بیٹھک دی لمبائی تے خرچ
ہک خاص داء دی رقم اُتے کھیݙ دا سرمایہ کتنا چِر چلدا ہے، تے گھنٹے کتنے دے پوندے ہن۔ او عدد جیہڑے زیادہ تر کھݙاری کݙاہیں نہیں کڈھدے تے زیادہ تر کوں کڈھݨے چاہیدے ہن۔
ہکو جیہا برابر ادائیگی والا داء، اوسطاً، کھیݙ دے سرمائے وچ داء دی ہر رقم کیتے 37 اسپن چلدا ہے، حالانکہ ساریاں بیٹھکاں دا ادھا ایں کنوں پہلے مُک ویندا ہے؛ فی گھنٹہ متوقع خرچ داء دی رقم × فی گھنٹہ اسپن / 37 ہے۔ ݙوہیں رل تے تہاکوں شام شروع تھیوݨ کنوں پہلے اوندی قیمت لاوݨ ݙیندے ہن۔
کھیݙ دا سرمایہ کتنا چِر چلدا ہے
B دے کھیݙ دے سرمائےپیسہکھیݙ دا سرمایہکھیݙݨ کیتے وکھری رکھی ڳئی کُل رقم۔ کھیݙ دے سرمائے دا انتظام ایہ فیصلہ ہے جو ایں وچوں ہر داء تے ہر بیٹھک وچ کتنا خطرے وچ پاوݨا ہے۔پورا پڑھو ← تے s دی ہکو جیہی برابر ادائیگی والی داء دی رقم نال، کھیݙ دا سرمایہ اوسطاً فی اسپن s/37 تلے کھسکدا ہے تے فی اسپن تقریباً s ہر پاسے جھولدا ہے۔ صرف کھسکاء اوسط طے کریندا ہے: کھیݙ دا سرمایہ 37 × B/s اسپن چلدا ہے، کیوں جو فی اسپن s/37 دے حساب نال B ہارݨ وچ اتنا ای ویلا لڳدا ہے۔ جھولے لمبائیاں کوں نابرابر بݨیندے ہن۔ کجھ بیٹھکاں ہک بھیڑے سلسلے اُتے جلدی مر ویندیاں ہن، کجھ ٻہوں لمیاں چلدیاں ہن، تے میانہ، او لمبائی جیہڑی ساریاں بیٹھکاں دا ادھا نہیں پڄدا، اوسط کنوں تلے ہے۔ $10 اُتے $500 دا کھیݙ دا سرمایہ (B/s = 50) اوسطاً 1,850 اسپن تے میانہ 1,364 اسپن چلدا ہے، لائیو میز اُتے تقریباً 27 گھنٹے۔ $50 اُتے (B/s = 10) میانہ 136 اسپن ہے، ترے گھنٹیاں کنوں گھٹ۔
گھنٹے کتنے دے پوندے ہن
فی گھنٹہ متوقع گھاٹاریاضیمتوقع گھاٹامتوقع قدر ضرب لائی ڳئی کُل رقم؛ ہک بیٹھک یا ہک عرصے وچ اوسطاً ہاری ونڄݨ والی رقم۔پورا پڑھو ← = داء دی رقم × فی گھنٹہ اسپن / 37۔ ݙو عدد جیہڑے تہاݙے قابو وچ ہن او داء دی رقم تے رفتار ہن۔ گھنٹے وچ 50 اسپن اُتے $10 لاوݨ والا یورپی میز اُتے فی گھنٹہ $13.51، فرانسیسی میز اُتے $6.76، تیز میز اُتے $27 ݙیندا ہے۔ طے کرو جو رولیٹ دا ہک گھنٹہ تہاݙے کیتے کتنے دا ہے، تے داء دی رقم اوندے پچھوں آ ویسی۔
ݙوہاں کوں رلاوݨ
$500 والا کھݙاری جیہڑا 50 اسپن والی لائیو میز اُتے چار گھنٹیاں دی شام (200 اسپن) چاہندا ہے تے سارا کجھ ہارݨ نہیں چاہندا، اوکوں تقریباً $25 کنوں ودھ داء دی رقم نہیں رکھݨی چاہیدی (B/s = 20، میانہ بربادی 394 اسپن)۔ شام دا متوقع خرچ 200 × $25 / 37 = $135 ہے۔ جے $135 ٻہوں ہے، تاں داء دی رقم گھٹدی ہے تے شام ہکو ویلے ودھ محفوظ تے سستی تھی ویندی ہے: $10 اُتے، متوقع خرچ $54 تے 200 اسپناں کنوں پہلے بربادی نایاب ہے۔
- p10 −$500
- p25 −$500
- میانہ −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
ہک نمبر دے داء والیاں بیٹھکاں
ہک نمبر دے داواںداءہک نمبر دا داءہک کلہا نمبر، خالص ادائیگی 35:1۔پورا پڑھو ← کیتے اوہا بیٹھک دی لمبائی کیتے داء دی رقم نکی ہووݨی چاہیدی ہے: فی اکائیپیسہاکائیاو بنیادی داء دی رقم جیندے وچ کوئی نظام یا کھݙاری کم کریندا ہے۔ داء ودھاوݨ دے نظام اکائیاں وچ بیان تھیندے ہن تاں جو ہر میز اُتے لاگو تھیوݨ۔پورا پڑھو ← σ 5.84 ہے، رتےداءرتا18 رتے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو ← دے تقریباً 1 دے مقابلے وچ، ایں کیتے کھیݙ دے سرمائے کوں لمے سُکے ویلے ڈھکݨے پوندے ہن۔ 200 اسپناں دے میانے کیتے رتے اُتے B/s تقریباً 13 تے ہک نمبر اُتے تقریباً 56 چاہیدا ہے، تقریباً چار گُݨا داء دیاں رقماں۔ $500 دا کھیݙ دا سرمایہ جیہڑا میانے اُتے ہک نمبر دے 200 اسپن چلے، تقریباً $9 دی داء دی رقم منگدا ہے۔ جیہڑے کھݙاری $500 کنوں $25 دے ہک نمبر دے داء لاندے ہن او ہک نکی، اُچی آواز والی شام خریدیندے پئے ہن: لڳاتار ویہہ واری خالی ونڄݨ ایکوں مُکا ݙیندا ہے، تے ایہ ادھے کنوں ودھ واری تھیندا ہے۔
ایماندار قیمتاں دی فہرست
رولیٹ دی قیمت داء دی رقم × اسپن / 37 ہے۔ باقی سبھ کجھ، نظام، خوش قسمت نمبر، خطرہ ونڈݨ، شام دی شکل طے کریندے ہن، اوندی قیمت نہیں۔ جیہڑا کھݙاری پہلے قیمت کڈھدا ہے تے ایجھی داء دی رقم چُݨدا ہے جیہڑی ݙیوݨ اُتے او خوش ہووے، اوں حکمت عملی دا اوہو ہکو حصہ کیتا ہے جیہڑا کم کریندا ہے۔
فارمولا
سوال جواب
پکا کوئی کائنی۔ نکے کھیݙ دے سرمائے کیتے جھولے حاوی ہن تے میانہ تقریباً (B/s)² وانگوں ودھدا ہے، جیویں منصفانہ سکے کیتے۔ وݙے کیتے ایج حاوی ہے تے میانہ اوسط، 37 × B/s، دے نیڑے ویندا ہے۔ تقریباً 20 داء دیاں رقماں اُتے (B/s)² والا اصول اتفاق نال پکے میانے، 394 اسپن، نال مل ویندا ہے؛ ایں کنوں تلے ایہ گھٹ ݙسیندا ہے تے اُتے ودھ۔
ایہ سبھ کنوں بھیڑی صورت دی حد مقرر کریندی ہے تے بیٹھک نکی کریندی ہے، جیہڑا نہ کھیݙے ڳئے اسپناں دے تناسب نال متوقع گھاٹا گھٹیندا ہے۔
برابر ادائیگی والے داواںداءبرابر ادائیگی والا داءرتا/کالا، طاق/جفت، وݙا/نکا۔ 18 نمبر، خالص ادائیگی 1:1۔پورا پڑھو ← اُتے فی گھنٹہ خرچ ادھا کریندا ہے تے اوسط بربادی دا ویلا ݙوݨا، 74 × B/s اسپن تئیں۔
حساب دی کھیݙ
پہلے آپ کوشش کرو۔ ہر حل لُکیا ہویا ہے؛ جݙاں تیار ہوو تاں کھولو۔
تساں یورپی پہیے اُتے، بغیر رُکݨ دے اصول دے، رتےداءرتا18 رتے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو ← اُتے $500، ہک واری وچ $10، لیندے ہو۔ اوسطاً کھیݙ دا سرمایہپیسہکھیݙ دا سرمایہکھیݙݨ کیتے وکھری رکھی ڳئی کُل رقم۔ کھیݙ دے سرمائے دا انتظام ایہ فیصلہ ہے جو ایں وچوں ہر داء تے ہر بیٹھک وچ کتنا خطرے وچ پاوݨا ہے۔پورا پڑھو ← کتنے اسپن چلدا ہے؟
حل ݙکھاؤ
جواب 1,850 اسپن: 50 داواں وچوں ہر ہک کیتے 37 اسپن۔
ہر اسپن اوسطاً داء دی رقم دا 1/37 پوندا ہے: $10/37، تقریباً 27 سینٹ۔ سرمائے وچ 50 داء ہن، تے ہر اسپن داء دے 1/37 دے حساب نال 50 داء ہارݨ وچ 50 × 37 = 1,850 اسپن لڳدے ہن۔
اُتار چڑھاء ایں اوسط کوں نہیں بدلیندے، کیوں جو بیٹھک صرف صفر تے مُک سڳدی ہے تے اوں کنوں پہلے ہر اسپن اوسطاً اوہے 27 سینٹ دا پوندا ہے۔ او پھیلاء بدلیندے ہن: ساریاں بیٹھکاں دا اَدھ اسپن 1,364 تئیں مُک ویندا ہے، تے ویہہ وچوں تقریباً ہک 5,000 کنوں اڳوں چلدی ہے، جیہڑی اوسط کوں اُتے چھکدی ہے۔
Epstein (2013) عام اصول ݙیندا ہے: اینجھے کیسینو دے خلاف جیندے پیسے کݙاہیں نہیں مُکدے، z داواں دا سرمایہ z تقسیم فی اسپن ہاؤس ایج جتنا چلدا ہے۔ امریکی پہیے اُتے، جتھاں برابر ادائیگی ہر اسپن داء دا 1/19 ہردی ہے، اوہے $500 اوسطاً 950 اسپن چلدے ہن۔
کِھل دا وقفہ
داء دی رقم × اسپن / 37۔ شام شروع تھیوݨ کنوں پہلے اوندی قیمت لاؤ۔
حوالے
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.