قدم بہ قدم مثال: ݙو درجناں والی رولیٹ حکمت عملی
ݙو درجناں وچوں ہر ہک اُتے ݙاہ ڈالر، 24 نمبر ڈھکے ہوئے، پنجاہ اسپناں کیتے۔ رولیٹ دی ݙو درجناں والی حکمت عملی ڈھکاوݨ والا او داء ہے جیہڑا ترے وچوں ݙو اسپن جِتدا ہے تے تاں وی 2.70% کھاندا ہے۔

پہلی تے ݙوجھی درجن اُتے $10 نال 50 اسپناں دی ہک نقلی بیٹھک۔ $10 دیاں اکتی جِتاں، $20 دیاں اُنی ہاراں (تریجھی درجن یا صفر)۔ $90 نفع وچ ہووݨ دے بعد خالص −$70۔ او داء جیہڑا محفوظ لڳدا ہے کیوں جو اکثر جِتدا ہے، تے جیندی قیمت بالکل ٻئے ہر داء وانگوں ہے۔
منصوبہ: رولیٹ دی ݙو درجناں والی حکمت عملی
پہلی درجنداءدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، خالص ادائیگی 2:1۔پورا پڑھو ← اُتے $10 تے ݙوجھی اُتے $10۔ 1 کنوں 24 تئیں دا نمبر ہک درجن اُتے $20 ݙیندا ہے تے ٻئی دے $10 ہار ویندا ہے: +$10۔ 25 کنوں 36 تئیں دا نمبر، یا صفرپہیہصفراو کلہا ساوا خانہ جیں کوں کوئی برابر ادائیگی والا، درجن یا کالم دا داء نہیں ڈھکیندا؛ ہاؤس ایج دا سرچشمہ۔ ٻئے ناں: ہک صفر، 0۔پورا پڑھو ←، ݙوہاں کوں ہرا ݙیندا ہے: −$20۔ متوقع قدرریاضیمتوقع قدرلمے ویلے وچ ہر داء دا اوسط نتیجہ۔ ہر عام یورپی داء کیتے داء دی رقم دا −1/37۔پورا پڑھو ←: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = فی اسپن −$0.54، جیہڑا $20 دا 2.70% ہے۔ جِت دی شرح 64.9%، تے ایہو او عدد ہے جیہڑا ایں داء کوں ویچیندا ہے۔
اسپن 1–25
اٹھاراں جِتاں، ست ہاراں: +$180 − $140 = +$40۔ ست ہاراں وچ ہک واری صفر ہا تے اسپن 11–13 اُتے تریجھی درجن دے ترے نمبراں دا ہک سلسلہ جیہڑا لڳاتار $60 کھا ڳیا تے استثنا لڳیا۔ ایہ 35.1% ہا جیہڑا ہک گُچھے وچ آیا، تے گُچھے اینویں ای آندے ہن۔

اسپن 26–50
تیراں جِتاں، ٻارہاں ہاراں: +$130 − $240 = −$110۔ 25 اسپناں وچ ٻارہاں ہاراں 20% والا واقعہ ہے، نایاب نہیں۔ آخری −$70؛ اسپن 31 اُتے سبھ کنوں اُچا +$90۔ داء کݙاہیں کہیں پاسے وݙا جھولا نہیں ݙتا، کیوں جو جِت $10 تے ہار $20 ہے؛ ایہ بس گھسدا رہیا۔
- p10 −$500
- p25 −$500
- میانہ −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
حساب کتاب
50 اسپناں وچ کُل داء دی رقم $1,000۔ متوقع گھاٹاریاضیمتوقع گھاٹامتوقع قدر ضرب لائی ڳئی کُل رقم؛ ہک بیٹھک یا ہک عرصے وچ اوسطاً ہاری ونڄݨ والی رقم۔پورا پڑھو ← $27؛ اصل −$70، تقریباً ہک معیاری انحرافریاضیمعیاری انحرافتغیر دا جذر؛ متوقع قدر کنوں کہیں نتیجے دا عام فاصلہ۔پورا پڑھو ← تلے (فی اسپن σ تقریباً $14 ہے، ایں کیتے 50 اسپناں وچ تقریباً $100)۔ اوہے $20 رتےداءرتا18 رتے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو ← اُتے ہوندے تاں توقع اوہا ہوندی تے σ وݙا، بیٹھک وچ تقریباً $140: ݙو درجناں اوہا رقم ہارݨ دا گھٹ تغیرریاضیتغیرایہ ماپ جو نتیجے متوقع قدر دے آلے دوالے کتنے کھنڈے ہوئے ہن۔ ہک نمبر دے داء کیتے ودھ، برابر ادائیگی والے داواں کیتے گھٹ۔پورا پڑھو ← والا طریقہ ہے۔
بیٹھک کیا ݙکھیندی ہے
24 نمبر ڈھکݨ نال رولیٹ ہک ایجھی کھیݙ لڳدی ہے جیہڑی تُساں عام طور تے جِتدے ہو، تے تُساں جِتدے وی ہو: 64.9% اسپن۔ ادائیگیپیسہادائیگیجِتݨ والا داء جو واپس ݙیندا ہے، واپس تھئی داء دی رقم دے اُتے “X to 1” دے طور تے ݙسی ویندی ہے۔پورا پڑھو ← اینویں رکھی ڳئی ہے جو تُساں جیہڑے 35.1% ہاردے ہو او جِتاں دی ادائیگی دا ݙوݨا کھاندے ہن، تے ایہ نسبت میز دے نقشےسامانمیز دا نقشہمیز اُتے چھپیا ہویا داء لاوݨ دا جال۔ ٻئے ناں: table، felt، cloth۔پورا پڑھو ← نال کُل داء دی رقم دے −1/37 اُتے رکھی ڳئی ہے۔ “بیمے” کیتے صفر اُتے ہک چِپپیسہچِپہک پکی رقم دا نشان، جیہڑا داء لاوݨ کیتے میز دے نقشے اُتے رکھیا ویندا ہے۔ ٻیا ناں: check۔پورا پڑھو ← جوڑو تے رلی ملی ایج ہُݨ وی 2.70% ہے، کیوں جو بیمے دی قیمت وی 2.70% ہے۔ “سوال: ݙو درجناں تے ہک چِپ” والا صفحہ ایکوں حل کر تے ݙکھیندا ہے۔
سوال جواب
اوہا حساب: 24 نمبر، لڳݨ اُتے +1 اکائیپیسہاکائیاو بنیادی داء دی رقم جیندے وچ کوئی نظام یا کھݙاری کم کریندا ہے۔ داء ودھاوݨ دے نظام اکائیاں وچ بیان تھیندے ہن تاں جو ہر میز اُتے لاگو تھیوݨ۔پورا پڑھو ←، نہ لڳݨ اُتے −2۔ کالمداءکالممیز دے نقشے دے ہک کھڑے کالم دے ٻارہاں نمبر، خالص ادائیگی 2:1۔پورا پڑھو ← ڈھکے نمبراں کوں پہیے اُتے کھنڈا ݙیندے ہن؛ درجناں اُنہاں کوں میز دے نقشے اُتے کٹھا رکھدیاں ہن۔ کوئی وی ڳالھ اہم کائنی۔
25 نمبر ڈھکیندی ہے؛ ہُݨ صفر −$20 دی جاہ +$15 خالص ݙیندا ہے، فی اسپن $1 دی قیمت اُتے۔ $21 اُتے متوقع قدر −$0.57 ہے، ہُݨ وی 2.70%۔
ہے، تے ادائیگی ایندے حساب نال رکھی ڳئی ہے۔ زیادہ تر ویلے تُساں $10 جِتدے ہو۔ کجھ ویلے تُساں $20 ہاردے ہو۔ اوسط ہاؤس ایجریاضیہاؤس ایجہاؤس ایج (کیسینو دا پکا فائدہ): ہر داء دی رقم دا او حصہ جیہڑا کیسینو اوسطاً رکھ گھندا ہے: یورپی رولیٹ وچ 2.70%۔پورا پڑھو ← ہے۔
کِھل دا وقفہ

ترے وچوں ݙو اسپن جِتو۔ تریجھے اُتے ݙوݨا ہارو۔ حاصل 2.70% ہے۔
حوالے
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.