سوال: صفر آوݨ تئیں کتنا ویلا
صفر اوسطاً 37 وچوں ہک اسپن اُتے آندا ہے۔ تُساں اصل وچ کتنا انتظار کریندے ہو، تے ایہ برابر ادائیگی اُتے داء لاوݨ والے نال کیا کریندا ہے؟
صفر دا انتظار جیومیٹرک ہے: اوسط 37 اسپن، میانہ 25، تے ویہاں وچوں ہک انتظار 110 اسپناں کنوں لمبا ہوندا ہے۔ 200 اسپناں دی بیٹھک وچ برابر ادائیگی اُتے داء لاوݨ والا 5.4 صفر دی توقع کریندا ہے تے 1 کنوں 10 تئیں کجھ وی ݙیکھسی۔
سوال
صفرپہیہصفراو کلہا ساوا خانہ جیں کوں کوئی برابر ادائیگی والا، درجن یا کالم دا داء نہیں ڈھکیندا؛ ہاؤس ایج دا سرچشمہ۔ ٻئے ناں: ہک صفر، 0۔پورا پڑھو ← دا فی اسپن امکانریاضیامکانکہیں نتیجے دا امکان، 0 کنوں 1 تئیں یا 0% کنوں 100% تئیں۔ ہک نمبر: 1/37 = 2.70%۔پورا پڑھو ← 1/37 ہے۔ (a) اڳلے 37 اسپناں وچ کوئی صفر نہ آوݨ دا امکان کیا ہے؟ (b) میانہ انتظار کیا ہے؟ (c) 200 اسپناں دی برابر ادائیگی والی بیٹھک وچ کھݙاری کوں کتنے صفراں دی توقع رکھݨی چاہیدی ہے، تے حد کیا ہے؟
حل
(a) (36/37)³⁷ = 36.3%۔ ترےویں حصے کنوں ودھ ویلے، 37 اسپن بالکل صفر دے بغیر لنگھ ویندے ہن، تے ایہ اوہو حساب ہے جیندے موجب “37 اسپناں وچ ہک نمبر دے داءداءہک نمبر دا داءہک کلہا نمبر، خالص ادائیگی 35:1۔پورا پڑھو ← اُتے گھٹ کنوں گھٹ ہک لڳݨ” صرف 63.7% ہے۔ (b) انتظار W جیومیٹرک ہے؛ p(W > k) = (36/37)ᵏ؛ میانہ او k ہے جتھاں ایہ 0.5 کنوں لنگھدا ہے، یعنی k ≈ 25۔ ادھے انتظار 25 اسپن یا ایں کنوں نکے ہن تے ادھے لمے؛ 37 دی اوسط کوں لمی دُم اُتے چھکیندی ہے۔ (c) 200 اسپناں وچ صفر ݙو رُکنی ونڈ دے مطابق ہن جنہاں دی اوسط 200/37 = 5.4 تے معیاری انحرافریاضیمعیاری انحرافتغیر دا جذر؛ متوقع قدر کنوں کہیں نتیجے دا عام فاصلہ۔پورا پڑھو ← √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3 ہے۔ 95% والی حد تقریباً 1 کنوں 10 تئیں ہے۔
برابر ادائیگی اُتے داء لاوݨ والے کوں صفر کتنے دا پوندا ہے
ہر صفر ہک داء دی رقم دا ہوندا ہے، تے رتےداءرتا18 رتے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو ← اُتے صفر ای ساری ایج ہن: 37 اوسط اسپناں وچ 18 جِتاں تے 18 ہاراں ہک ٻئے کوں کٹ ݙیندیاں ہن، تے ہکو صفر −1/37 ہے۔ $10 نال 200 اسپناں دی بیٹھک وچ، متوقع 5.4 صفر $54 دے پوندے ہن، جیہڑا بالکل 200 × $10 / 37 ہے۔ 2 صفراں والی بیٹھک کوں $34 دی خوش قسمتی ملی ہے؛ 9 صفراں والی بیٹھک کوں $36 دی بدقسمتی، تے او ہیرا پھیری لڳسی۔ la partageقاعدہLa partageفرانسیسی قاعدہ: جݙاں صفر آندا ہے تاں برابر ادائیگی والے داء دی ادھی رقم واپس تھیندی ہے۔ اِنہاں داواں اُتے ہاؤس ایج ادھا تھی تے 1.35% رہ ویندا ہے۔پورا پڑھو ← والی میز اُتے ہر صفر ادھی داء دی رقم دا پوندا ہے تے عدد ادھے تھی ویندے ہن۔
رولیٹ دا La Partage قاعدہکیا آن لائن رولیٹ وچ ہیرا پھیری ہے؟ غلط فہمی
اڳلا سوال
لڳاتار ݙو صفراں دا امکان کیا ہے؟ (1/37)² = 1/1,369۔ ہک کیسینو وچ جیہڑا گھنٹے وچ 50 اسپن اُتے 20 میزاں چلیندا ہے، ایہ تقریباً ہر 1.4 گھنٹیاں وچ کتھائیں نہ کتھائیں لڳاتار ݙو صفراں دا ہک جوڑا ہے۔ جیہڑے کھݙاری ایہ ݙیکھدے ہن او نتیجہ کڈھدے ہن جو پہیہ خراب ہے؛ حساب آہدا ہے جو ایہ عام منگل ہے۔
آزما تے ݙیکھو
Session Simulator فی بیٹھک صفر گݨدا ہے۔ 100 اسپن کجھ سو واری چلاؤ تے گݨتی دا گراف بݨاؤ: اُتلا ہسٹوگرام ظاہر تھیسی، آپݨی لمی سڄی دُم نال۔ دُم اوہا جاہ ہے جتھوں قصے آندے ہن۔
فارمولا
سوال جواب
منصفانہ پہیے اُتے نہیں۔ جھکاء والے پہیےلیبجھکاء والا پہیہاینجھا پہیہ جیندے جسمانی نقص کجھ خانیاں دا امکان 1/37 کنوں ودھ کر ݙیندے ہن۔ ٻہوں گھٹ ملدا ہے، تے ہزاراں ریکارڈ کیتے اسپناں نال ای پکڑیا ویندا ہے۔پورا پڑھو ← اُتے کوئی وی خانہسامانخانہگھمݨ والے حصے اُتے نمبراں والے 37 خانیاں وچوں ہک۔ ٻئے ناں: slot، cup۔پورا پڑھو ← ہو سڳدا ہے، تے ایہ ݙسݨ کیتے ہزاراں اسپن لڳسن۔
ایہ ٻئے ہر داء وانگوں 2.70% والا داء ہے۔ ایہ بیٹھک دی شکل بدلیندا ہے (صفر جِت بݨ ویندا ہے) تے خرچ نہیں۔
کیوں جو انتظاراں دی ونڈ ٹیڈھی ہے: ٻہوں سارے نکے انتظار، کجھ ٻہوں لمے۔
کِھل دا وقفہ
اوسط 37، میانہ 25، تے ہک لمی دُم جتھاں قصے رہندے ہن۔
حوالے
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.