رولیٹ دی ریاضی · عملی · 7 منٹ

زبانی داواں دی متوقع قدر

Voisins، tiers، orphelinsFR · حصہOrphelins“یتیم”: voisins تے tiers دے بعد بچے اٹھ نمبر: 17، 34، 6 تے 1، 20، 14، 31، 9۔پورا پڑھو ←، ہمسائے نمبر تے jeu zéro، ہر ہک فی چِپ −1/37 تئیں حل کیتا ہویا۔

مختصر جواب

زبانی داء معیاری داواں دے نابرابر وزن والے مجموعے ہن، ایں کیتے اُنہاں دیاں ادائیگیاں خانےسامانخانہگھمݨ والے حصے اُتے نمبراں والے 37 خانیاں وچوں ہک۔ ٻئے ناں: slot، cup۔پورا پڑھو ← موجب بدلدیاں ہن۔ ہر ہک ہُݨ وی کُل داء دی رقم دا −2.70% ہے، کیوں جو متوقع قدراں جُڑدیاں ہن۔ صفحہ پنجاں دا حساب ݙکھیندا ہے۔

زبانی داء
5 معیاری
چِپاں
4 کنوں 9 تئیں
فی چِپ EV
−1/37
ادائیگیاں خانے موجب بدلدیاں ہن
ہاں

ایہ وکھرے کیوں لڳدے ہن

ہک نمبر دے داءداءہک نمبر دا داءہک کلہا نمبر، خالص ادائیگی 35:1۔پورا پڑھو ← دا ہکو نتیجہ ادائیگی ݙیندا ہے۔ Voisins du zéroFR · حصہVoisins du zéro“صفر دے ہمسائے”: پہیے اُتے 22 کنوں 25 تئیں دے ستارہاں نمبر، نو چِپاں نال داء۔پورا پڑھو ← دیاں ترے وکھریاں ادائیگیاںپیسہادائیگیجِتݨ والا داء جو واپس ݙیندا ہے، واپس تھئی داء دی رقم دے اُتے “X to 1” دے طور تے ݙسی ویندی ہے۔پورا پڑھو ← ہن، ایں ڳالھ اُتے جو گیندسامانگینداو نکی گیند جیہڑی گھمݨ والے حصے دی اُلٹی سمت پٹڑی اُتے سٹی ویندی ہے۔ اڄ کل دیاں گینداں ivorine یا Teflon دیاں، 18–21 mm دیاں ہوندیاں ہن۔پورا پڑھو ← ݙوہرے وزن والے ترے نمبراں دے داءداءترے نمبراں دا داءمیز دے نقشے دی ہک قطار دے ترے نمبر، خالص ادائیگی 11:1۔ فرانسیسی: transversale۔پورا پڑھو ←، ݙوہرے وزن والے چار نمبراں دے داءداءچار نمبراں دا داءمیز دے نقشے اُتے ہک کونہ سانجھا کرݨ والے چار نمبر، خالص ادائیگی 8:1۔پورا پڑھو ← یا ہک اکلے ݙو نمبراں دے داءداءݙو نمبراں دا داءݙو نال لڳدے نمبر، خالص ادائیگی 17:1۔پورا پڑھو ← وچ ڈھاہندی ہے۔ ایہ ونکی ہک مستقل ڳالھ لکیندی ہے: داء دی ہر چِپپیسہچِپہک پکی رقم دا نشان، جیہڑا داء لاوݨ کیتے میز دے نقشے اُتے رکھیا ویندا ہے۔ ٻیا ناں: check۔پورا پڑھو ← ہک عام داء ہے جیندی EV آپݨے آپ دا −1/37 ہے، تے سارا داء اِنہاں دا جوڑ ہے۔

Voisins du zéro (9 چِپاں، 17 نمبر)

0-2-3 اُتے 2 (ترے نمبراں دا داء، 11 ݙیندا ہے)، 25-26-28-29 اُتے 2 (چار نمبراں دا داء، 8 ݙیندا ہے)، ݙو نمبراں دے داواں 4-7، 12-15، 18-21، 19-22، 32-35 اُتے 1 ہر ہک (17 ݙیندے ہن)۔ ترے نمبراں والے وچ لڳݨ: +22 − 7 = +15۔ چار نمبراں والے وچ لڳݨ: +16 − 7 = +9۔ ݙو نمبراں والے اُتے لڳݨ: +17 − 8 = +9۔ خالی: −9۔ EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37۔ نو چِپاں، −9/37: فی چِپ −1/37۔

زبانی داءچِپاںڈھکدا ہےنتیجے (خالص اکائیاں، خانے)EV (اکائیاں)
Voisins du zéro917+15 × 3 · +9 × 14 · −9 × 20−9/37
Tiers du cylindre612+12 × 12 · −6 × 25−6/37
Orphelins (en cheval)58+31 × 2 · +13 × 6 · −5 × 29−5/37
ہمسائے نمبر (5)55+31 × 5 · −5 × 32−5/37
Jeu zéro47+32 × 1 · +14 × 6 · −4 × 30−4/37
ترے حصے اکٹھے2037خانے موجب +15/+9/+12/+31/+13؛ کݙاہیں خالی نہیں−20/37
EV کوں چِپاں اُتے ونڈو تے ہر قطار −1/37 ہے۔

Tiers du cylindre (6 چِپاں، 12 نمبر)

چھی ݙو نمبراں دے داء، ہر ہک 17 ݙیندا ہے۔ کوئی وی لڳݨ: +17 − 5 = +12۔ خالی: −6۔ EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37۔ سبھ کنوں سِدھا زبانی داءمیززبانی داءاو داء جیہڑا ہتھ نال رکھݨ دی جاہ ڈیلر کوں زبانی ݙسیا ویندا ہے، عام طور تے پہیے دے ہک حصے دا داء جیویں voisins یا tiers۔ ٻیا ناں: “announced bet”۔پورا پڑھو ←: ہک ادائیگی، ہک ہار۔

Orphelins (5 چِپاں، 8 نمبر)

1 اُتے ہک نمبر دا 1 داء (35 ݙیندا ہے)، ݙو نمبراں دے داء 6-9، 14-17، 17-20، 31-34 (17 ݙیندے ہن)۔ 1 اُتے لڳݨ: +35 − 4 = +31۔ 17 اُتے لڳݨ (ݙو، ݙو نمبراں والے داء): +34 − 3 = +31۔ 6، 9، 14، 20، 31، 34 اُتے لڳݨ: +17 − 4 = +13۔ خالی: −5۔ EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37۔

ہمسائے نمبر تے jeu zéro

ہمسائے نمبرداءہمسائے نمبرہک نمبر تے پہیے اُتے اوندے ݙوہائیں پاسیاں دے ݙو ݙو خانے، ہک نمبر دے پنج داء۔پورا پڑھو ←: پنج ہک نمبر دے داء؛ کوئی وی لڳݨ +35 − 4 = +31؛ EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37۔ Jeu zéroFR · حصہJeu zéro“صفر دی کھیݙ”: صفر دے سبھ کنوں نیڑے والے ست نمبر (12، 35، 3، 26، 0، 32، 15)، چار چِپاں نال داء۔پورا پڑھو ←: ݙو نمبراں دے داء 0-3، 12-15، 32-35 تے 26 اُتے ہک نمبر دا داء؛ 26 اُتے لڳݨ: +35 − 3 = +32؛ ݙو نمبراں والے اُتے لڳݨ: +17 − 3 = +14؛ EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37۔

کہیں وی لڳݨ دا امکان، زبانی داءاسپناں دا %
Jeu zéro (7)
18.9%
ہمسائے نمبر (5)
13.5%
Orphelins (8)
21.6%
Tiers (12)
32.4%
Voisins (17)
45.9%
ترے اکٹھے (37)
100%
اسپناں دا %
050100%
20 چِپاں نال سارا کجھ ڈھکݨ −2 تے +16 اکائیاں دے وچکار نتیجے تے −20/37 دی EV دی ضمانت ݙیندا ہے۔ ضمانت دی قیمت وی ہر شئے وانگوں 2.70% ہے۔

رولیٹ وچ Jeu Zéro دا داء

الیکٹرانک پہیے اُتے

IGT دا Roulette Evolution، جیویں Bollman (2021) ایکوں بیان کریندا ہے، ایہ زبانی داء ہک الیکٹرانک ہک صفرپہیہصفراو کلہا ساوا خانہ جیں کوں کوئی برابر ادائیگی والا، درجن یا کالم دا داء نہیں ڈھکیندا؛ ہاؤس ایج دا سرچشمہ۔ ٻئے ناں: ہک صفر، 0۔پورا پڑھو ← والے پہیے اُتے ݙیندا ہے۔ حساب نہیں بدلدا: ہر ہک ہُݨ وی فی چِپ −1/37 ہے۔ جیہڑی شئے بدلدی ہے او حصےپہیہحصہپہیے اُتے نال نال خانیاں دی ہک قوس، میز دے نقشے اُتے کہیں ٹولی کنوں وکھری۔پورا پڑھو ← دے داواں کیتے کھݙاریاں دی ہکو دلیل ہے۔ اصل میز اُتے کجھ لوک سمجھدے ہن جو او ڈیلر دیاں عادتاں تے اسپن دی رفتار اتنی چنگی طرحاں پڑھ سڳدے ہن جو اندازہ لا سڳن جو گیند کیہڑے علاقے وچ ڈھاہسی، جیکوں پہیے دی ویلا پیمائی آہدے ہن، تے زبانی داء ہک علاقے اُتے داء لاوݨ دا قدرتی طریقہ ہے۔ الیکٹرانک پہیے اُتے پڑھݨ کیتے کوئی ڈیلر کائنی، تے او دلیل، جیہڑی اصل میز اُتے وی کمزور ہے، مُک ویندی ہے۔

الیکٹرانک پہیے اُتے پڑھݨ کیتے کوئی ڈیلر کائنی، تے پہیے دے کہیں علاقے اُتے داء لاوݨ دی دلیل وی اوندے نال ای ویندی ہے۔

الیکٹرانک رولیٹ ٹرمینل

سبق

زبانی داء سہولت ہن، ریاضی نہیں۔ ایہ پہیے دے ہک حصے اُتے داء لاوݨ دا سبھ کنوں تیز طریقہ ہن تے ہک اعلان وچ ایہ کرݨ دا ہکو طریقہ۔ اِنہاں دی متوقع قدرریاضیمتوقع قدرلمے ویلے وچ ہر داء دا اوسط نتیجہ۔ ہر عام یورپی داء کیتے داء دی رقم دا −1/37۔پورا پڑھو ← فی چِپ اوہا ہے جیہڑی سبھ کنوں سادے ہک نمبر دے داء دی، تے ادائیگیاں دی ونکی حساب کتاب ہے، برتری نہیں۔

فارمولا

EV(زبانی داء) = Σ EV(چِپاں) = −(چِپاں)/37
لڳݨ اُتے خالص = جِتݨ والی چِپ(اں) اُتے ادائیگی − ہارݨ والیاں چِپاں

سوال جواب

کیا کوئی زبانی داء بہتر قیمت ݙیندا ہے؟

نہیں۔ ہر ہک فی چِپ −1/37 ہے۔ او ڈھکاوݨ تے ادائیگی دی شکل وچ وکھرے ہن۔

orphelins 17 اُتے +31 کیوں ݙیندا ہے؟

ݙو، ݙو نمبراں والے داواں وچ 17 شامل ہے، ایں کیتے لڳݨ اُتے 17 ݙو واری ملدا ہے تے صرف ترے چِپاں ہاردیاں ہن۔

جے میں voisins ہر جاہ اُتے 2 چِپاں نال لاواں تاں؟

18 چِپاں، ہر ادائیگی ݙوݨی، EV −18/37۔ ماپ بدلݨ نال کجھ نہیں بدلدا۔

حساب دی کھیݙ

پہلے آپ کوشش کرو۔ ہر حل لُکیا ہویا ہے؛ جݙاں تیار ہوو تاں کھولو۔

  1. ہک الیکٹرانک پہیہ فرانسیسی زبانی داءمیززبانی داءاو داء جیہڑا ہتھ نال رکھݨ دی جاہ ڈیلر کوں زبانی ݙسیا ویندا ہے، عام طور تے پہیے دے ہک حصے دا داء جیویں voisins یا tiers۔ ٻیا ناں: “announced bet”۔پورا پڑھو ← ݙیندا ہے: tiers (6 چِپاںپیسہچِپہک پکی رقم دا نشان، جیہڑا داء لاوݨ کیتے میز دے نقشے اُتے رکھیا ویندا ہے۔ ٻیا ناں: check۔پورا پڑھو ←)، jeu zéroFR · حصہJeu zéro“صفر دی کھیݙ”: صفر دے سبھ کنوں نیڑے والے ست نمبر (12، 35، 3، 26، 0، 32، 15)، چار چِپاں نال داء۔پورا پڑھو ← (4)، orphelinsFR · حصہOrphelins“یتیم”: voisins تے tiers دے بعد بچے اٹھ نمبر: 17، 34، 6 تے 1، 20، 14، 31، 9۔پورا پڑھو ← (5)، voisins (9) تے ہمسائے نمبرداءہمسائے نمبرہک نمبر تے پہیے اُتے اوندے ݙوہائیں پاسیاں دے ݙو ݙو خانے، ہک نمبر دے پنج داء۔پورا پڑھو ← (5)۔ ہر ہک کتنی واری کجھ جِتدا ہے، تے ایندی قیمت کیا ہے؟

    حل ݙکھاؤ

    جواب ہر ہک دی قیمت 2.70% ہے۔ او 37 وچوں 12، 7، 8، 17 تے 5 اسپناں اُتے کجھ جِتدے ہن۔

    قیمت ایں صفحے دے اصول کنوں نکلدی ہے: ہر چِپ ہک عام داء ہے جیہڑا آپݨا 1/37 ہردا ہے، تے متوقع قدراںریاضیمتوقع قدرلمے ویلے وچ ہر داء دا اوسط نتیجہ۔ ہر عام یورپی داء کیتے داء دی رقم دا −1/37۔پورا پڑھو ← جمع تھیندیاں ہن۔

    کجھ جِتݨ دا امکان، 37 وچوں داء دے گھیرے ہوئے خانیاںسامانخانہگھمݨ والے حصے اُتے نمبراں والے 37 خانیاں وچوں ہک۔ ٻئے ناں: slot، cup۔پورا پڑھو ← دی تعداد ہے۔ Tiers 12 گھیریندا ہے، jeu zéro 7، orphelins 8 تے voisins 17۔ ہمسائے نمبر ہک نمبر تے پہیے اُتے اوندے ݙوہائیں پاسے ݙو ݙو خانے گھیریندے ہن: 5۔

    Bollman (2021) jeu zéro کوں 26 اُتے ہک دی بجائے چار چِپاں نال ݙسیندا ہے۔ ایں نال 7 چِپاں دا داء بݨدا ہے تے ایندیاں ادائیگیاںپیسہادائیگیجِتݨ والا داء جو واپس ݙیندا ہے، واپس تھئی داء دی رقم دے اُتے “X to 1” دے طور تے ݙسی ویندی ہے۔پورا پڑھو ← بدلدیاں ہن، قیمت نہیں: ہُݨ وی 2.70%۔

    داءچِپاںگھیرے خانےکجھ جِتدا ہےہاؤس ایج
    tiers61232.4%2.70%
    jeu zéro4718.9%2.70%
    orphelins5821.6%2.70%
    voisins91745.9%2.70%
    ہمسائے نمبر5513.5%2.70%

کِھل دا وقفہ

نو چِپاں، نو بٹا سینتی۔ حساب چِپاں ای ہن۔

نو چِپاں، نو بٹا سینتی۔ حساب چِپاں ای ہن۔

حوالے

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer، 2010۔ باب 13، رولیٹ۔
  2. Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling. Doubleday، 1964۔
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press، 2021۔ باب 2، رولیٹ۔
جانچ: 2026-09-28ماڈل: یورپی، ہک صفرطریقۂ کار ↗حوالے ↗