رولیٹ وچ پاسے دے داء
پہیے نال ودھائے ڳئے مرضی دے وادھو داء۔ تقریباً سارے اوں کھیݙ کنوں مہانگے ہن جیندے نال او ہوندے ہن، تے کجھ ݙاہ ڳݨا مہانگے۔
پاسے دا داء اوہا اسپن اُتے، یا اڳلے کجھ اُتے، آپݨی ادائیگی دی جدول نال طے تھیندا ہے۔ ایتھاں موازنہ کیتے ستاراں وچوں کوئی وی سادے ہک صفر والے داء دے 2.70% کنوں چنگا کائنی تے کئی 15% کنوں ودھ دے ہن۔ اِنہاں وچوں ہک، Colors، ݙوہرے صفر والے پہیے اُتے مکھ داواں کنوں سستا ہے تے ہک صفر والے اُتے کھݙاری کوں فائدہ ݙیسی، ایہا وجہ ہے جو کوئی کیسینو اُتھاں ایہ نہیں ݙیندا۔
پاسے دا داء کیا ہے
پاسے دا داءداءپاسے دا داءمُکھ کھیݙ نال جڑیا ہک مرضی دا وادھو داء، عام طور تے کہیں سلسلے، بونس واقعے یا جیک پاٹ اُتے۔ تقریباً ہمیشہ عام داواں کنوں مہنگا۔پورا پڑھو ← ہک ایجھا داء ہے جیندی مکھ کھیݙ کوں لوڑ کائنی: رنگاں دا لڳاتار سلسلہ، ہک نمبر تے ہک ڈائس، دہراوݨ اُتے جیک پاٹ۔ کیسینو اِنہاں کوں ایں کیتے ودھیندے ہن جو نواں داء نویں کھیݙ کنوں ویچݨ آسان ہے، تے ایں کیتے جو ودھ ایج اُتے مرضی دی نکی داء دی رقم اتنا ای کمیندی ہے جتنا گھٹ ایج اُتے وݙی: 25% اُتے $2 کیسینو کوں اوہے 50 سینٹ کما ݙیندے ہن جیہڑے 0.5% اُتے $100۔ ودھدا جیک پاٹپیسہودھدا جیک پاٹسبھ کنوں وݙا انعام جیہڑا ہر داء دے ہک حصے نال ودھدا ویندا ہے جݙاں تئیں کوئی ایں کوں جِت نہ گھنے، وَل ہک مُڈھلی رقم (seed) تئیں ولا ڈھہ ویندا ہے۔پورا پڑھو ← ہر داء دی رقم دے ہک ٹکڑے نال ودھدا ہے تے جݙاں کوئی ایں کوں جِتدا ہے تاں آپݨی شروع والی قدر اُتے واپس آ ویندا ہے۔
Colors: ہک پہیے کیتے قیمت
رتاداءرتا18 رتے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو ← یا کالاداءکالااُنہاں 18 نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء جیہڑے کالے ہن۔ فرانسیسی: noir۔پورا پڑھو ← چُݨو؛ لڳاتار ترے 8:1 ݙیندے ہن۔ ݙوہرے صفرپہیہصفراو کلہا ساوا خانہ جیں کوں کوئی برابر ادائیگی والا، درجن یا کالم دا داء نہیں ڈھکیندا؛ ہاؤس ایج دا سرچشمہ۔ ٻئے ناں: ہک صفر، 0۔پورا پڑھو ← والے پہیے اُتے امکان (18/38)³ = 10.63% ہے، ایں کیتے متوقع قدرریاضیمتوقع قدرلمے ویلے وچ ہر داء دا اوسط نتیجہ۔ ہر عام یورپی داء کیتے داء دی رقم دا −1/37۔پورا پڑھو ← 9 × 0.1063 − 1 = −4.34% ہے: امریکی نقشےسامانمیز دا نقشہمیز اُتے چھپیا ہویا داء لاوݨ دا جال۔ ٻئے ناں: table، felt، cloth۔پورا پڑھو ← دے ہر معیاری داء کنوں سستا۔ اوہا ادائیگی دی جدولپیسہادائیگی دی جدوللسٹ جو ہر داء یا نتیجہ کتنا ادا کریندا ہے۔ مشیناں تے پاسے دے داواں وچ ہاؤس ایج ایتھاں ای طے تھیندا ہے۔پورا پڑھو ← ہک صفر والے پہیے اُتے گھن ونڄو تاں امکان ودھ تے (18/37)³ = 11.51% تھی ویندا ہے، جیہڑا کھݙاری کیتے متوقع قدر +3.62% بݨا ݙیندا ہے۔ ادائیگی دی جدول ہک پہیے کیتے بݨدی ہے۔ ٻئے اُتے ایہ تحفہ وی تھی سڳدی ہے، یا پھاہی وی۔
WINGO: برابری دی قدر
WINGO، جیہڑا Stanley Roberts 1990 وچ بݨایا تے آپݨے WIN رسالے دے ناں تے رکھیا، برابر ادائیگی والے داءداءبرابر ادائیگی والا داءرتا/کالا، طاق/جفت، وݙا/نکا۔ 18 نمبر، خالص ادائیگی 1:1۔پورا پڑھو ← دے جِتݨ دے بعد شروع تھیندا ہے۔ رقم گھنݨ دی بجائے کھݙاری “WINGO!” آہدا ہے تے داء کوں پنج ٻیاں جِتاں دی پوڑی اُتے چڑھݨ ݙیندا ہے، جیہڑی اصل داء دی رقم اُتے 64:1 ݙیندی ہے۔ پوڑی اُتے 0 تے 00 ہار دی بجائے برابری ہن، ایں کیتے ہر ڈنڈا ٹھیک 50-50 ہے۔ پوڑی اُتے چڑھ ونڄݨ دے بعد داء لاہیا نہیں ونڄ سڳدا، تے چڑھائی دا کجھ حصہ کجھ نہیں ݙیندا۔ چوٹی تئیں پہنچݨ دا امکان (18/38) × (½)⁵ = 1.48% ہے، تے متوقع قدر −3.78% ہے، اوں برابر ادائیگی والے داء دے 5.26% کنوں گھٹ جیندے وچوں ایہ نکلدا ہے۔ سبق عام ہے: صفراں کوں کھیݙ کنوں ٻاہر کڈھݨ، بھانویں کجھ اسپناں کیتے، کہیں وی ادائیگیپیسہادائیگیجِتݨ والا داء جو واپس ݙیندا ہے، واپس تھئی داء دی رقم دے اُتے “X to 1” دے طور تے ݙسی ویندی ہے۔پورا پڑھو ← دی تبدیلی کنوں ودھ قیمتی ہے۔
ودھدے جیک پاٹ تے نہ نفع نہ گھاٹا والا جیک پاٹ
Roulette Royale، ہک آن لائن ہک صفر والی کھیݙ، آپݨا جیک پاٹ داء لازمی بݨیندی ہے: ہر اسپن اُتے $1، جو کجھ وی تساں ٻیا لاؤ اوندے اُتے۔ ایہ ہک نمبر دہراوݨ تے $15، لڳاتار ترے تے $200، چار تے $3,000، تے پنج تے جیک پاٹ ݙیندی ہے، کہیں وی اسپن کنوں 1,874,161 وچوں 1 دا امکان۔ $40,000 دے جیک پاٹ نال پاسے دا داء ہر ڈالر وچوں تقریباً 65 سینٹ واپس کریندا ہے۔ $1 دے برابر ادائیگی والے داء نال رلا تے، ایہ $2 اُتے ایج 2.70% کنوں ودھا تے تقریباً 18 کنوں 19% کر ݙیندا ہے۔ ہر ودھدے جیک پاٹ دا ہک نہ نفع نہ گھاٹاریاضینہ نفع نہ گھاٹااو نقطہ جتھاں ہک داء دی متوقع قدر بالکل صفر ہوندی ہے، تے کہیں پاسے کوں فائدہ نہیں ہوندا۔ عام طور تے ایہ ہک ادائیگی یا جیک پاٹ دی رقم ہوندی ہے۔پورا پڑھو ← والا سائز ہوندا ہے، جیندے کنوں اُتے کلہا پاسے دا داء کھݙاری دے حق وچ ہے؛ ایتھاں ایہ تقریباً $700,000 ہے، تے جے کئی کھݙاری جِت ونڈݨ تاں ایں کنوں وی ودھ۔ کیسینو جیک پاٹ ایں کنوں ٻہوں تلے ولا شروع کریندے ہن۔
Neighborhoods: ہک نمبر تے اوندے ہمسائے
Neighborhoods، جیہڑا 2019 وچ Las Vegas دے Gold Coast وچ درج تھیا، ہک نمبر تے پہیے اُتے اوندے نال دے ݙو خانیاںسامانخانہگھمݨ والے حصے اُتے نمبراں والے 37 خانیاں وچوں ہک۔ ٻئے ناں: slot، cup۔پورا پڑھو ← اُتے داء ہے۔ نمبر 23:1 ݙیندا ہے تے کوئی وی ہمسایہ 5:1۔ $1 اُتے 38 اسپناں وچ، نمبر ہک واری آندا ہے تے $24 واپس ݙیندا ہے، تے ہر ہمسایہ ہک واری تے $6 واپس ݙیندا ہے: $38 لائے دے بدلے $36 واپس، 5.26% ایج، میز دے کہیں وی داء جتنا۔ ہک صفر والے پہیے اُتے ایندی قیمت 2.70% ہوسی، تریہرے صفر والے اُتے 7.69%۔ ایہ صرف ناں دا پاسے دا داء ہے: ایہ 11:1 سانجھا کرݨ والے ترے نمبراں وانگوں ݙیندا ہے۔
کہیں وی پاسے دے داء دی قیمت کیویں کڈھݨی ہے
نتیجے لکھو، ہر خالص ادائیگی کوں اوندے امکانریاضیامکانکہیں نتیجے دا امکان، 0 کنوں 1 تئیں یا 0% کنوں 100% تئیں۔ ہک نمبر: 1/37 = 2.70%۔پورا پڑھو ← نال ضرب ݙیو، تے جمع کرو۔ جے ادائیگی دی جدول “for 1” آہدی ہے، تاں پہلے ہر ادائیگی وچوں داء دی رقم منفی کرو۔ وَل نتیجے کوں نقشے اُتے ایندے نال والے داء نال ملاؤ۔ Streak Side Bets تے Dice and Draw Side Bets ٻئیاں کوں قدم بہ قدم حل کریندے ہن۔
- ہک صفر والے پہیے اُتے 2.70% کنوں ودھ، یا ݙوہرے صفر والے اُتے 5.26% کنوں ودھ، پاسے دا داء مکھ کھیݙ کنوں مہانگا ہے۔
- وݙے اُتلے انعام دی قیمت نکے، اکثر ملݨ والے انعام ݙیندے ہن۔ پہلے اُنہاں کوں ݙیکھو۔
- لازمی پاسے دا داء تہاݙے ٻئے ہر داء اُتے ایج ودھا ݙیندا ہے۔
- پاسے دے داء دی قیمت بالکل پہیے دی قیمت جتنی وی تھی سڳدی ہے، جیویں Neighborhoods دی ہے۔ زیادہ دی قیمت ݙو کنوں چھی ڳݨا ہے۔
سوال جواب
اِنہاں عدداں اُتے، کوئی وی سادے ہک صفر والے داء کنوں چنگا کائنی۔ کجھ، جیویں WINGO، Flush تے Colors، ݙوہرے صفر والے پہیے اُتے مکھ داواں کنوں سستے ہن۔
کھݙاری وݙی ادائیگی دے موقعے کیتے اِنہاں کوں قبول کریندے ہن، تے ودھ ایج اُتے نکی داء دی رقم اتنا ای کمیندی ہے جتنا گھٹ ایج اُتے وݙی۔
صرف آپݨے نہ نفع نہ گھاٹا والے سائز کنوں اُتے، تے صرف جے تہاکوں ایں کوں ونڈݨا نہ پووے۔ جیک پاٹ ایں کنوں ٻہوں تلے ولا شروع تھیندے ہن۔
حساب دی کھیݙ
پہلے آپ کوشش کرو۔ ہر حل لُکیا ہویا ہے؛ جݙاں تیار ہوو تاں کھولو۔
لندن دے Golden Nugget دے Newar داء اٹھ رتےداءرتا18 رتے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو ← جفت نمبراں اُتے 3 بمقابلہ 1 ݙیندے ہن، تے صفرپہیہصفراو کلہا ساوا خانہ جیں کوں کوئی برابر ادائیگی والا، درجن یا کالم دا داء نہیں ڈھکیندا؛ ہاؤس ایج دا سرچشمہ۔ ٻئے ناں: ہک صفر، 0۔پورا پڑھو ← آوݨ تے 2 بمقابلہ 1: 5.41% دا ہاؤس ایج۔ جے کیسینو اوہا ادائیگیاںپیسہادائیگیجِتݨ والا داء جو واپس ݙیندا ہے، واپس تھئی داء دی رقم دے اُتے “X to 1” دے طور تے ݙسی ویندی ہے۔پورا پڑھو ← رتے طاق نمبراں اُتے ݙیندا تاں کیا تھیندا؟
حل ݙکھاؤ
جواب کیسینو پیسے ہار ویندا: کھݙاری کوں 16.2% دا فائدہ ہوندا۔
یورپی نقشےسامانمیز دا نقشہمیز اُتے چھپیا ہویا داء لاوݨ دا جال۔ ٻئے ناں: table، felt، cloth۔پورا پڑھو ← اُتے ڳݨو: 1، 3، 5، 7، 9، 19، 21، 23، 25 تے 27 رتے تے طاق ہن۔ ایہ ݙاہ ہن، اٹھ کائنی؛ کالےداءکالااُنہاں 18 نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء جیہڑے کالے ہن۔ فرانسیسی: noir۔پورا پڑھو ← جفت نمبر وی ݙاہ ہن۔
37 اسپناں وچ داء ݙاہ نمبراں اُتے 3 اکائیاںپیسہاکائیاو بنیادی داء دی رقم جیندے وچ کوئی نظام یا کھݙاری کم کریندا ہے۔ داء ودھاوݨ دے نظام اکائیاں وچ بیان تھیندے ہن تاں جو ہر میز اُتے لاگو تھیوݨ۔پورا پڑھو ← تے صفر اُتے 2 جِتدا ہے، تے ٻاقی 26 اُتے 1 ہردا ہے: 30 + 2 − 26 = +6۔ کھݙاری کیتے 6/37، 16.2%، دا فائدہ۔
رتے تے کالے پہیے دے چوفیرے واری واری آندے ہن، پر نقشے اُتے او طاق تے جفت نمبراں وچ برابر نہیں ونڈیے ہوئے۔ ہک گروہ کیتے لکھی ادائیگی دی جدولپیسہادائیگی دی جدوللسٹ جو ہر داء یا نتیجہ کتنا ادا کریندا ہے۔ مشیناں تے پاسے دے داواں وچ ہاؤس ایج ایتھاں ای طے تھیندا ہے۔پورا پڑھو ← اوندے اُلٹے عکس اُتے تحفہ بݨ سڳدی ہے۔
WINGO جِتے ہوئے برابر ادائیگی والے داءداءبرابر ادائیگی والا داءرتا/کالا، طاق/جفت، وݙا/نکا۔ 18 نمبر، خالص ادائیگی 1:1۔پورا پڑھو ← نال شروع تھیندا ہے جیہڑا پنج ٻیاں جِتاں دی پوڑی چڑھݨ کیتے چھوڑ ݙتا ویندا ہے، 0 تے 00 برابر ڳݨے ویندے ہن۔ طاق اُتے $1 لاؤ؛ 9 آندا ہے تے تساں WINGO آہدے ہو۔ اڳلے اسپن 19، 7، 19، 0 تے 2 ہن۔ تہاکوں کیا ملدا ہے؟
حل ݙکھاؤ
جواب کجھ نہیں۔ ترے پوڈے، ہک برابر، وَل ہار: $1 دی داء دی رقم ڳئی، تے او $1 وی جیہڑا تساں 9 اُتے گھن سڳدے ہاوے۔
9 برابر ادائیگی والا داء جِتدا ہے، پر WINGO آکھݨ دا مطلب ہے اوں $1 دی جِت چھوڑݨ: ہُݨ اصل $1، 64 بمقابلہ 1 کیتے اڳوں چلدا ہے۔
19، 7 تے 19 طاق ہن: ترے پوڈے۔ 0 برابر ہے، تے داء تریجھے پوڈے اُتے رہندا ہے۔ 2 جفت ہے: داء ہار ویندا ہے۔ WINGO صرف چوٹی اُتے ݙیندا ہے، پنج پوڈیاں دے بعد 64 بمقابلہ 1، تے اَدھی چڑھائی کیتے کجھ نہیں۔
شروع کنوں، چوٹی تئیں پڄݨ دا امکان 18/38 × (½)⁵ = 1.48% ہے، تے داء دی قیمت 3.78% ہے: اوں برابر ادائیگی والے داء دے 5.26% کنوں گھٹ جیندے کنوں ایہ بݨیا، کیوں جو پوڑی اُتے صفر اینکوں نقصان نہیں ݙے سڳدے۔
Neighborhoods تہاݙے نمبر اُتے 23 بمقابلہ 1 تے پہیے اُتے اوندے نال والے کہیں وی خانےسامانخانہگھمݨ والے حصے اُتے نمبراں والے 37 خانیاں وچوں ہک۔ ٻئے ناں: slot، cup۔پورا پڑھو ← اُتے 5 بمقابلہ 1 ݙیندا ہے۔ ݙکھاؤ جو کہیں وی پہیے اُتے ایندی قیمت اوں پہیے دے سادے داء جتنی ہے۔
حل ݙکھاؤ
جواب ایہ ہر N داء تے لاوݨ اُتے 36 اکائیاں واپس کریندا ہے، ایں کیتے ایندی قیمت (N − 36)/N ہے: 37، 38 یا 39 خانیاں اُتے 2.70%، 5.26% یا 7.69%۔
N خانیاں والا پہیہ N واری گھماؤ تے ہر واری Neighborhoods اُتے $1 لاؤ۔ اوسطاً تہاݙا نمبر ہک واری آندا ہے تے ہر ہمسایہ ہک واری۔
نمبر $24 واپس گھن آندا ہے، داء دی رقم تے 23۔ ہر ہمسایہ $6 واپس گھن آندا ہے۔ کُل: $N داء تے لاوݨ اُتے 24 + 6 + 6 = $36۔
ایہ ٹھیک اوہو ہے جو ہک ہک نمبر دا داءداءہک نمبر دا داءہک کلہا نمبر، خالص ادائیگی 35:1۔پورا پڑھو ← واپس کریندا ہے: N اسپناں وچ ہک واری $36۔ ایں کیتے ہاؤس ایج (N − 36)/N ہے، پہیے دے ہر عام داء والا۔ ترے نمبر بس 33 اکائیاں دی جِت اݨ برابر ونڈدے ہن: ہر ہک کوں 11 دی بجائے 23، 5 تے 5۔
کِھل دا وقفہ
ادائیگی دی جدول ہک پہیے کیتے قیمت رکھدی ہے۔
حوالے
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” 2G’$ پاسے دے داء بارے رپورٹ۔
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”، “Richer Spin”، “Back2Back”، “Blazing 7s”، “Straights and 8’s” تے “Lucky Colour Chips”۔
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” تے “Lucky Symbols Roulette”۔
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.