رولیٹ دے بونس، پروموشن تے واپسی رعایتاں
رولیٹ دے بونس، جیویں میچ پلے کوپن، نقد نہ تھیوݨ والیاں چِپاں تے گھاٹیاں اُتے واپسی، کیسینو کنوں کھݙاری ول تھوڑا پیسہ منتقل کریندے ہن۔ درست قیمت لاؤ تاں اِنہاں وچوں کجھ پہیے دی کٹوتی کنوں ودھ قیمتی ہن۔
برابر ادائیگی دی جِت کوں ݙوݨا کرݨ والا کوپن یورپی پہیے اُتے داء دا تقریباً 46% قیمت رکھدا ہے۔ ہک واری ورتݨ والی پروموشن چِپ n نمبر ڈھکݨ والے داء اُتے آپݨی قیمت دا (36 − n)/37 ہے: ہک نمبر دے داء اُتے 95%، رتے اُتے 49%۔ خالص گھاٹے دی ادھی واپسی رتے دی ہک نکی بیٹھک کوں کھیݙݨ جوڳا بݨا ݙیندی ہے۔ ایندے وچوں کجھ وی پہیہ نہیں بدلیندا؛ ایہ بدلیندا ہے جو قیمت کوݨ ݙیندا ہے۔
پروموشن ایج کوں کیویں ہرا سڳدی ہے
ہاؤس ایجریاضیہاؤس ایجہاؤس ایج (کیسینو دا پکا فائدہ): ہر داء دی رقم دا او حصہ جیہڑا کیسینو اوسطاً رکھ گھندا ہے: یورپی رولیٹ وچ 2.70%۔پورا پڑھو ← فی لائی اکائیپیسہاکائیاو بنیادی داء دی رقم جیندے وچ کوئی نظام یا کھݙاری کم کریندا ہے۔ داء ودھاوݨ دے نظام اکائیاں وچ بیان تھیندے ہن تاں جو ہر میز اُتے لاگو تھیوݨ۔پورا پڑھو ← قیمت ہے: یورپی پہیے اُتے 2.70%۔ رولیٹ بونس داء دے ہک پاسے پیسہ جوڑیندا ہے، تے جے او داء دی رقم دے 2.70% کنوں ودھ جوڑے، تاں پروموشن چلݨ تئیں او داء مثبت ہے۔ کیسینو تاں وی ایہ ݙیندے ہن کیوں جو ایہ محدود ہن: ہر آمد اُتے ہک کوپن، چِپاںپیسہچِپہک پکی رقم دا نشان، جیہڑا داء لاوݨ کیتے میز دے نقشے اُتے رکھیا ویندا ہے۔ ٻیا ناں: check۔پورا پڑھو ← جیہڑیاں لائیاں ونڄ سڳدیاں ہن پر نقد نہیں تھیندیاں، واپسی صرف اُنہاں کھݙاریاں کیتے جیہڑے وݙیاں رقماں ہاردے ہن۔ حساب اوہو ہے جیہڑا ایں سائٹ اُتے ہر جاہ ہے: امکان ضرب ادائیگیپیسہادائیگیجِتݨ والا داء جو واپس ݙیندا ہے، واپس تھئی داء دی رقم دے اُتے “X to 1” دے طور تے ݙسی ویندی ہے۔پورا پڑھو ←، نتیجیاں اُتے جوڑیا ہویا۔
میچ پلے کوپن
میچ پلے کوپن نقد داء دے نال رکھیا ویندا ہے تے جے داء جِتے تاں اوندی ادائیگی ݙوݨی کر ݙیندا ہے؛ جِت ہووے یا ہار، کیسینو کوپن رکھ گھندا ہے۔ Bollman (2024) 2022 دے Las Vegas دے ہک کوپن دی قیمت لاندا ہے جیہڑا برابر ادائیگی والے داءداءبرابر ادائیگی والا داءرتا/کالا، طاق/جفت، وݙا/نکا۔ 18 نمبر، خالص ادائیگی 1:1۔پورا پڑھو ← اُتے $50 تئیں برابر کریندا ہا۔ یورپی پہیے اُتے، کوپن نال رتےداءرتا18 رتے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو ← اُتے $50، 18/37 امکان نال $100 جِتدے ہن تے 19/37 امکان نال $50 ہاردے ہن: متوقع +$22.97، یا داء دا 45.9%۔ امریکی پہیے اُتے ایہ +$21.05 ہے، 42.1%۔ ہک نمبر دے داءداءہک نمبر دا داءہک کلہا نمبر، خالص ادائیگی 35:1۔پورا پڑھو ← اُتے اوہو کوپن ݙوݨا قیمتی ہوندا، ایہو وجہ ہے جو کوپن برابر ادائیگی والے داواں تئیں محدود ہن۔
نقد نہ تھیوݨ والیاں چِپاں
پروموشن چِپاں، جنہاں کوں ناقابل تبادلہ چِپاں وی آہدے ہن، لائیاں ونڄ سڳدیاں ہن پر پیسیاں نال وٹائیاں نہیں ونڄ سڳدیاں۔ عام اصول ہک واری ورتݨ ہے: جِتݨ والا داء عام چِپاں وچ ادا تھیندا ہے تے پروموشن چِپ گھن گھدی ویندی ہے؛ ہارݨ والی وی گھن گھدی ویندی ہے۔ n نمبر ڈھکݨ والے داء اُتے $100 دی چِپ n/37 امکان نال (36 − n)/n × $100 جِتدی ہے، ایں کیتے او آپݨی قیمت دا (36 − n)/37 ہے۔ چِپ دی آپݨی قیمت کݙاہیں واپس نہیں آندی، صرف جِتاں، تے جیہڑا داء گھٹ جِتدا ہے پر ٻہوں ݙیندا ہے او اینویں سبھ کنوں گھٹ ہاردا ہے: ہک نمبر دے داء اُتے $94.59، رتے اُتے $48.65۔ جتھاں چِپ ہارݨ تئیں میز دے نقشےسامانمیز دا نقشہمیز اُتے چھپیا ہویا داء لاوݨ دا جال۔ ٻئے ناں: table، felt، cloth۔پورا پڑھو ← اُتے رہ سڳدی ہے، برابر ادائیگی والا داء یورپی پہیے اُتے آپݨی قیمت دا 18/19 تے امریکی اُتے 9/10 ہے (Bollman، 2024)۔
چِپاں کوں نقد وچ بدلݨ
قیمت ہک اوسط ہے؛ جیہڑا کھݙاری پکا پیسہ چاہندا ہے او خطرہ ونڈ تے ایہ خرید سڳدا ہے۔ Bollman دی مثال پراݨے Vegas World کیسینو دی ہے: امریکی پہیے اُتے $1,000 دیاں ہک واری والیاں چِپاں، $500 رتے اُتے تے $500 کالےداءکالااُنہاں 18 نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء جیہڑے کالے ہن۔ فرانسیسی: noir۔پورا پڑھو ← اُتے، تے 0 تے 00 ہر ہک اُتے $20 نقد۔ رتا یا کالا $500 جِتدا ہے تے $40 نقد ہاردا ہے: +$460۔ صفرپہیہصفراو کلہا ساوا خانہ جیں کوں کوئی برابر ادائیگی والا، درجن یا کالم دا داء نہیں ڈھکیندا؛ ہاؤس ایج دا سرچشمہ۔ ٻئے ناں: ہک صفر، 0۔پورا پڑھو ← ݙوہیں چِپاں ہار ݙیندا ہے تے نقد اُتے $700 ݙیندا ہے: +$680۔ کھݙاری گھٹ کنوں گھٹ $460 پکے کریندا ہے، تے اوسط، $471.58، اوں قیمت دا 99.6% ہے جیہڑی چِپاں صرف رتے اُتے رکھدیاں ہن۔ جتھاں اصول اکلے نمبراں اُتے چِپاں دی اجازت ݙیندے ہن، یورپی پہیہ بہتر خطرہ ونڈݨ ݙیندا ہے: سارے 36 نمبراں اُتے $25 دیاں چِپاں ($900) تے صفر اُتے $25 نقد۔ جیہڑا وی نمبر آوے $875 ݙیندا ہے، تے صفر والا نقد ہار ویندا ہے سوائے ایں دے جو صفر آپ آوے، ایں کیتے کھݙاری گھٹ کنوں گھٹ $850 رکھدا ہے، چِپاں دی قیمت دا 94%، بغیر کہیں خطرے دے۔
گھاٹیاں اُتے واپسی
وݙے داواں والے کھݙاریاں کوں اکثر واپسی رعایت ملدی ہے: طے شدہ بیٹھک دے اخیر وچ اُنہاں دے خالص گھاٹے دا ہک حصہ واپس۔ واپسی صرف تݙاں ملدی ہے جݙاں تُساں ہارو، ایں کیتے ایندی قیمت تݙاں سبھ کنوں ودھ ہے جݙاں نتیجے ٻہوں جھولدے ہووݨ تے بیٹھک اتنی نکی ہووے جو ایج اڄݨ حاوی نہ تھئی ہووے۔ Epstein (2013) امریکی پہیے کیتے ایہ حساب کریندا ہے؛ یورپی کیتے ساݙے عدد ایہ ہن۔ خالص گھاٹے دی ادھی واپسی نال، ہکو جیہا برابر ادائیگی والا داء 103 اسپناں تئیں کھیݙݨ جوڳا ہے تے 25 اُتے سبھ کنوں چنگا ہے، اوسطاً +0.51 داء دیاں رقماں دی قیمت۔ ہک نمبر دے داء اُتے جھولے اتنے وݙے ہن جو بیٹھک تقریباً 3,600 اسپناں تئیں مثبت رہندی ہے تے 882 اُتے سبھ کنوں چنگی ہے، +17.25 داء دیاں رقماں۔ ودھ عام 10% واپسی نال، برابر ادائیگی صرف ہک اسپن کیتے مثبت ہے، جݙاں جو ہک نمبر دا داء 20 اسپناں اُتے سبھ کنوں چنگا ہے، +0.62 داء دیاں رقماں۔
رولیٹ پروموشن دے اصول: کیسینو کیندے اُتے بھروسہ کریندا ہے
ہر پروموشن دی ہک حد ہے، تے حد کیسینو دی حفاظت کریندی ہے: ہر آمد اُتے ہک کوپن، پکی رقم وچ ݙتیاں چِپاں، واپسی صرف اُنہاں کھݙاریاں نال طے جنہاں دا ہک سفر دا متوقع گھاٹا واپسی کنوں ٻہوں وݙا ہے۔ جیہڑا کھݙاری کوپن ورتدا ہے تے وَل رتے اُتے $50 دے داواں دی ہک شام کیتے رہ ویندا ہے، او $22.97 فی اسپن $1.35 دے حساب نال 17 اسپناں دے اندر واپس ݙے ݙیندا ہے۔ قیمت اوں کھݙاری کیتے اصل ہے جیہڑا ایکوں گھندا ہے تے ٹُر ویندا ہے، یا جیہڑا ویسے وی اتنا کھیݙݨ والا ہا۔
فارمولا
سوال جواب
جیندے نال او ویندا ہے اوں ہک داء کیتے، ہاں۔ ٻیا ہر داء ہُݨ وی داء دی رقم دا 2.70% کھاندا ہے۔
تھوڑے کھݙاری ایندے بارے سوچدے ہن، چِپاں محدود ہن، تے کیسینو پہلے ای پروموشن دی قیمت اشتہار دے طور تے لا چکا ہے۔
گھٹ ای۔ ایہ وݙے کھݙاریاں دی شرط ہے، عام طور تے کیسینو دے میزبان نال طے تے ہک سفر دے خالص گھاٹے اُتے ادا۔
حساب دی کھیݙ
پہلے آپ کوشش کرو۔ ہر حل لُکیا ہویا ہے؛ جݙاں تیار ہوو تاں کھولو۔
تہاکوں $25 دی پروموشن والی چِپپیسہچِپہک پکی رقم دا نشان، جیہڑا داء لاوݨ کیتے میز دے نقشے اُتے رکھیا ویندا ہے۔ ٻیا ناں: check۔پورا پڑھو ← ݙتی ویندی ہے جیہڑی ہک داء دے بعد گھن گھدی ویندی ہے، جِت ہووے یا ہار۔ اینکوں کتھاں لاؤ: رتےداءرتا18 رتے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو ← اُتے، درجنداءدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، خالص ادائیگی 2:1۔پورا پڑھو ← اُتے یا ہک اکلے نمبر اُتے؟
حل ݙکھاؤ
جواب ہک اکلے نمبر اُتے۔ اُتھاں ایندی اوسط قدر $23.65 ہے؛ درجن اُتے $16.22 تے رتے اُتے $12.16۔
چِپ آپ کݙاہیں واپس نہیں آندی، صرف اوندی جِت آندی ہے۔ رتے اُتے ایہ 18/37 امکان نال $25 جِتدی ہے: $12.16۔ درجن اُتے ایہ 12/37 امکان نال $50 جِتدی ہے: $16.22۔ اکلے نمبر اُتے ایہ 1/37 امکان نال $875 جِتدی ہے: $23.65۔
عام طور تے n نمبراں اُتے داء چِپ دا (36 − n)/37 دا ہوندا ہے، ایں کیتے جتنے گھٹ نمبر، اتنا بہتر۔ عام چِپ نال ایں نال کوئی فرق نہیں پوندا، کیوں جو ہر جِت نال داء دی رقم واپس آندی ہے تے ہر داء اوندا 36/37 دا ہوندا ہے۔ داء دی رقم کھس گھنݨ اکثر جِتݨ والے داواں کوں نقصان ݙیندا ہے تے 37 وچوں ہک واری جِتݨ والے داء کوں مشکل نال چھیندا ہے۔
ہک کیسینو ٹھیک ہک اسپن دے بعد تہاݙے خالص گھاٹے دا اَدھ واپس کریسی۔ کیا رتے اُتے $100 کھیݙݨ جوڳا ہے؟ تے ہک اکلے نمبر اُتے $100؟
حل ݙکھاؤ
جواب ݙوہائیں ہن: رتے اُتے تقریباً +$22.97 تے نمبر اُتے +$45.95۔
رتے اُتے تساں 18/37 امکان نال $100 جِتدے ہو تے، واپسی دے بعد، 19/37 امکان نال $50 ہردے ہو: (1,800 − 950)/37 = +$22.97۔
اکلے نمبر اُتے تساں 1/37 امکان نال $3,500 جِتدے ہو تے 36/37 امکان نال $50 ہردے ہو: (3,500 − 1,800)/37 = +$45.95۔
ایہ ولا matchplay والے عدد ہن۔ $100 دا داء جیہڑا صرف $50 ہردا ہے، $100 جِتدا ہے یا $50 ہردا ہے، ٹھیک اوں $50 دے داء وانگوں جیندی جِت کوپن ݙوڳݨی کر ݙیندا ہے۔ لمی بیٹھک وچ واپسی صرف خالص نتیجے اُتے ملدی ہے، ادائیگی کنوں پہلے جِتاں تے ہاراں کٹ ویندیاں ہن، تے قدر گھٹدی ہے؛ اَدھی واپسی والے رتے کیتے 25 اسپن سبھ کنوں چنگی لمبائی ہے۔
کیسینو رتے اُتے $100 دے پہلے کنوں چُݨے ہوئے مقرر داواں، 1، 2 یا 3 اسپن، دے بعد تہاݙے خالص گھاٹے دا اَدھ واپس کریسی۔ کیہڑا سبھ کنوں قیمتی ہے؟
حل ݙکھاؤ
جواب ترے اسپن: تقریباً +$31.45۔ ہک اسپن دی قدر +$22.97 ہے، تے ݙو دی صرف +$20.96۔
ہک اسپن: 18/37 امکان نال $100 جِتو، یا 19/37 امکان نال $100 ہارو تے $50 واپس گھنو: +$22.97، اُتلی مشق وانگوں۔
ݙو اسپن: ݙوہائیں جِتݨ (1,369 وچ 324 واری)، +$200۔ ہک ہک (684 واری)، $0، واپسی کیتے کجھ نہیں۔ ݙوہائیں ہارݨ (361 واری)، −$200، واپسی دے بعد −$100۔ اوسط: (200 × 324 − 100 × 361)/1,369 = +$20.96۔ واپسی صرف گھاٹے اُتے ملدی ہے، تے ݙو اسپن ٻہوں سارے ہک اسپن والے گھاٹیاں کوں برابر وچ بدل ݙیندے ہن۔
ترے اسپن کݙاہیں برابر نہیں تھی سڳدے۔ ترے جِتاں (50,653 وچ 5,832 واری): +$300۔ ݙو جِتاں (18,468): +$100۔ ہک جِت (19,494): −$100، واپسی نال −$50۔ کوئی نہیں (6,859): −$300، واپسی نال −$150۔ اوسط: +$31.45۔
جتنا لمّا وعدہ کرو، واپسی اتنی قیمتی ہے، جݙاں جو ہاؤس ایج ہر اسپن صرف $2.70 دا پوندا ہے، ایں کیتے قدر 25 اسپن تے تقریباً +$51 تئیں ودھدی ہے (اُتلی جدول ݙیکھو)، تے طاق تعداد دے اسپن ہمیشہ اوندے بعد والی جفت تعداد کنوں بہتر ہن۔
Las Vegas دے ہک کیسینو ہک واری کوپن ونڈیا: 00 اُتے $5 لاؤ تے، جے جِتے، عام $175 دی بجائے $250 ملسن۔ کوپن نال $5 دے داء دی قدر، داء دی رقم دے حصے دے طور تے، اوندے ݙوہرے صفرپہیہصفراو کلہا ساوا خانہ جیں کوں کوئی برابر ادائیگی والا، درجن یا کالم دا داء نہیں ڈھکیندا؛ ہاؤس ایج دا سرچشمہ۔ ٻئے ناں: ہک صفر، 0۔پورا پڑھو ← والے پہیے اُتے کیا ہے؟
حل ݙکھاؤ
جواب تقریباً +34%: داء دی اوسط قدر +$1.71 ہے۔ جے $250 وچ واپس تھئی $5 شامل ہے، تاں +31.6%۔
00، 38 اسپناں وچ ہک واری جِتدا ہے۔ کوپن نال: ہک واری +$250، ٻاقی 37 واری −$5۔ اوسط: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1.71، جیہڑا $5 دا 34.2% ہے۔ کوپن کنوں بغیر: (175 − 185)/38 = −$0.26، عام −5.26%۔
جے $250 کُل واپسی ہے، تاں جِت $245 ہے تے اوسط (245 − 185)/38 = +$1.58، یعنی 31.6%۔
Bollman (2024) Lady Luck کیسینو (ہُݨ Downtown Grand) دا ایہ کوپن مشق دے طور تے ݙیندا ہے؛ نال چھپیا جواب، 7.89%، کہیں پڑھت نال نہیں ملدا۔ matchplay کوپن وانگوں، ایہ ہک واری قیمتی ہے: کھیݙو تے رُک ونڄو۔
کِھل دا وقفہ
پروموشن اوں کھݙاری کیتے سبھ کنوں قیمتی ہے جیہڑا ایکوں گھندا ہے تے گھر ٹُر ویندا ہے۔
حوالے
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.