قدم بہ قدم مثال: Oscar’s Grind
جِت دے بعد ہک اکائی ودھ، ہار دے بعد اوہا داء دی رقم، ہک اکائی نفع اُتے چکر بند۔ سبھ کنوں ہولا نظام، سو اسپناں کیتے۔
کالےداءکالااُنہاں 18 نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء جیہڑے کالے ہن۔ فرانسیسی: noir۔پورا پڑھو ← اُتے $10 فی اکائی نال 100 اسپناں دی ہک نقلی Oscar’s Grind بیٹھک۔ اٹھ چکر +$10 ہر ہک نال بند تھئے، اِنہاں وچوں ہک 41 اسپناں، $50 دے داء تے $230 دی سرمائے دی لہہ دے بعد؛ نواں بیٹھک مُکݨ ویلے ہُݨ وی −$140 اُتے کھلا ہا۔ خالص −$60۔ گھٹ تغیر، کوئی کھائی کائنی، اوہا ایج۔
نظام اُتے ٹُرو
ہار تے داء دی رقم اوہا رہندی ہے۔ جِت ہک اکائی ودھیندی ہے، پر چکر کوں +1 تئیں پہنچاوݨ کیتے جتنی لوڑ ہے اوں کنوں ودھ کݙاہیں نہیں۔ +1 تے نواں چکر شروع تھیندا ہے۔
داء دیاں رقماں تے نتیجے مُڈھلے داء دیاں اکائیاں وچ ہن۔
منصوبہ
ہک اکائیپیسہاکائیاو بنیادی داء دی رقم جیندے وچ کوئی نظام یا کھݙاری کم کریندا ہے۔ داء ودھاوݨ دے نظام اکائیاں وچ بیان تھیندے ہن تاں جو ہر میز اُتے لاگو تھیوݨ۔پورا پڑھو ← دا داء لاؤ۔ ہار دے بعد ولا اوہا داء لاؤ۔ جِت دے بعد ہک اکائی ودھاؤ، سوائے ایں دے جو ودھاوݨ نال چکر +1 اکائی کنوں اڳوں نکل ونڄے، ایں صورت وچ صرف اوہا لاؤ جیہڑا بالکل +1 اُتے مُکاوݨ کیتے چاہیدا ہے۔ جݙاں چکر ہک اکائی نفع وچ ہووے، ولا ہک اکائی کنوں شروع کرو۔ داء دی رقم صرف جِتاں اُتے ودھدی ہے، ایں کیتے ہاراں دا سلسلہ ایکوں کݙاہیں نہیں پھلیندا؛ گھسائی ایں ڳالھ کنوں آندی ہے جو نکی داء دی رقم نال پٹے ہوئے کھڈے وچوں نکلݨ کیتے جِتاں دا ہک سلسلہ چاہیدا ہے۔
اسپن 1–30
چار چکر بند تھئے۔ سبھ کنوں لمبا یاراں اسپن چلیا: L L L ($10 اُتے −$30)، W (−$20، داء $20 تئیں)، L L (−$60)، W (−$40، داء $30 تئیں)، W (−$10؛ $40 تئیں ودھاوݨ حد کنوں اڳوں ویندا، ایں کیتے داء $20)، L (−$30)، W (−$10)، W: چکر +$10 اُتے، بند۔ 30 اسپناں دے بعد خالص +$40۔ داء کݙاہیں $30 کنوں اُتے نہیں۔ ایہ سائٹ دا سبھ کنوں گھٹ دلچسپ نظام ہے، تے ایہ تعریف ہے۔
اسپن 31–71
لمبا چکر۔ پہلے ݙاہ اسپناں وچ اٹھ ہاراں −$50 دا کھڈا پٹ ݙتا۔ جِتاں داء دی رقم $20، $30، $40، $50 تئیں ودھائی؛ اِنہاں رقماں اُتے ہاراں کھڈا ٻیا ڈونگھا کیتا، اسپن 52 اُتے −$230 تئیں۔ اُتھوں ہک سازگار حصہ، $40–$50 دے داء اُتے سولاں اسپناں وچ یاراں جِتاں، ولا اُتے چڑھیا، تے چکر اسپن 71 اُتے +$10 نال بند تھیا۔ اکتالی اسپن، سبھ کنوں بھیڑے نقطے اُتے $230 خطرے وچ، ہک اکائی کمائی۔
- p10 −$1,000
- p25 −$1,000
- میانہ −$1,000
- p75 +$710
- p90 +$880
اسپن 72–100
ترے ٻئے چکر بند تھئے، ہک اسپن 100 اُتے −$140 تے $30 دے داء نال چھوڑیا ڳیا۔ آخری −$60: +$10 اُتے اٹھ چکر تے −$140 اُتے ہک کھلا چکر (کھلا چکر ای Oscar بیٹھک مُکݨ دا عام طریقہ ہے، کیوں جو چکر لمے ہوندے ہن)۔
حساب کتاب
اوسط داء دی رقم تقریباً $22، کُل داء دی رقم تقریباً $2,200، ہکو جیہے داء نال $1,000 دے مقابلے وچ۔ متوقع گھاٹاریاضیمتوقع گھاٹامتوقع قدر ضرب لائی ڳئی کُل رقم؛ ہک بیٹھک یا ہک عرصے وچ اوسطاً ہاری ونڄݨ والی رقم۔پورا پڑھو ← $59؛ اصل −$60۔ ہک ایجھی بیٹھک جیہڑی آپݨی توقع اُتے آ لہندی ہے، جیہڑا Oscar’s Grind ٻئے نظاماں کنوں ودھ واری کریندا ہے کیوں جو ایندا تغیرریاضیتغیرایہ ماپ جو نتیجے متوقع قدر دے آلے دوالے کتنے کھنڈے ہوئے ہن۔ ہک نمبر دے داء کیتے ودھ، برابر ادائیگی والے داواں کیتے گھٹ۔پورا پڑھو ← گھٹ ہے: داء دی رقم صرف تݙاں ودھدی ہے جݙاں اساں جِتدے پئے ہوووں، تے کݙاہیں ݙوݨی نہیں تھیندی۔
بیٹھک کیا ݙکھیندی ہے
Oscar’s Grind ہک ایجھے بندے دا بݨایا نظام ہے جیہڑا ٻئے نظاماں کوں سمجھ چکا ہا۔ ایندے وچ کوئی کھائی کائنی، داء دی رقم معمولی رہندی ہے، تے ایہ نکیاں جِتاں دے لمے سلسلے ݙیندا ہے۔ قیمت ویلا ہے: چکر چالھی اسپن تئیں چل سڳدے ہن، تے اخیر وچ ہک اکائی دا نفع آپݨے ماپ کنوں ویہہ گُݨا سرمائے دی لہہپیسہسرمائے دی لہہہک بیٹھک وچ کھیݙ دے سرمائے دی چوٹی کنوں بعد والی سبھ کنوں تلویں سطح تئیں ڈھہݨ۔ سبھ کنوں وݙی لہہ اینجھا سبھ کنوں وݙا ڈھہݨ ہے۔پورا پڑھو ← نال خریدیا ڳیا ہوندا ہے۔ لائے ڳئے ہر ڈالر اُتے متوقع گھاٹا 2.70% ہے، تے گھسائی ڈالر ودھیندی ہے۔
سوال جواب
ہک craps کھݙاری جیندا ذکر Allan Wilson The Casino Gambler’s Guide (1965) وچ کیتا۔ نظام ناں کنوں پراݨا ہے۔
ایندا مطلب ہے جو تہاݙا نتیجہ توقع دے نیڑے ہوسی۔ توقع منفی ہے۔ گھٹ تغیر چنگا ہے جے تُساں ہک شام دی پکی قیمت چاہندے ہو تے بھیڑا ہے جے تُساں وݙی جِت دا موقع چاہندے ہو۔
تہاݙا کھیݙ دا سرمایہپیسہکھیݙ دا سرمایہکھیݙݨ کیتے وکھری رکھی ڳئی کُل رقم۔ کھیݙ دے سرمائے دا انتظام ایہ فیصلہ ہے جو ایں وچوں ہر داء تے ہر بیٹھک وچ کتنا خطرے وچ پاوݨا ہے۔پورا پڑھو ← یا تہاݙا صبر۔ نظام وچ روکݨ دا کوئی اصول کائنی؛ کھݙاری کوں آپ گھن آوݨا پوسی۔
کِھل دا وقفہ
2.70% ہارݨ دا سبھ کنوں ہولا طریقہ۔ سبھ کنوں پُرسکون وی۔
حوالے
- Wilson, A. The Casino Gambler’s Guide.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.