کائی مربع جانچ

ایندا حساب

ہر خانےسامانخانہگھمݨ والے حصے اُتے نمبراں والے 37 خانیاں وچوں ہک۔ ٻئے ناں: slot، cup۔پورا پڑھو ← دی متوقع ڳݨتی n/37 ہے۔ ہر خانے کیتے ݙٹھے ڳئے تے متوقع دے فرق دا مربع کڈھو تے متوقع نال تقسیم کرو؛ 37 حصے جوڑو۔ سِدھا پہیہ اوسطاً تقریباً 36 دے نیڑے قدراں ݙیندا ہے (آزادی دے درجےلیبآزادی دے درجےہک شماریاتی عدد وچ آزاد قدراں دی ڳݨتی۔ 37 خانیاں اُتے کائی مربع جانچ کیتے ایہ 36 ہے، کیوں جو ڳݨتیاں دا جوڑ کُل دے برابر ہووݨا لازمی ہے۔پورا پڑھو ←)، تقریباً 8.5 دے معیاری انحرافریاضیمعیاری انحرافتغیر دا جذر؛ متوقع قدر کنوں کہیں نتیجے دا عام فاصلہ۔پورا پڑھو ← نال۔ 51.0 کنوں اُتے 5% دی سطح تے اہم ہے؛ 58.6 کنوں اُتے 1% تے۔ Wheel Bias Analyzer شماریہ تے باقاعدہ نامکمل گاما فنکشن کنوں ٹھیک ٹھیک p قدرلیبp قدرجے پہیہ سِدھا ہووے تاں ݙٹھے ڳئے فرق جتنا یا ایں کنوں وݙا فرق ݙیکھݨ دا امکان۔پورا پڑھو ← کڈھدا ہے۔

ہک حل کیتی مثال

1,000 اسپن۔ چھتری خانے 20 تے 34 دے وچکار لڳدے ہن؛ خانہ 8 تے 41۔ متوقع 27.03 ہے۔ صرف خانہ 8 دا حصہ (41 − 27.03)²/27.03 = 7.2 ہے۔ فرض کرو باقی 36 حصیاں دا جوڑ 38 ہے (عام)۔ χ² = 45.2، 36 df تے، p ≈ 0.14۔ اہم نہیں: سِدھا پہیہ ایہ ستاں وچوں ہک واری کریندا ہے۔ خانہ 8 ہک امیدوار ہے، کھوج نہیں، تے جواب ہے ٻئے ہزار اسپن۔

ایندے مفروضے

آزاد اسپنریاضیآزاد اسپنہر اسپن دے امکان ہکو جیہے ہن، پچھلا ریکارڈ جو وی ہووے۔ ایں سائٹ دے ہر حساب دی بنیاد۔پورا پڑھو ←، تے ہر خانے کیتے گھٹ کنوں گھٹ 5 متوقع ڳݨتی، جیندا مطلب ہے جو جانچ دے درست ہووݨ کیتے n ≥ 185 تے کم دی ہووݨ کیتے ایں کنوں ٻہوں ودھ۔ وکھو وکھرے پہیاں دے اسپن رلاوݨ پہلے مفروضے دی روح دے خلاف ہے (تُساں ہک پہیہ نہیں، ہک رلاوٹ جانچدے پئے ہو)۔ ڈیلر دے پکے انداز دا اثر ایں کوں عملی طور تے توڑ ݙیسی، تے بغیر کہیں خانے دے جسمانی طور تے ودھ آوݨ دے χ² کوں ودھا ݙیسی۔

رولیٹ ڈیلر دا پکا اندازرولیٹ دے آزاد اسپن

Pearson تے Monte Carlo

Karl Pearson 1900 وچ ایہ جانچ شائع کیتی، تے اوندیاں پہلیاں حل کیتیاں مثالاں وچوں ہک Monte Carlo دے 26,306 لکھے ہوئے رولیٹ اسپن ہن، جنہاں کوں اوں اتفاق ہووݨ کیتے حد کنوں ودھ غیر ہموار پاتا تے اعلان کیتا جو “Monte Carlo دی رولیٹ… اتفاق دی کھیݙ کائنی”۔ بعد دے لکھاریاں ایہ نتیجہ کڈھیا جو جنہاں صحافیاں ہک اخبار کیتے اسپن لکھے ہن، انہاں وچوں ٻہوں سارے آپ گھڑ گھدے ہن، تے ایہ ڈیٹا دے ماخذ بارے آپݨی جاہ ہک سبق ہے۔

Monte Carlo دی رولیٹ

ہک اصلی جانچ: لاس ویگاس دے خودکار پہیے

کھݙاری اکثر شک کریندے ہن جو خودکار پہیہ گیندسامانگینداو نکی گیند جیہڑی گھمݨ والے حصے دی اُلٹی سمت پٹڑی اُتے سٹی ویندی ہے۔ اڄ کل دیاں گینداں ivorine یا Teflon دیاں، 18–21 mm دیاں ہوندیاں ہن۔پورا پڑھو ← کوں وݙے داء کنوں پرے موڑ ݙیندا ہے۔ 2017 دے ہک تجزیے ایں شک کوں لاس ویگاس وچ Interblock دے بغیر ڈیلر والے ݙوہرے صفرپہیہصفراو کلہا ساوا خانہ جیں کوں کوئی برابر ادائیگی والا، درجن یا کالم دا داء نہیں ڈھکیندا؛ ہاؤس ایج دا سرچشمہ۔ ٻئے ناں: ہک صفر، 0۔پورا پڑھو ← والے پہیاں تے جانچیا، پنج نال نال دے نمبراں دی ہک قوس تے داء لا تے، اوہو داء جیہڑا پہیے دی ویلا پیمائی کرݨ والا لیندا ہے۔ 299 اسپن وچ قوس 39.3 متوقع دے مقابلے وچ 29 واری جِتی، ہک اینجھی کمی جیہڑی سِدھا پہیہ تقریباً 4% واری ݙیندا ہے۔ سارے 38 خانیاں تے کائی مربع 37 آزادی دے درجیاں تے 45.29 ہا: p = 16.5%۔ ترے پہیاں تے 1,204 اسپن دے ݙوجھے نمونے χ² = 34.79، p = 57% ݙتا، تے آزمائی ڳئی کہیں وی ناپ دی قوس اہم نہ نکلی۔ ݙوہیں نمونے رل تے، 1,503 اسپن، χ² = 41.75، p = 27% ݙتا۔ فیصلہ ایہ ہا جو موڑݨ دا کوئی ثبوت کائنی۔ صرف پہلا نمونہ شکی لڳدا ہا؛ ݙوجھے معاملہ نبیڑ ݙتا۔

کائی مربع کنوں اڳوں

ہک شکی خانے کیتے ݙو رُکنی جانچ ودھ طاقت والی ہے۔ ہک شکی قوس کیتے حصیاں دا تجزیہ والے صفحے دی حصےپہیہحصہپہیے اُتے نال نال خانیاں دی ہک قوس، میز دے نقشے اُتے کہیں ٹولی کنوں وکھری۔پورا پڑھو ← والی z-جانچ۔ کائی مربع ہمہ گیر جانچ ہے: ایہ ݙسیندی ہے جو کجھ گڑبڑ ہے، ایہ نہیں ݙسیندی جو کیا۔ پہلے ایہ ورتو، ول ݙیکھو۔

حصیاں دا تجزیہ

فارمولا

سوال جواب