متوقع گھاٹا
متوقع قدر ضرب او کُل رقم جیہڑی تُساں لاندے ہو: بیٹھک اوسطاً کتنے دی پوندی ہے۔
متوقع گھاٹا = کُل لائی رقم × 1/37۔ داء دی رقم $10، 100 اسپن: $1,000 لائے، $27 متوقع گھاٹا۔ داء ودھاوݨ دے نظام ودھ لاندے ہن، ایں کیتے ودھ ہاردے ہن۔
کُل داء دی رقم، کھیݙ دا سرمایہ نہیں
متوقع گھاٹاریاضیمتوقع گھاٹامتوقع قدر ضرب لائی ڳئی کُل رقم؛ ہک بیٹھک یا ہک عرصے وچ اوسطاً ہاری ونڄݨ والی رقم۔پورا پڑھو ← ایں اُتے منحصر ہے جو میز اُتوں کتنا لنگھدا ہے، ایں اُتے نہیں جو تُساں کتنا گھن آئے۔ $100 دا کھیݙ دا سرمایہپیسہکھیݙ دا سرمایہکھیݙݨ کیتے وکھری رکھی ڳئی کُل رقم۔ کھیݙ دے سرمائے دا انتظام ایہ فیصلہ ہے جو ایں وچوں ہر داء تے ہر بیٹھک وچ کتنا خطرے وچ پاوݨا ہے۔پورا پڑھو ← جیہڑا کئی واری ولا لایا ونڄے $2,000 دی کُل داء دی رقمپیسہکُل داء دی رقمہک بیٹھک یا عرصے وچ لائی ڳئی کُل رقم، ولا لائی ڳئی جِتی ڳئی رقم سمیت۔ ٻئے ناں: handle، action۔پورا پڑھو ← تے $54 دا متوقع گھاٹا چا سڳدا ہے؛ $10,000 دا کھیݙ دا سرمایہ جیہڑا ہک واری رتےداءرتا18 رتے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو ← اُتے لایا ونڄے $10,000 دی کُل داء دی رقم تے $270 چیندا ہے۔ کیسینو دی آمدنی آوا جاوی اُتے محصول ہے، تے آوا جاوی ہر اسپن اُتے ہر چِپپیسہچِپہک پکی رقم دا نشان، جیہڑا داء لاوݨ کیتے میز دے نقشے اُتے رکھیا ویندا ہے۔ ٻیا ناں: check۔پورا پڑھو ← ہے۔
فارمولا
E[گھاٹا] = Σ داء / 37۔ ہکو جیہا داء لاوݨ والے کیتے ایہ داء دی رقم × اسپن / 37 ہے۔ داء ودھاوݨ دے نظامحکمت عملیداء ودھاوݨ دا نظامہر او قاعدہ جیہڑا پچھلے نتیجیاں دے مطابق داء دی رقم بدلیندا ہے۔ منفی نظام ہار دے بعد ایں کوں ودھیندے ہن، مثبت جِت دے بعد۔پورا پڑھو ← کیتے ایہ اوسط داء × اسپن / 37 ہے، تے اوسط داء بنیادی کنوں ودھ ہے، کیوں جو ہارݨ والے حصیاں وچ داء ودھدے ہن۔ $500 دی حد اُتے $10 دے بنیادی داء کنوں Martingaleحکمت عملیMartingaleداء ودھاوݨ دا نظام جیہڑا ہر ہار دے بعد داء ݙوڳݨا کریندا ہے۔ ایہ کیا کریندا ہے تے کیا نہیں کریندا، ایہ حکمت عملی والے حصے وچ ݙیکھو۔پورا پڑھو ← لمی بیٹھک وچ اوسطاً فی اسپن تقریباً $28 لاندا ہے، ایں کیتے ہکو جیہے $10 داء کنوں تقریباً ترے گُݨا ہاردا ہے، کہیں ہک داء دے امکان بدلے بغیر۔
رفتار
لائیو میزاں گھنٹے وچ 40–60 اسپن چلیندیاں ہن، کیسینو دے فرش 30–50، تیز میزاں 90 یا ودھ، RNG میزاں جتنی تیزی نال تُساں کلک کرو۔ اوہا داء دی رقم اُتے، فی گھنٹہ متوقع گھاٹے اُتے رفتار سبھ کنوں وݙا لیور ہے: ہک ہولی فرش والی میز کنوں گھنٹے وچ 200 اسپن والی RNG میز اُتے ونڄݨ شام دا خرچ امکان بدلے بغیر چار گُݨا کر ݙیندا ہے۔
ہک سال وچ
جیہڑا پکا کھݙاری 50 اسپن والی لائیو میز اُتے $10 نال ہفتے وچ ݙو گھنٹے کھیݙدا ہے، او سال وچ $52,000 دی کُل داء دی رقم لاندا ہے تے یورپی پہیے اُتے تقریباً $1,400، فرانسیسی اُتے $700، امریکی اُتے $2,700 متوقع گھاٹا ݙیندا ہے۔ حساب بے رونق ہے تے نتیجہ نہیں: پہیے تے میز دی چوݨ کہیں وی نظام کنوں بے انت گُݨا ودھ قیمتی ہے، کیوں جو نظاماں دی قیمت بالکل صفرپہیہصفراو کلہا ساوا خانہ جیں کوں کوئی برابر ادائیگی والا، درجن یا کالم دا داء نہیں ڈھکیندا؛ ہاؤس ایج دا سرچشمہ۔ ٻئے ناں: ہک صفر، 0۔پورا پڑھو ← ہے۔
ہک کھیݙ جیہڑی کہیں وی بینک کنوں ودھ قیمتی ہے
St. Petersburg والی کھیݙ، جیہڑی Nicolaus Bernoulli 1713 وچ پیش کیتی، سکہ اوں ویلے تئیں اچھلیندی ہے جݙاں تئیں ہیڈ نہ آوے تے جے ایندے کیتے ہک اچھال لڳے تاں $2، ݙو لڳن تاں $4، ترے تاں $8 ݙیندی ہے، ہر واری ݙوݨا۔ ہر ممکن لمبائی متوقع قدرریاضیمتوقع قدرلمے ویلے وچ ہر داء دا اوسط نتیجہ۔ ہر عام یورپی داء کیتے داء دی رقم دا −1/37۔پورا پڑھو ← وچ $1 جوڑیندی ہے، ایں کیتے کاغذ اُتے کھیݙ دی قیمت بے انت ہے۔ کوئی بینک بے انت انعام نہیں ݙے سڳدا، تے جݙاں انعاماں کوں بینک دی رقم تئیں محدود کیتا ونڄے، قیمت ڈھے ویندی ہے: $1 ملین دے بینک نال کھیݙ دی قیمت تقریباً $21 ہے، $1 ارب نال تقریباً $31۔ Martingale اوہا کھیݙ ٻئے پاسوں ݙٹھی ہوئی ہے۔ ایہ تقریباً ہر چکر ہک اکائیپیسہاکائیاو بنیادی داء دی رقم جیندے وچ کوئی نظام یا کھݙاری کم کریندا ہے۔ داء ودھاوݨ دے نظام اکائیاں وچ بیان تھیندے ہن تاں جو ہر میز اُتے لاگو تھیوݨ۔پورا پڑھو ← جِتدا ہے تے کہیں نایاب لمے سلسلے اُتے سارا کجھ ہار ویندا ہے؛ حد دے بغیر لمے سلسلیاں دا بدلہ ودھدیاں ودھدیاں جِتاں نال ملدا، تے حد نال نہیں ملدا، ایہو وجہ ہے جو میز دی حدمیزمیز دی حداجازت والا گھٹ کنوں گھٹ تے ودھ کنوں ودھ داء۔ ودھ کنوں ودھ حد ای ݙوڳݨے کرݨ والے نظاماں کوں روکیندی ہے۔پورا پڑھو ← ایہ طے کریندی ہے جو Martingale کیویں ناکام تھیندا ہے، ایہ نہیں جو تھیندا ہے یا نہیں۔
متوقع گھاٹا نتیجہ کائنی
ہر اکلی بیٹھک آپݨے متوقع گھاٹے کنوں وکھری ہوسی، اکثر آپ متوقع گھاٹے کنوں ودھ فرق نال۔ $10 نال 100 برابر ادائیگی والے اسپناں وچ معیاری انحرافریاضیمعیاری انحرافتغیر دا جذر؛ متوقع قدر کنوں کہیں نتیجے دا عام فاصلہ۔پورا پڑھو ← متوقع −$27 دے مقابلے وچ $100 ہے؛ جِتݨ والی بیٹھک معمولی ڳالھ ہے۔ متوقع گھاٹا قیمت ہے؛ تغیرریاضیتغیرایہ ماپ جو نتیجے متوقع قدر دے آلے دوالے کتنے کھنڈے ہوئے ہن۔ ہک نمبر دے داء کیتے ودھ، برابر ادائیگی والے داواں کیتے گھٹ۔پورا پڑھو ← پیکنگ ہے؛ کہیں رات دا نتیجہ ہک دا نمونہ ہے۔
فارمولا
سوال جواب
نہیں۔ تُساں جیہڑا کجھ لاندے ہو اوندا 2.70%۔ جِتاں ولا لاوݨ اُنہاں کوں ولا لاوݨ ہے۔
فی گھنٹہ، ہاں، اوہا رفتار اُتے۔ فی حاصل ہدف، نہیں: دیوالیہ تھیوݨ دا خطرہریاضیدیوالیہ تھیوݨ دا خطرہکہیں نشانے یا اسپناں دی ڳݨتی تئیں پڄݨ کنوں پہلے سارا کھیݙ دا سرمایہ ہار ونڄݨ دا امکان۔پورا پڑھو ← ݙیکھو۔
کیسینو اوسط داء تے کھیݙݨ دے ویلے کنوں تہاݙے متوقع گھاٹے دا اندازہ لاندے ہن تے اوندا ہک حصہ مفت سہولتاں دی شکل وچ واپس ݙیندے ہن۔ او قیمت دا ہک حصہ واپس کریندے ہن، تہاکوں برتری نہیں ݙیندے۔
کِھل دا وقفہ
کُل داء دی رقم × 1/37۔ گھڑی فارمولے وچ ہے۔
حوالے
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.