قدم بہ قدم مثال: Bond والا کھنڈیا داء
وݙے اُتے $140، 13–18 والے چھی نمبراں دے داء اُتے $50، صفر اُتے $10: فی اسپن $200، 25 نمبر ڈھکے ہوئے۔ ویہہ اسپناں کیتے James Bond والا پھیلاء۔
اوں پھیلاء دی 20 اسپناں دی ہک نقلی بیٹھک جیہڑا James Bond حکمت عملی دے ناں نال وِکدا ہے۔ $80 دیاں ٻارہاں جِتاں، چھی نمبراں دے داء اُتے $100 دے ترے لڳݨ، $160 دا ہک صفر، تے 1–12 اُتے $200 دیاں چار ہاراں۔ خالص +$620، کݙاہیں $40 کنوں ودھ گھاٹے وچ نہیں۔ پھیلاء پہیے دا تقریباً ݙو تریجھے حصے ڈھکیندا ہے۔ جݙاں نہ ڈھکے نمبراں وچوں کوئی آندا ہے، سارا $200 دا داء ویندا ہے۔
منصوبہ
ہک یورپی میز اُتے: 19–36 اُتے $140، 13–18 والے چھی نمبراں دے داءداءچھی نمبراں دا داءݙو نال لڳدیاں قطاراں دے چھی نمبر، خالص ادائیگی 5:1۔ فرانسیسی: sixain۔پورا پڑھو ← اُتے $50، صفرپہیہصفراو کلہا ساوا خانہ جیں کوں کوئی برابر ادائیگی والا، درجن یا کالم دا داء نہیں ڈھکیندا؛ ہاؤس ایج دا سرچشمہ۔ ٻئے ناں: ہک صفر، 0۔پورا پڑھو ← اُتے $10۔ پنجھی نمبر ڈھکے ہوئے۔ ہک وݙا نمبر $140 ݙیندا ہے تے $60 ہار ویندا ہے: +$80۔ چھی نمبراں والا نمبر $250 ݙیندا ہے تے $150 ہار ویندا ہے: +$100۔ صفر $350 ݙیندا ہے تے $190 ہار ویندا ہے: +$160۔ 1–12 وچوں کوئی وی سارا کجھ ہار ݙیندا ہے: −$200۔ فی اسپن متوقع قدرریاضیمتوقع قدرلمے ویلے وچ ہر داء دا اوسط نتیجہ۔ ہر عام یورپی داء کیتے داء دی رقم دا −1/37۔پورا پڑھو ← (18×80 + 6×100 + 160 − 12×200)/37 = −$5.41 ہے، جیہڑا $200 دا 2.70% ہے۔ پھیلاء بھیس وٹائے ہک ہکو جیہا داء ہے۔
اسپن 1–10
19 27 7 33 15 0 23 31 11 29۔ چھی وݙے، ہک چھی نمبراں والا، ہک صفر، ݙو ہاراں: +480 +100 +160 −400 = +$340۔ ݙاہ اسپناں دے بعد بیلنس +$340، ݙو ہارݨ والے اسپناں نال جنہاں وچوں ہر ہک $200 گھن ڳیا۔ اسپن 6 والے صفر $160 ݙتے، تے ایہ ہکو ویلا ہا جݙاں صفر ہک یار لڳیا۔
اسپن 11–20
5 22 36 14 20 2 28 34 17 25۔ پہلے چھی اسپناں وچ ݙو ہاراں بیلنس کوں ولا +$280 اُتے گھن آئیاں؛ وَل ترے وݙے تے ہک چھی نمبراں والا بیٹھک کوں +$620 اُتے بند کر ڳئے۔ ویہہ اسپن: 12 وݙے، چھی نمبراں والے 3 لڳݨ، 1 صفر، 4 ہاراں۔ متوقع خالص −$108 ہا؛ اصل +$620، توقع کنوں تقریباً 1.2 معیاری انحرافریاضیمعیاری انحرافتغیر دا جذر؛ متوقع قدر کنوں کہیں نتیجے دا عام فاصلہ۔پورا پڑھو ← اُتے، ہک چنگی رات۔
- p10 −$2,000
- p25 −$2,000
- میانہ −$2,000
- p75 −$2,000
- p90 +$780
حساب کتاب
ویہہ اسپناں وچ کُل داء دی رقم $4,000۔ متوقع گھاٹاریاضیمتوقع گھاٹامتوقع قدر ضرب لائی ڳئی کُل رقم؛ ہک بیٹھک یا ہک عرصے وچ اوسطاً ہاری ونڄݨ والی رقم۔پورا پڑھو ← $108۔ ہک اسپن دا معیاری انحراف تقریباً $135 ہے، ایں کیتے ویہہ اسپناں دا معیاری انحراف تقریباً $605 ہے؛ +$620 یا ایں کنوں چنگا نواں وچوں ہک رات ہے۔ اوہے ویہہ اسپن رتےداءرتا18 رتے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو ← اُتے $200 ہکو جیہے داء نال ہوندے تاں توقع اوہا تے ونڈ ودھ کھلی ہوندی (σ ≈ $200 فی اسپن): پھیلاء دا تغیرریاضیتغیرایہ ماپ جو نتیجے متوقع قدر دے آلے دوالے کتنے کھنڈے ہوئے ہن۔ ہک نمبر دے داء کیتے ودھ، برابر ادائیگی والے داواں کیتے گھٹ۔پورا پڑھو ← ہک برابر ادائیگی والے داءداءبرابر ادائیگی والا داءرتا/کالا، طاق/جفت، وݙا/نکا۔ 18 نمبر، خالص ادائیگی 1:1۔پورا پڑھو ← کنوں گھٹ ہے کیوں جو ایہ ودھ اکثر تے نکا جِتدا ہے۔
بیٹھک کیا ݙکھیندی ہے
Bond پھیلاء ترے داء ہن جنہاں دیاں توقعاں جُڑ تے کُل دا −1/37 بݨدیاں ہن، معیاری داواں دے ہر جوڑ وانگوں۔ ایندی اصل خاصیت ڈھکاوݨ ہے: 67.6% جِت دی شرح شام کوں ہک نظام وانگوں محسوس کریندی ہے۔ ہارݨ والے 32.4% اسپن ہر ہک $200 گھن ویندے ہن، تے لمے ویلے وچ او بالکل اوہا گھن ویندے ہن جیہڑا حساب آہدا ہے۔ ناں دے باوجود، ایہ Fleming دے ناولاں وچ کائنی: اوندا Bond ݙو درجناںداءدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، خالص ادائیگی 2:1۔پورا پڑھو ← اُتے داء لاندا ہے۔ باقی کم حکمت عملی دے کتابچیاں کیتا۔
سوال جواب
وݙے دا داء برابر ادائیگی والا ہے، ایں کیتے فرانسیسی میز اُتے صفر اُتے $140 دی جاہ صرف $70 ہاردا ہے، تے صفر +$160 دی جاہ +$230 خالص ݙیندا ہے۔ رلی ملی ایج تقریباً 1.8%۔ بہتر، تے ہُݨ وی منفی۔
ایہ تناسب جِتاں کوں تقریباً برابر کر ݙیندے ہن: $80، $100، $160۔ کوئی وی تناسب اوہا ایج ݙیندا ہے۔
ہاں۔ تُساں ہر اسپن اُتے اوہے 25 نمبراں اُتے $200 لاندے ہو۔ جِت یا ہار دے بعد نہ رقم بدلدی ہے نہ چوݨ۔
کِھل دا وقفہ
پہیے دا ݙو تریجھے حصے۔ ترے وچوں ہک واری، سارا کجھ۔
حوالے
- Fleming, I. Casino Royale.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.