انوکھے رولیٹ پہیے
18، 25، 26، 31، 40، 49، 62، 73 یا 105 خانیاں والے پہیے۔ ہک اصول لڳ بھڳ سبھ دی قیمت ݙسیندا ہے: خانیاں دا او حصہ جیہڑا ادائیگیاں نظر انداز کریندیاں ہن۔
جݙاں ادائیگیاں اینویں رکھیاں ونڄن جیویں کیسینو دے خانے موجود ای نہ ہووِن، تاں ہاؤس ایج (کیسینو دا پکا فائدہ)ریاضیہاؤس ایجہاؤس ایج (کیسینو دا پکا فائدہ): ہر داء دی رقم دا او حصہ جیہڑا کیسینو اوسطاً رکھ گھندا ہے: یورپی رولیٹ وچ 2.70%۔پورا پڑھو ← کیسینو دے خانیاں کوں کُل خانیاں نال ونڈݨ دے برابر ہوندا ہے، پہیہ جتنا وی وݙا ہووے۔ زیادہ تر انوکھے پہیے ایں اصول تے چلدے ہن۔ دلچسپ او ہن جیہڑے ایں کوں توڑدے ہن: ڳول کیتی ادائیگی، بونس راؤنڈ، یا او داء جیہڑا کئی اسپن تئیں کھڑا رہندا ہے۔
ہر پہیے کیتے ہک اصول
یورپی رولیٹقسمیورپی رولیٹہک صفر والا پہیہ، 37 خانے، ہاؤس ایج 2.70%۔ ایں سائٹ دا معیاری ماڈل۔پورا پڑھو ← 35:1 اینویں ݙیندی ہے جیویں پہیے وچ 36 خانےسامانخانہگھمݨ والے حصے اُتے نمبراں والے 37 خانیاں وچوں ہک۔ ٻئے ناں: slot، cup۔پورا پڑھو ← ہووِن۔ ایندے وچ 37 ہن، تے غائب خانہ ای 2.70% ہاؤس ایج ہے۔ ایہا اصول ہر پہیے اُتے چلدا ہے: N نمبراں تے Z کیسینو دے خانیاں نال، n نمبراں اُتے داء جیہڑا (N − n)/n:1 ݙیندا ہے اوندا ہاؤس ایج Z/(N + Z) ہے۔ ہر سائز دے پہیے ایں اصول اُتے بݨائے یا تجویز کیتے ڳئے ہن، تے جدول اِنہاں کوں قیمت دی ترتیب نال رکھیندی ہے۔ ایندیاں قطاراں آسٹریلوی کھیݙ Royal Roulette کھیݙݨ دیاں بنیادی ڳالھیں وی ݙسیندیاں ہن: ایندے نمبر 2 کنوں بادشاہ تئیں دے پتے ہن، ایندے ݙو کیسینو دے خانے یکہ تے جوکر ہن، تے ہک پتا 47:1 ݙیندا ہے۔
وݙا سستا وی تھی سڳدا ہے
کھݙاری 62 خانیاں والے پہیے کوں ہک اوکھا نشانہ سمجھدے ہن تے فرض کریندے ہن جو کھیݙ بھیڑی ہے۔ ہاؤس ایج صرف کیسینو دے خانیاں دے حصے اُتے ہے۔ Super 62 وچ امریکی پہیے وانگوں ݙو صفرپہیہصفراو کلہا ساوا خانہ جیں کوں کوئی برابر ادائیگی والا، درجن یا کالم دا داء نہیں ڈھکیندا؛ ہاؤس ایج دا سرچشمہ۔ ٻئے ناں: ہک صفر، 0۔پورا پڑھو ← ہن، پر او 38 وچوں 2 دی بجائے 62 وچوں 2 خانے ہن، ایں سانگے ایندی لاگت 5.26% دے مقابلے وچ 3.23% ہے۔ Roulette 73، 72 نمبراں تے ہک صفر نال، 1.37% لاگت رکھیسی، تقریباً فرانسیسی برابر ادائیگی جتنی۔ نکے پہیے اُتے اصول اُلٹا کم کریندا ہے۔ Bollman 18 خانیاں دا ہک پراݨا پہیہ فرض کریندا ہے، 1 کنوں 16 تے نال 0 تے 00۔ اصول دے مطابق ہر داء دی لاگت 2/18، یعنی 11.11% ہوسی: ݙو کیسینو دے خانے نکے پہیے دا وݙا حصہ ہن۔
جتھاں اصول ٹٹدا ہے: ڳول کرݨ
ادائیگیپیسہادائیگیجِتݨ والا داء جو واپس ݙیندا ہے، واپس تھئی داء دی رقم دے اُتے “X to 1” دے طور تے ݙسی ویندی ہے۔پورا پڑھو ← کوں چِپپیسہچِپہک پکی رقم دا نشان، جیہڑا داء لاوݨ کیتے میز دے نقشے اُتے رکھیا ویندا ہے۔ ٻیا ناں: check۔پورا پڑھو ← دی ہک معقول رقم ہووݨا چاہیدا ہے، تے جݙاں اصول کسر ݙیوے تاں کیسینو ہیٹھاں ڳول کریندا ہے۔ 100 To 1 Roulette دا Avenue داء 15 خانیاں کوں ڈھکیندا ہے تے 5⅔:1 ݙیوݨا چاہیدا ہے؛ او 11:2 ݙیندا ہے، جیندے نال ایندا ہاؤس ایج 4.76% کنوں 7.14% تھی ویندا ہے۔ Super 62 اُتے ست نمبراں وچ ہندسہ 6 ہے (6، 16، 26، 36، 46، 56، 60) تے ایں ہندسے اُتے داء 7:1 ݙیندا ہے، جیہڑا ایں کوں 9.68% بݨا ݙیندا ہے، باقی میز دے نقشےسامانمیز دا نقشہمیز اُتے چھپیا ہویا داء لاوݨ دا جال۔ ٻئے ناں: table، felt، cloth۔پورا پڑھو ← کنوں ترے گُݨا۔ Riverboat Roulette دا White داء 8 نمبراں کوں 7:2 اُتے ڈھکیندا ہے؛ جیں میز اُتے 50 سینٹ دیاں چِپاں نہ ہووِن، اُتھاں $5 دے جِتݨ والے کوں $17.50 دی بجائے $17 ملدے ہن، جیندے نال ہاؤس ایج 5.26% کنوں 7.37% تھی ویندا ہے۔ امریکی پنج نمبراں دا داء، 7.89% اُتے، ایں ڳالھ دی ڄاتی سُنڄاتی مثال ہے۔
جتھاں اصول ٹٹدا ہے: بونس
Fast Action Roulette، جیہڑی 2020 وچ Marina Bay Sands وچ شروع تھئی، چار صفراں والا ہک اصل پہیہ چلیندی ہے، جیہڑا کلھا 10% لاگت رکھیسی۔ ہر اسپن تے ݙاہ Bonus نمبر بے ترتیب روشن تھیندے ہن۔ ہک نمبر دا داءداءہک نمبر دا داءہک کلہا نمبر، خالص ادائیگی 35:1۔پورا پڑھو ← 35:1 ݙیندا ہے، جے اوندا نمبر Bonus نمبر ہووے تاں 40:1، تے جے چاراں دی اوندی پوری قطار Bonus ہووے تاں 80:1، جیندے نال ایہ 6.65% تے آ ویندا ہے۔ کھیݙ دے ٻئے ترے داء ٻہوں ودھ مہنگے ہن۔ IGT دی Double Bonus Spin امریکی پہیے وچ ہک پیلا Bonus خانہ رلیندی ہے، ڈیڈھ خانے چوڑا؛ جݙاں گیندسامانگینداو نکی گیند جیہڑی گھمݨ والے حصے دی اُلٹی سمت پٹڑی اُتے سٹی ویندی ہے۔ اڄ کل دیاں گینداں ivorine یا Teflon دیاں، 18–21 mm دیاں ہوندیاں ہن۔پورا پڑھو ← اُتھاں رُکے، ہر داء کوں ݙو مفت اسپن ملدے ہن۔ ساݙے حساب نال ایہ ہاؤس ایج کوں 1.94% (ہک نمبر دا داء) تے 2.73% (برابر ادائیگی) دے وچکار گھٹا ݙیندا ہے، سادے امریکی پہیے کنوں ہیٹھاں۔ Bollman (2021) ایں کھیݙ کیتے 3% کنوں 16% چھاپیندا ہے؛ اوندے سادہ کیتے فارمولے وچ الجبرے دی ہک غلطی ہے، تے برابر ادائیگی والے داواںداءبرابر ادائیگی والا داءرتا/کالا، طاق/جفت، وݙا/نکا۔ 18 نمبر، خالص ادائیگی 1:1۔پورا پڑھو ← کیتے ایہ مطلب کڈھدا ہے جو مفت اسپن داء دی رقم کنوں ودھ ہریندے ہن، جیہڑا نہیں تھی سڳدا۔
جتھاں اصول ٹٹدا ہے: کھڑے رہݨ والے داء
Riverboat Roulette (2012) امریکی پہیے دے 32 نمبراں کوں ہک ٻیا رنگ ݙتا۔ White ہر صفر دے آلے دوالے دے چار خانیاں تے نشان لیندا ہے (1، 2، 9، 10، 13، 14، 27، 28)۔ رنگ ٹولی اُتے داء تݙاں جِتدا ہے جے اوندا کوئی نمبر اٹھاں White نمبراں وچوں کہیں ہک کنوں پہلے آ ونڄے۔ White نمبر ہک “White Out” ہے جیہڑا ہر رنگ والا داء صاف کر ݙیندا ہے۔ ہر ٻیا نمبر برابری ہے: داء کھڑا رہندا ہے، تے اسپناں دے وچکار ایں کوں چا گھنیا یا ودھایا ونڄ سڳدا ہے۔ Teal ترے نمبراں کوں ڈھکیندا ہے تے 2:1 ݙیندا ہے۔ ہر طے تھئے داء تے ایہ داء دی رقم دا 2/11، یعنی 18.18% ہریندا ہے۔ ہر اسپن تے ایہ 2/38، ڄاتا سُنڄاتا 5.26%، ہریندا ہے، کیوں جو اوسط داء 38/11، تقریباً 3.5 اسپن، کھڑا رہندا ہے۔
ہک پہیہ جیندی پیشین گوئی Thorp کر سڳدا ہا: Big Six
Big Six، یا قسمت دا پہیہ، 54 خانیاں والا ہک وݙا کھڑا پہیہ ہے: 24 خانے 1:1 ݙیندے ہن، 15 خانے 2:1، ست 5:1، چار 10:1، ݙو 20:1، تے ݙو لوگو والے خانے 40:1۔ ایندے وچ کوئی صفر کائنی؛ کیسینو گھٹ ادائیگی ݙے تے آپݨا حصہ گھندا ہے، تے ہاؤس ایج 1:1 ݙیوݨ والے خانیاں اُتے 11.1% کنوں لوگو اُتے 24.1% تئیں ہے۔ 1961 وچ Thorp ایندے کیتے ماچس دی ڈٻی جتنا ہک پیشین گوئی کار بݨایا، جیہڑا پیر دی انگل دے سوئچ نال چلدا ہا، تے 1981 وچ، ہتھ دی گھڑی نال کیسینو دے پہیے دے ہک چکر دا وقت گھن تے، اوں ݙٹھا جو او عام طور تے رُکݨ دی جاء کوں پنج خانیاں دے اندر ݙس سڳدا ہا۔ پیشین گوئی دے نیڑے صرف ودھ ادائیگی والے خانیاں اُتے داء لاوݨ نال تقریباً +211% واپسی ہوندی، جے پہیہ گھماوݨ دے بعد داء قبول کیتے ویندے۔ او قبول نہیں کیتے ویندے، تے پہیہ ہولی تے سبھ دے سامݨے گھمدا ہے، ایں سانگے دیر نال لایا داء صاف نظر آ ویسی؛ Thorp لکھیا جو کھیݙ وچ اتنی گہما گہمی کائنی جو ہک داء لُکایا ونڄ سڳے۔
اتنے گھٹ مشہور کیوں تھیندے ہن
ہک پیشہ ور پہیہ ہزاراں ڈالر دا ہوندا ہے، تے انوکھی تعداد دے خانیاں والا پہیہ آرڈر تے بݨواوݨا پوندا ہے۔ ایں سانگے رولیٹ دیاں زیادہ تر نویاں کھیݙاں معیاری پہیہ رکھیندیاں ہن تے داء رلیندیاں ہن، ایہا وجہ ہے جو پاسے دے داواں دا صفحہ ایں کنوں لمبا ہے۔ 19ویں صدی دے امریکہ دا 31 خانیاں والا عقاب والا پہیہ، ہکلے نمبر اُتے 12.90% تے ٻئی ہر شے اُتے 9.68% نال، آپݨی قیمت دی وجہ کنوں مُک ڳیا۔ تریجھے کیسینو دے خانے دا خیال 2016 وچ 39 خانیاں والے پہیے اُتے ولا آیا، جتھاں ایندی لاگت 7.69% ہے۔
سوال جواب
صرف ایں نال نہیں۔ ہاؤس ایج کیسینو دے خانیاں دا حصہ ہے: 73 وچوں 1، 37 وچوں 1 کنوں سستا ہے۔
Roulette 73، 1.37% اُتے، پر ایہ ہک چھپیا ہویا ڈیزائن ہے، کوئی میز نہیں جیہڑی تہاکوں ملݨ دا امکان ہووے۔ جیہڑے پہیے کھݙاریاں کوں پیش کیتے ڳئے ہن، اُنہاں وچوں یورپی تے فرانسیسی دے بعد Super 62، 3.23% نال، آندا ہے۔
بونس دی قیمت کہیں نہ کہیں کوں ݙیوݨی پوندی ہے، عام طور تے اصل ادائیگی وچ کٹوتی نال یا ودھ ہاؤس ایج والے ہک وکھرے داء نال۔
حساب دی کھیݙ
پہلے آپ کوشش کرو۔ ہر حل لُکیا ہویا ہے؛ جݙاں تیار ہوو تاں کھولو۔
آسٹریلیا وچ بݨی Royal Roulette دے 50 خانےسامانخانہگھمݨ والے حصے اُتے نمبراں والے 37 خانیاں وچوں ہک۔ ٻئے ناں: slot، cup۔پورا پڑھو ← ہن: 2 کنوں بادشاہ تئیں 48 پتے، نال ہک یکہ تے ہک جوکر۔ ہک پتے اُتے 47 بمقابلہ 1، ݙو پتیاں اُتے 23 بمقابلہ 1، ترے اُتے 15 بمقابلہ 1، چار اُتے 11 بمقابلہ 1، چھی اُتے 7 بمقابلہ 1، اٹھ اُتے 5 بمقابلہ 1، ٻارہاں اُتے 3 بمقابلہ 1، سولہاں اُتے 2 بمقابلہ 1 تے چوی اُتے 1 بمقابلہ 1۔ کیہڑا اصول ایہ ادائیگیاںپیسہادائیگیجِتݨ والا داء جو واپس ݙیندا ہے، واپس تھئی داء دی رقم دے اُتے “X to 1” دے طور تے ݙسی ویندی ہے۔پورا پڑھو ← بݨیندا ہے، تے ہر داء دی قیمت کیا ہے؟
حل ݙکھاؤ
جواب n پتیاں اُتے ہر داء (48 − n)/n بمقابلہ 1 ݙیندا ہے، ایں کیتے ہر داء دی قیمت 2/50 = 4% ہے۔
کجھ داواں اُتے اصول ازماؤ: 47/1 = 47، 36/12 = 3، 32/16 = 2، 24/24 = 1۔ ایہ ساریاں نو اُتے پورا آندا ہے۔ اصول پہیے دی قیمت اینجھے رکھدا ہے جیویں ایندے 48 خانے ہوون، ایں کیتے یکہ تے جوکر کیسینو دے ݙو خانے ہن، ٻالکل اونویں جیویں امریکی پہیے اُتے 0 تے 00۔
50 وچوں کیسینو دے ݙو خانے 4% دا ہاؤس ایج ݙیندے ہن۔ ہک “یورپی” قسم جوکر کڈھ ݙیندی ہے تے ادائیگیاں رکھدی ہے: 49 وچ کیسینو دا ہک خانہ، 2.04% دا ہاؤس ایج۔
Super 62 وچوں ہک داء ہے جو چُݨیا ہویا ہندسہ جِتݨ والے نمبر وچ آسی۔ عام امریکی پہیے کیتے اوہو داء بݨاؤ۔ 1 کنوں 36 تئیں دے کتنے نمبراں وچ ہر ہندسہ آندا ہے، تے کیہڑیاں ادائیگیاں عام 5.26% رکھسن؟
حل ݙکھاؤ
جواب صرف 3 یا 4 نمبراں والے ہندسیاں کوں صاف ادائیگیاں ملدیاں ہن (11 بمقابلہ 1 تے 8 بمقابلہ 1)۔ ہندسے 1، 2 تے 3 پوریاں چِپاںپیسہچِپہک پکی رقم دا نشان، جیہڑا داء لاوݨ کیتے میز دے نقشے اُتے رکھیا ویندا ہے۔ ٻیا ناں: check۔پورا پڑھو ← وچ منصفانہ طور تے ادا نہیں تھی سڳدے۔
نمبر ڳݨو۔ ہندسہ 1، 1، 10 کنوں 19، 21 تے 31 وچ آندا ہے: 13 نمبر۔ ہندسہ 2 وی 13 نمبراں وچ ہے تے ہندسہ 3، 10 وچ۔ ہندسے 4، 5 تے 6 ہر ہک چار نمبراں وچ ہن (4، 14، 24، 34)، تے 7، 8 تے 9 ہر ہک ترے وچ۔
n نمبراں اُتے داء امریکی ہاؤس ایج رکھدا ہے جے او (36 − n)/n بمقابلہ 1 ݙیوے۔ ایہ چار نمبراں کیتے 8 بمقابلہ 1 تے ترے کیتے 11 بمقابلہ 1 ݙیندا ہے، ݙوہائیں پورے۔ 13 نمبراں کیتے ایہ 23/13، تقریباً 1.77 بمقابلہ 1 ݙیندا ہے، تے 10 نمبراں کیتے 2.6 بمقابلہ 1۔ 1.77 کوں گھٹا تے 7 بمقابلہ 4 کرو تاں داء دی قیمت 5.92% ہے؛ ودھا تے 2 بمقابلہ 1 کرو تاں کھݙاری کوں 2.63% دا فائدہ ہے۔ 2.6 کوں گھٹا تے 5 بمقابلہ 2 کرݨ نال 7.89% بݨدا ہے۔
ہندسہ 0 ہک چوݨ ہے: صرف 10، 20 تے 30، 5.26% تے 11 بمقابلہ 1 ݙیندے ہن؛ 0 تے 00 ملاؤ تاں ایہ پنج نمبراں دا داء ہے، 7.89% تے 6 بمقابلہ 1، باسکٹداءباسکٹہک صفر والے پہیے اُتے: ہک چِپ نال 0، 1، 2، 3، خالص ادائیگی 8:1۔ ٻیا ناں: پہلے چار دا داء، quatre premiers۔پورا پڑھو ← وانگوں۔
ہندسہنمبراصول آہدا ہےݙے سڳدا ہےہاؤس ایج1, 2131.77 بمقابلہ 17 بمقابلہ 45.92%3102.6 بمقابلہ 15 بمقابلہ 27.89%4, 5, 648 بمقابلہ 18 بمقابلہ 15.26%7, 8, 9311 بمقابلہ 111 بمقابلہ 15.26%100 To 1 Roulette، 100 نمبراں تے کیسینو دے 5 نشاناں والے پہیے اُتے، زیادہ تر داواں اُتے (100 − n)/n بمقابلہ 1 ݙیندی ہے۔ ایندے داء 1، 2، 3، 4، 5، 10، 15، 20 یا 50 خانے گھیریندے ہن تے 100، 49، 32، 24، 19، 9، 11 بمقابلہ 2، 4 تے 1 بمقابلہ 1 ݙیندے ہن۔ ہک نمبر دا داءداءہک نمبر دا داءہک کلہا نمبر، خالص ادائیگی 35:1۔پورا پڑھو ← تے 15 خانیاں والا Avenue اصول توڑدے ہن۔ ٻیا کیہڑا داء توڑدا ہے، تے ایندی قیمت کیا ہے؟
حل ݙکھاؤ
جواب ترے خانیاں والا داء: اصول 32⅓ بمقابلہ 1 آہدا ہے، ایہ 32 بمقابلہ 1 ݙیندا ہے، تے ایندی قیمت 4.76% دی بجائے 5.71% ہے۔
ہر ادائیگی کوں اصول نال ملاؤ: 98/2 = 49، 96/4 = 24، 95/5 = 19، 90/10 = 9، 80/20 = 4 تے 50/50 = 1 سارے پورے آندے ہن۔ ترے خانیاں کیتے اصول 97/3 = 32⅓ ݙیندا ہے، جیہڑا کوئی چِپ ادا نہیں کر سڳدی، ایں کیتے اینکوں گھٹا تے 32 کیتا ڳیا ہے۔
داء 105 اسپناں وچ 3 واری جِتدا ہے تے وَل داء دی رقم سمیت 33 اکائیاںپیسہاکائیاو بنیادی داء دی رقم جیندے وچ کوئی نظام یا کھݙاری کم کریندا ہے۔ داء ودھاوݨ دے نظام اکائیاں وچ بیان تھیندے ہن تاں جو ہر میز اُتے لاگو تھیوݨ۔پورا پڑھو ← واپس کریندا ہے: ہر 105 داء تے لاوݨ اُتے 3 × 33 = 99 اکائیاں واپس، 6/105 = 5.71% دا گھاٹا۔
Roulette 73، ہک چھپیا ہویا ڈیزائن، 72 نمبراں تے ہک صفرپہیہصفراو کلہا ساوا خانہ جیں کوں کوئی برابر ادائیگی والا، درجن یا کالم دا داء نہیں ڈھکیندا؛ ہاؤس ایج دا سرچشمہ۔ ٻئے ناں: ہک صفر، 0۔پورا پڑھو ← رکھدا ہے، تے ہر داء (72 − n)/n بمقابلہ 1 ݙیندا ہے۔ ایندے 24 سلیٹی نمبر 14 چِپاں نال گھیرے ونڄ سڳدے ہن: 4 ہک نمبر دے داء تے 10 ݙو نمبراں دے داءداءݙو نمبراں دا داءݙو نال لڳدے نمبر، خالص ادائیگی 17:1۔پورا پڑھو ←۔ ایں 14 چِپاں والے داء دی قیمت کیا ہے؟
حل ݙکھاؤ
جواب 14 چِپاں دا 1.37%، اوں پہیے دے ہر ٻئے داء وانگوں۔
لمّا رستہ: ہک نمبر دا داء 71 بمقابلہ 1 تے ݙو نمبراں دا داء 35 بمقابلہ 1 ݙیندا ہے۔ جے ہک نمبر والے 4 نمبراں وچوں کوئی آوے، تساں 71 جِتدے ہو تے ٻاقی 13 چِپاں ہردے ہو: +58۔ جے ݙو نمبراں والے 20 نمبراں وچوں کوئی آوے: +35 − 13 = +22۔ ٻاقی 49 خانیاں اُتے تساں ساریاں 14 ہردے ہو۔ 73 اسپناں دا اوسط: 4 × 58 + 20 × 22 − 49 × 14 = 232 + 440 − 686 = −14 اکائیاں، جیہڑا ہر چِپ دا 1/73 ہے۔
چھوٹا رستہ: متوقع قدراںریاضیمتوقع قدرلمے ویلے وچ ہر داء دا اوسط نتیجہ۔ ہر عام یورپی داء کیتے داء دی رقم دا −1/37۔پورا پڑھو ← جمع تھیندیاں ہن۔ ہر چِپ ہک عام داء ہے جیہڑا آپݨا 1/73 ہردا ہے، ایں کیتے 14 چِپاں 14/73 ہردیاں ہن۔ داواں کوں رَلاوݨ نال نتیجیاں دا پھیلاء بدلدا ہے، اُنہاں دی قیمت کݙاہیں نہیں۔
Super 62 دے 60 نمبر، 0 تے 00 ہن، تے ایہ (60 − n)/n بمقابلہ 1 ݙیندی ہے۔ ایندے ڈیزائن کرݨ والیاں ایہ کیسینو دے ہک، ترے تے چار خانیاں نال وی بݨائی۔ Alphabetic Roulette، 25 خانیاں اُتے (24 − n)/n بمقابلہ 1 ݙیندی ہے، تے ایندی ہک قسم وچ Y تے Z دے آپݨے وکھرے خانے ہن۔ پنجاں دی قیمت کڈھو۔
حل ݙکھاؤ
جواب ہک کنوں چار صفراں نال: 1.64%، 3.23%، 4.76% تے 6.25%۔ وکھرے Y تے Z والی Alphabetic: 7.69%۔
ایہ سارے آپݨیاں ادائیگیاں رکھدے ہن تے صرف کیسینو دے خانیاں دی تعداد بدلدے ہن، ایں کیتے ہاؤس ایج کیسینو دے خانے ÷ سارے خانے ہے۔
ہک صفر، 61 خانے: 1/61 = 1.64%۔ ݙو، 62 خانے: 2/62 = 3.23%۔ ترے، 63 خانے: 3/63 = 4.76%۔ چار، 64 خانے: 4/64 = 6.25%۔ ہر ودھیک صفر تقریباً ݙیڈھ پوائنٹ مہانگا پوندا ہے۔
Alphabetic اینجھی ادائیگی ݙیندی ہے جیویں 24 حرف ہوون۔ Y تے Z ہکو خانے وچ ہوون تاں کیسینو کول 25 وچوں 1 ہے، 4%۔ Y تے Z وکھرے ہوون تاں 26 وچ 2، 7.69%، تریہرے صفر والے پہیے جتنا۔ ہک خانے کوں ݙو وچ ونڈݨ نال قیمت تقریباً ݙوڳݨی تھی ڳئی۔
پہیہخانےکیسینو دے خانےہاؤس ایج60 نمبر، ہک صفر6111.64%Super 626223.23%60 نمبر، ترے صفر6334.76%Super 646446.25%Alphabetic2514.00%Alphabetic، Y تے Z وکھرے2627.69%ہک پراݨے پہیے دے 18 خانے ہن: 1 کنوں 16، 0 تے 00۔ طاق نمبر تے 0 رتےداءرتا18 رتے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو ← ہن، جفت نمبر تے 00 کالےداءکالااُنہاں 18 نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء جیہڑے کالے ہن۔ فرانسیسی: noir۔پورا پڑھو ←، تے 16 نمبر 4 ضرب 4 دے میز دے نقشےسامانمیز دا نقشہمیز اُتے چھپیا ہویا داء لاوݨ دا جال۔ ٻئے ناں: table، felt، cloth۔پورا پڑھو ← اُتے ہن۔ ہک ادائیگی دی جدولپیسہادائیگی دی جدوللسٹ جو ہر داء یا نتیجہ کتنا ادا کریندا ہے۔ مشیناں تے پاسے دے داواں وچ ہاؤس ایج ایتھاں ای طے تھیندا ہے۔پورا پڑھو ← بݨاؤ جیہڑی ہر داء کوں ہکو جیہا ہاؤس ایج ݙیوے۔ تے 0 رتا ہووݨ دے باوجود رتے اُتے داء کیوں ہرویسی؟
حل ݙکھاؤ
جواب (16 − n)/n بمقابلہ 1 ݙیوو: ہک نمبر اُتے 15 بمقابلہ 1، ݙو اُتے 7، چار اُتے 3، اٹھ اُتے 1۔ ہر داء دی قیمت 11.11% ہے۔ جے 0 رتے دا داء جِتا ݙیوے، تاں رتا منصفانہ داء بݨ ویسی۔
پہیے دی قیمت اینجھے رکھو جیویں 0 تے 00 ہن ای نہ۔ n نمبراں اُتے داء 18 وچوں n واری جِتدا ہے تے (16 − n)/n بمقابلہ 1 ݙیندا ہے، ایں کیتے ہر 18 داء تے لاوݨ اُتے داء دی رقم سمیت 16 اکائیاں واپس گھن آندا ہے۔ ہر داء دی قیمت 2/18، 11.11% ہے۔
نقشے دے فطری داء پورے عدداں وچ آندے ہن: ہک نمبر 15 بمقابلہ 1، نال نال ݙو 7 بمقابلہ 1، چار دی ہک قطار یا کالمداءکالممیز دے نقشے دے ہک کھڑے کالم دے ٻارہاں نمبر، خالص ادائیگی 2:1۔پورا پڑھو ← 3 بمقابلہ 1، تے ݙو قطاراں، یا طاق، جفت، نکے یا وݙے اٹھ، 1 بمقابلہ 1۔ ترے نمبراں والے داء کوں 4⅓ بمقابلہ 1 لوڑیسی؛ گھٹا تے 4 بمقابلہ 1 کرو تاں ایندی قیمت 16.67% ہے۔
رتا اٹھ طاق نمبر گھیریندا ہے۔ جے 0، رتا ہووݨ دی وجہ نال، رتے دا داء وی جِتا ݙیوے، تاں رتا 18 وچوں 9 خانے 1 بمقابلہ 1 تے گھیریسی: بغیر کہیں ہاؤس ایج دے منصفانہ کھیݙریاضیمنصفانہ کھیݙاینجھی کھیݙ جیندے وچ کہیں پاسے کوں فائدہ نہ ہووے: ہر داء دی متوقع قدر صفر ہووے۔پورا پڑھو ←۔ کیسینو دے خانے آپݨا فائدہ صرف ایویں کمیندے ہن جو او آپݨے اُتے لائے داء کنوں سوا ہر داء ہرویندے ہن۔
کِھل دا وقفہ
کیسینو دے خانے ڳِݨو، وَل ڳول کرݨ کوں لبھو۔
حوالے
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”