک نمبر اُتے داء دی رقم سمیت 27 فی 1 ݙیندا ہا۔ ایندے کالمداءکالممیز دے نقشے دے ہک کھڑے کالم دے ٻارہاں نمبر، خالص ادائیگی 2:1۔پورا پڑھو ← تے رنگ والے داواں دی قیمت 9.68% ہئی۔ چار نمبراں والا داء، “فی 1”، کتنا ݙیوے تاں جو قیمت اوہا ہووے؟
حل ݙکھاؤ
جواب 7 فی 1، جیندی قیمت 3/31 = 9.68% ہے۔
X فی 1 ݙیوݨ والا داء جِتݨ تے داء دی رقم سمیت X اکائیاں واپس ݙیندا ہے۔ چار نمبراں والا داء 31 وچ 4 واری جِتدا ہے، ایں کیتے ہر 31 داء تے لاوݨ اُتے 4X اکائیاں واپس کریندا ہے: متوقع قدر (4X − 31)/31۔
7 فی 1 تے ایہ −3/31، 9.68% ہے، کالماں تے رنگاں جتنا۔ 8 فی 1 تے ایہ +1/31 ہوندا، کھݙاری دی برتری۔ ایں کیتے عقاب والے پہیے دا اصول (28 − n)/n بمقابلہ 1 ہا، 31 وچوں کیسینو دے ترے خانے۔
کِھل دا وقفہ
انگریزی پہیہ، اطالوی نقشہ، فرانسیسی ناں، ݙو صفر۔
حوالے
- Lablée, J. La Roulette, ou le Jour.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Shelley, R. Roulette Wheel Study.
- Dictionnaire de l’Académie française, 4th ed.