قدم بہ قدم مثال: Paroli دا ہک دور
کالے اُتے ݙاہ ڈالر، ہر جِت دے بعد ݙوݨے، لڳاتار ترے دے بعد چا گھدے۔ اُلٹا Martingale، ہک ہک اسپن کر تے۔
80 اسپناں دی ہک نقلی Paroli بیٹھک۔ پہلے اسپن اُتے تیراں ہاراں، چوویہہ ٹُٹے سلسلے تے ترے پورے تِکڑے جنہاں $70 ہر ہک ݙتے۔ $50 نفع وچ ہووݨ دے بعد خالص −$160۔ او نظام جیہڑا اکثر ہاردا ہے تے کݙاہیں کݙاہیں جِتدا ہے، اوں شکل وچ جیہڑی حساب پہلے ݙسیندا ہے۔
نظام اُتے ٹُرو
جِت ہک قدم اڳوں گھن ویندی ہے۔ ہار، یا تریجھی جِت، شروع تے واپس گھن ویندی ہے۔
داء دیاں رقماں تے نتیجے مُڈھلے داء دیاں اکائیاں وچ ہن۔
منصوبہ
کالےداءکالااُنہاں 18 نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء جیہڑے کالے ہن۔ فرانسیسی: noir۔پورا پڑھو ← اُتے $10 لاؤ۔ جِت دے بعد $20 کوں پیا رہݨ ݙیو۔ ݙوجھی جِت دے بعد $40 کوں پیا رہݨ ݙیو۔ تریجھی جِت دے بعد $80 چا گھنو تے ولا $10 نال شروع کرو۔ کتھائیں وی ہار ولا $10 کنوں شروع کریندی ہے۔ ہر کوشش ساݙے آپݨے پیسے دے $10 خطرے وچ پیندی ہے تے جے کالا لڳاتار ترے واری آوے تاں $70 جِتدی ہے، جیہڑا (18/37)³ = 11.5% واری تھیندا ہے۔ اساں نو کوششاں وچ تقریباً ہک پورے سلسلے دی توقع کریندے ہاں۔
اسپن 1–25
R B B R R B R B B R B B R R B R 0 B B B B R B B R۔ ٻارہاں کوششاں: چار پہلے اسپن اُتے ہاریاں (ہر ہک −$10، اِنہاں وچوں ہک صفرپہیہصفراو کلہا ساوا خانہ جیں کوں کوئی برابر ادائیگی والا، درجن یا کالم دا داء نہیں ڈھکیندا؛ ہاؤس ایج دا سرچشمہ۔ ٻئے ناں: ہک صفر، 0۔پورا پڑھو ← اُتے)، ترے ݙوجھے اسپن اُتے ہاریاں (ہر ہک −$10، کیوں جو $20 کیسینو دا پیسہ تے ساݙا رلا ہویا ہا)، چار تریجھے اسپن اُتے ہاریاں (ہر ہک −$10، اوویں ای)، ہک پورا تِکڑا اسپن 18–20 اُتے (+$70)۔ خالص −$40۔ پورا سلسلہ ثبوت لڳا۔ یاراں ناکامیاں کجھ وی نہ لڳیاں، تے بݨتر دا مقصد ایہو ہے۔
اسپن 26–55
ݙو ٻئے تِکڑے، اسپن 28–30 تے 37–39 اُتے، ہر ہک چار کالیاں دے ہک سلسلے دا حصہ جیکوں اساں ترے دے بعد نقد کر گھدا: چوتھا کالا تازے $10 جِت ڳیا تے اڳلا رتاداءرتا18 رتے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو ← $20 گھن ڳیا۔ پندراں کوششاں، ایں حصے دا خالص +$10؛ چلدا جوڑ −$30؛ اسپن 39 اُتے سبھ کنوں اُچا +$50۔ 27 کوششاں وچ ترے تِکڑے متوقع 3.1 ای ہن؛ سبھ کنوں اُچے نقطے اُتے بیٹھک $50 نفع وچ ہے تے ہک طریقہ لڳدی ہے۔
- p10 −$780
- p25 −$510
- میانہ −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
اسپن 56–80
لڳاتار تیراں ہارݨ والیاں کوششاں، اِنہاں وچوں نو ݙوجھے یا تریجھے اسپن اُتے جتھاں سلسلہ ہک یا ݙو کالیاں دی کمی نال مُک ڳیا۔ ایں حصے دا خالص −$130؛ آخری −$160۔ ناکامیاں دے ایں سلسلے دا امکانریاضیامکانکہیں نتیجے دا امکان، 0 کنوں 1 تئیں یا 0% کنوں 100% تئیں۔ ہک نمبر: 1/37 = 2.70%۔پورا پڑھو ← تقریباً 20% ہے، یعنی ایں لمبائی دیاں تقریباً ہر پنجویں بیٹھک وچ ہک Paroliحکمت عملیParoliمثبت داء ودھاوݨ دا نظام: جِت دے بعد ݙوڳݨا، ہار دے بعد یا لڳاتار ترے جِتاں دے بعد ولا شروع۔ ٻیا ناں: reverse Martingale۔پورا پڑھو ← کھݙاری نال ایہ تھیسی۔
حساب کتاب
80 اسپناں وچ کُل داء دی رقم $1,460، ہکو جیہا $10 لاوݨ والے دے $800 دے مقابلے وچ: پئے رہݨ والے داء کُل داء دی رقمپیسہکُل داء دی رقمہک بیٹھک یا عرصے وچ لائی ڳئی کُل رقم، ولا لائی ڳئی جِتی ڳئی رقم سمیت۔ ٻئے ناں: handle، action۔پورا پڑھو ← ودھیندے ہن۔ $1,460 اُتے متوقع گھاٹاریاضیمتوقع گھاٹامتوقع قدر ضرب لائی ڳئی کُل رقم؛ ہک بیٹھک یا ہک عرصے وچ اوسطاً ہاری ونڄݨ والی رقم۔پورا پڑھو ← $39 ہے؛ اصل −$160 ہک معیاری انحرافریاضیمعیاری انحرافتغیر دا جذر؛ متوقع قدر کنوں کہیں نتیجے دا عام فاصلہ۔پورا پڑھو ← کنوں گھٹ تلے ہے، معمولی۔ ساݙے نال والے ہکو جیہا داء لاوݨ والے دی فی ڈالر توقع اوہا ہئی تے نتیجے وچ اُتار چڑھاء تقریباً ادھا ہا۔
بیٹھک کیا ݙکھیندی ہے
Paroli اُلٹا Martingaleحکمت عملیMartingaleداء ودھاوݨ دا نظام جیہڑا ہر ہار دے بعد داء ݙوڳݨا کریندا ہے۔ ایہ کیا کریندا ہے تے کیا نہیں کریندا، ایہ حکمت عملی والے حصے وچ ݙیکھو۔پورا پڑھو ← ہے: ایہ اکثر ہک اکائیپیسہاکائیاو بنیادی داء دی رقم جیندے وچ کوئی نظام یا کھݙاری کم کریندا ہے۔ داء ودھاوݨ دے نظام اکائیاں وچ بیان تھیندے ہن تاں جو ہر میز اُتے لاگو تھیوݨ۔پورا پڑھو ← ہاردا ہے تے کݙاہیں کݙاہیں ست اکائیاں جِتدا ہے، اکثر ہک اکائی جِتݨ تے کݙاہیں کݙاہیں ترےسٹھ ہارݨ دی جاہ۔ ونڈ گھٹ خطرناک ہے کیوں جو وݙا عدد جِت ہے، ہار نہیں، تے داء دی رقم کݙاہیں $40 کنوں ودھ نہیں تھیندی جیندے وچوں صرف $10 ساݙے ہن۔ فی ڈالر متوقع گھاٹا نہیں بدلدا۔ ایہ اوں کھݙاری کیتے بہتر نظام ہے جیہڑا کھائی دے بغیر تغیرریاضیتغیرایہ ماپ جو نتیجے متوقع قدر دے آلے دوالے کتنے کھنڈے ہوئے ہن۔ ہک نمبر دے داء کیتے ودھ، برابر ادائیگی والے داواں کیتے گھٹ۔پورا پڑھو ← چاہندا ہے، تے ایہ ہُݨ وی کُل داء دی رقم دا 2.70% کھاندا ہے۔
سوال جواب
لڳاتار چار 5.6% ہے تے $150 ݙیندا ہے۔ ہدف صرف ہک ذائقہ ہے؛ ایج ہر ہدف اُتے اوہا ہے۔
نہیں۔ ہک جِت دے بعد میز اُتے پئے $20 تہاݙے ہن۔ Paroli سستا لڳدا ہے کیوں جو پئے رہݨ والے داء دی ہار تہاݙے آپݨے پیسے دی ہار نہیں لڳدی۔ پر ہے او ایہو۔
اوہا توقع، سبھ کنوں وݙا داء نکا، میز دی حد دی کوئی کھائی کائنی۔ ہر لحاظ نال بہتر سوائے اوں ہک دے جیہڑا اہم ہے، تے او نہیں بدلدا۔
کِھل دا وقفہ
اکثر تھوڑا ہارو، کݙاہیں کݙاہیں ٻہوں جِتو۔ Martingale دا اُلٹ، تے اوہا قیمت۔
حوالے
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.