ڈائس تے قرعے والے پاسے دے داء
او پاسے دے داء جیہڑے پہیے نال ہک ٻیا بے ترتیب آلہ رلیندے ہن: پانسے، تاش، کڈھے ڳئے نمبر، اندرلا چکر، ودھیک گینداں۔ آلہ انعام ودھیندا ہے؛ قیمت وَل وی نتیجیاں دے مقابلے وچ ادائیگیاں دی ڳݨتری ہے۔

ایہ داء اسپن تے نال کہیں ٻئی شے نال طے تھیندے ہن۔ Roul 8 تے Lucky Colour Chips ترے پانسے سٹیندے ہن تے اِنہاں دی لاگت 5.46% ہے۔ Lucky Ball چار نمبر کڈھیندا ہے تے رنگ دے حساب نال 4.05% کنوں 6.08% لاگت رکھیندا ہے۔ Blazing 7s ترے نمبر کڈھیندا ہے تے 10.07% لاگت رکھیندا ہے، تے Richer Spin، پہیے دے اندر گھمدا ہک ٻیا چکر، 12.47%۔ Spread-Bet نمبراں دے ݙو چکر جوڑیندا ہے تے ہک صفر والے پہیے اُتے 8.69% کنوں 12.34% لاگت رکھیندا ہے؛ Lucky Symbols، ست نشاناں دی ہک ریل، ہر لکھی ڳئی لائن اُتے 10% کنوں ودھ لاگت رکھیندے ہن۔
نال پانسے تے تاش
برسلز وچ کھیݙی ویندی Roul 8 ترے پانسے سٹیندی ہے، ہر ہک دے ہک رُخ اُتے 8: جݙاں گیندسامانگینداو نکی گیند جیہڑی گھمݨ والے حصے دی اُلٹی سمت پٹڑی اُتے سٹی ویندی ہے۔ اڄ کل دیاں گینداں ivorine یا Teflon دیاں، 18–21 mm دیاں ہوندیاں ہن۔پورا پڑھو ← 8 اُتے رُکے تے ترائے پانسے 8 ݙکھاوِن تاں 1 دے بدلے کُل 888۔ ہک صفرپہیہصفراو کلہا ساوا خانہ جیں کوں کوئی برابر ادائیگی والا، درجن یا کالم دا داء نہیں ڈھکیندا؛ ہاؤس ایج دا سرچشمہ۔ ٻئے ناں: ہک صفر، 0۔پورا پڑھو ← والے پہیے اُتے 5.46% نال ایہ ریکارڈ تے موجود سبھ کنوں سستے پاسے دے داواںداءپاسے دا داءمُکھ کھیݙ نال جڑیا ہک مرضی دا وادھو داء، عام طور تے کہیں سلسلے، بونس واقعے یا جیک پاٹ اُتے۔ تقریباً ہمیشہ عام داواں کنوں مہنگا۔پورا پڑھو ← وچوں ہک ہے۔ Jackpot Streetsداءترے نمبراں دا داءمیز دے نقشے دی ہک قطار دے ترے نمبر، خالص ادائیگی 11:1۔ فرانسیسی: transversale۔پورا پڑھو ← ترے نمبراں دے داء دی ادائیگیپیسہادائیگیجِتݨ والا داء جو واپس ݙیندا ہے، واپس تھئی داء دی رقم دے اُتے “X to 1” دے طور تے ݙسی ویندی ہے۔پورا پڑھو ← کوں 11:1 کنوں گھٹا تے 5:1 کریندا ہے، وَل ݙو پانسیاں وچ ہک چھکے اُتے 17:1 تے ݙو چھکیاں اُتے 90:1 ݙیندا ہے: 5.18%، جݙاں جو سادے ترے نمبراں دے داء دی لاگت 2.70% ہے۔ Stephen Au-Yeung دی Flush Roulette ہر اسپن تے سُوٹ والے پانسیاں یا تاش نال ݙو سُوٹ کڈھیندی ہے، تے ہک نمبر دے داءداءہک نمبر دا داءہک کلہا نمبر، خالص ادائیگی 35:1۔پورا پڑھو ← کوں 17، 50 یا 100 بدلے 1 ݙیندی ہے، ایں حساب نال جو تہاݙے سُوٹ نال کوئی نہ رلے، ہک رلے یا ݙوہیں رلِن۔ جِتݨ والی اوسط ادائیگی 34 9/16:1 ہے، 35 کنوں تھوڑی گھٹ، ایں سانگے ہاؤس ایج (کیسینو دا پکا فائدہ) 3.89% ہے؛ 51 تے 101 بدلے 1 ݙیوݨ نال 2.70% ولا آ ویسی۔

Roul 8: ترے پانسے تے ہک خوش قسمت نمبر
برسلز دے Grand Casino وچ Roul 8 ترے پانسے رلیندی ہے، ہر ہک خالی، سوائے ہک رُخ دے جیہڑے اُتے 8 ہے (کجھ بیاناں وچ ∞، یعنی لیٹا ہویا 8)۔ داء “1 دے بدلے کُل” ادائیگی ݙیندا ہے جے گیند 8 اُتے رُکے، جے پانسے 8 ݙکھاوِن، یا ݙوہیں۔ 1 دے بدلے کُل 888 والا وݙا انعام منگدا ہے جو گیند 8 اُتے ہووے تے ترائے پانسے 8 اُتے: 7,992 وچوں 1 دا امکان، جیہڑا داء تے لائے ہر ڈالر وچوں 11 سینٹ دے برابر ہے۔ ݙاہ وچوں نو واری داء کجھ واپس نہیں ݙیندا۔ ہاؤس ایج ہک صفر والے پہیے اُتے 5.46% تے ݙوہرے صفر والے پہیے اُتے 6.51% ہے، پاسے دے داء کیتے گھٹ۔
Lucky Colour Chips: تہاݙے رنگ دے پانسے
Lucky Colour Chipsپیسہچِپہک پکی رقم دا نشان، جیہڑا داء لاوݨ کیتے میز دے نقشے اُتے رکھیا ویندا ہے۔ ٻیا ناں: check۔پورا پڑھو ←، 2022 وچ Cork، آئرلینڈ دے Macau Casino Complex وچ، چھی کھݙاریاں تئیں کیتے ہک نمبر دا پاسے دا داء ہے، ہر ہک دا آپݨا چِپ رنگ۔ جݙاں تہاݙا نمبر جِتدا ہے، ترے پانسے سٹے ویندے ہن، ہر ہک دے رُخاں اُتے چھی چِپ رنگ۔ ترائے تہاݙے رنگ وچ ہووِن تاں 300:1؛ ترائے کہیں ہک ٻئے رنگ وچ، یا ݙو تہاݙے رنگ وچ، تاں 70:1؛ کہیں ٻئے رنگ دے ݙو ہکو جیہے تاں 40:1؛ ترے وکھرے رنگ تاں 22:1۔ ہر جِت گھٹ کنوں گھٹ 22:1 ݙیندی ہے، تے وَل وی داء دی لاگت ہک صفر والے پہیے اُتے 5.46% ہے، سادے ہک نمبر دے داء کنوں ݙوݨی۔

Lucky Ball: چار کڈھے ڳئے نمبر
Lucky Ball ہک صفر والی ہک الیکٹرانک کھیݙ ہے۔ داء بند تھیوݨ دے بعد چار نمبر بے ترتیب کڈھے ویندے ہن، ہک ہک رتےداءرتا18 رتے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو ←، ساوے، نیلے تے پیلے کیتے، تے چاراں رنگاں وچوں ہک بونس کیتے چُݨیا ویندا ہے۔ کہیں رنگ اُتے داء تݙاں جِتدا ہے جݙاں اسپن اوں رنگ دے نمبر اُتے رُکے، 37 وچوں 1 واری، تے جے او رنگ چُݨیا ڳیا ہووے تاں بونس والی شرح ݙیندا ہے۔ جیہڑا رنگ A:1، یا بونس نال B:1 ݙیندا ہے، اوندا ہاؤس ایج (144 − 3A − B)/148 ہے؛ ہیٹھلیاں مشقاں ݙکھیندیاں ہن جو ایہ کتھوں آندا ہے۔ سبھ کنوں سادی ادائیگی دی جدولپیسہادائیگی دی جدوللسٹ جو ہر داء یا نتیجہ کتنا ادا کریندا ہے۔ مشیناں تے پاسے دے داواں وچ ہاؤس ایج ایتھاں ای طے تھیندا ہے۔پورا پڑھو ←، رتا، سبھ کنوں سستا ہے۔
ہک نویں Lucky Ball
Interblock دے واشنگٹن ریاست کیتے قاعدے، جیہڑے 2024 وچ جمع کرائے ڳئے، ایں ناں ہیٹھ ہک وکھرا داء بیان کریندے ہن۔ تُساں ہک خوش قسمت نمبر چُݨدے ہو۔ بے ترتیب، اوسطاً ادائیگی دی جدول دے مطابق 5 کنوں 30 اسپن وچ ہک واری، کھیݙ والی گیند خوش قسمت گیند بݨ ویندی ہے۔ داء ہک نکا انعام، 2:1 کنوں 11:1 تئیں، ہر واری ݙیندا ہے جݙاں خوش قسمت گیند آوے، تے ہک وݙا انعام، 40:1 کنوں 575:1 تئیں، جے او تہاݙے نمبر اُتے رُکے؛ صرف وݙا انعام ملدا ہے۔ کیسینو پندرہاں جدولاں وچوں ہک چُݨدا ہے، جیہڑیاں داء تے لائی رقم دا 80.00% کنوں 91.35% واپس ݙیندیاں ہن: 8.65% کنوں 20.00% ہاؤس ایج، پراݨی رتی لائن کنوں ݙو کنوں پنج گُݨا۔
Blazing 7s: ترے ستے کڈھے ویندے ہن
Scientific Games دی Blazing 7s تݙاں جِتدی ہے جݙاں گیند 7، 17 یا 27 اُتے رُکے۔ وَل پہیے دے 38 نمبراں وچوں ترے نمبر بغیر دہرائے کڈھے ویندے ہن، تے انعام ایں ڳالھ اُتے ہے جو ترائیں وچوں کتنے 7، 17 یا 27 ہن: ترائے ہووِن تاں 1,000:1، ݙو تاں 100:1، ہک تاں 17:1، کوئی نہ تاں 7:1۔ داء دی لاگت 10.07% ہے۔ جے کڈھݨ وچ دہراوݨ دی اجازت ہوندی، تاں اِنہاں انعاماں دی لاگت صرف 4.48% ہوندی: جیہڑا ستا ہک واری کڈھیا ڳیا ہے او ولا نہیں کڈھیا ونڄ سڳدا، جیندے نال وݙے انعام گھٹ آندے ہن۔
Richer Spin: پہیے دے اندر پہیہ
TCS John Huxley دی Richer Spin 2021 وچ Global Gaming Expo وچ ݙکھائی ڳئی تے 2023 تئیں لاس ویگاس دے El Cortez وچ کھیݙی ویندی ہئی۔ 38 ٹھہراں دا ہک اندرلا چکر نمبراں دے اُلٹے پاسے گھمدا ہے تے گیند دے نال رُک ویندا ہے۔ El Cortez وچ ایندے وچ 1 سونہری ٹھہر، 9 چاندی رنگے، 4 نیلے، 4 جامنی تے 20 خالی ہن۔ داء ہک نمبر اُتے ہوندا ہے۔ جے گیند اُتھاں رُکے، اندرلا ٹھہر انعام طے کریندا ہے: سونہری اُتے 299:1، چاندی رنگے اُتے 99:1، نیلے یا جامنی اُتے 7:1، خالی اُتے کجھ نہیں۔ نیلے یا جامنی اُتے وکھرے داء نمبر جیہڑا وی ہووے 7:1 ݙیندے ہن۔

چار گینداں، ہک نمبر: Lightning Launch
Lightning Launch Roulette (Scientific Games، 2018) ہک ویڈیو کھیݙ ہے جیندے وچ ݙوہرے صفر والے پہیے اُتے چار سیٹاں تے چار مجازی گینداں ہن، ہر کھݙاری کیتے ہک گیند۔ $1 دا Bonus داء ہک نمبر اُتے لڳدا ہے تے چاراں گینداں اُتے طے تھیندا ہے: ہک گیند اُتھاں رُکے تاں 1 دے بدلے کُل 5، ݙو کیتے 1 دے بدلے کُل 75، ترے کیتے 1 دے بدلے کُل 1,000 تے چار کیتے 1 دے بدلے کُل 10,000۔ تقریباً ݙاہ وچوں ہک Bonus داء کجھ جِتدا ہے، لڳ بھڳ ہمیشہ 1 دے بدلے کُل 5، جیہڑا عام لفظاں وچ 4:1 ہے، جݙاں جو ہکلی گیند اُتے ایں نمبر کیتے 35:1۔ ہاؤس ایج 14.29% ہے۔
Spread-Bet: ݙو چکر جوڑے ویندے ہن
برطانوی پہیہ ساز Cammegh دی Spread-Bet Roulette میز دی سکرین اُتے نمبراں دے ݙو چکر ݙکھیندی ہے، ہر ہک وچ پہیے دا ہر نمبر ہک واری۔ او اُلٹے پاسیاں گھمدے ہن تے جݙاں ڈیلر داء بند کریندا ہے تاں رُک ویندے ہن؛ Cammegh آہدا ہے جو ایندے وچ کوئی بے ترتیب نمبر بݨاوݨ والا نظام شامل کائنی۔ جیہڑے ݙو نمبر او ݙکھیندے ہن او جوڑے ویندے ہن، تے 0 کنوں 72 تئیں جوڑ بݨدا ہے، 00 کوں 0 ڳݨیا ویندا ہے۔ میز دے نقشےسامانمیز دا نقشہمیز اُتے چھپیا ہویا داء لاوݨ دا جال۔ ٻئے ناں: table، felt، cloth۔پورا پڑھو ← اُتے ست داء ہن، ہر ہک جوڑاں دی ہک حد کوں ڈھکیندا ہے۔ ݙو پانسیاں وانگوں، وچکارلے جوڑ سبھ کنوں عام ہن: ہک صفر والے پہیے اُتے 36 دا جوڑ 37 طریقیاں نال بݨ سڳدا ہے، 0 تے 72 ہک ہک طریقے نال۔ کیسینو ہک صفر والے پہیے کیتے چار جدولاں وچوں ہک یا ݙوہرے صفر والے پہیے کیتے پنج وچوں ہک چُݨدا ہے؛ نیو جرسی 2017 وچ سارے نو منظور کیتے۔ ہک صفر والے پہیے اُتے ہر داء دی لاگت 8.69% کنوں 12.34% ہے، اصل کھیݙ کنوں ترے کنوں ساڈھے چار گُݨا۔
Lucky Symbols: سکرین اُتے ہک ریل
Lucky Symbols، Cammegh دا ہک ٻیا پاسے دا داء، میز دے نقشے اُتے ست نشاناں دے خانے رلیندا ہے۔ ہر اسپن تے میز دی سکرین اُتے سلاٹ مشین دی ہک ریل ہک نشان اُتے رُکدی ہے، تے اوں اُتے لڳے داء ادا تھیندے ہن؛ کھیݙ دا لٹریچر آہدا ہے جو نشان گیند تے پہیے دی رفتار نال طے تھیندا ہے۔ کیسینو امکان تے ادائیگیاں ݙوہیں چُݨدا ہے، تے Cammegh ایہ داء اِنہاں کوں ٹھیک کرݨ دے ہک اوزار نال ویچدا ہے۔ 2014 وچ لندن دے Casino at the Empire وچ، تے ݙکھݨی افریقہ دے Montecasino وچ لکھی ڳئی ہک ادائیگی دی جدول Prosperity اُتے برابر ادائیگی کنوں، جیہڑا لڳ بھڳ ادھا ویلا آندا ہے، Dragon تے Tiger اُتے 80:1 تئیں ہئی۔ ہر لائن دی لاگت 10% کنوں ودھ ہئی، نال لڳے ݙوہرے صفر والے پہیے دے 5.26% کنوں ݙوݨی۔
ایہ داء کیا ݙکھیندے ہن
سبھ دی قیمت لاوݨ دا ہک طریقہ: نتیجے لکھو، ہر ادائیگی کوں اوندے امکان نال ضرب ݙیوو، جوڑو۔
- ہک ٻیا بے ترتیب آلہ، اندرلا پہیہ یا پانسے، انعام تاں ودھیندا ہے پر انصاف نہیں: قیمت وَل وی ادائیگیاں دے مقابلے وچ نتیجیاں دی ڳݨتری ہے۔
- ہکو داء وکھریاں قیمتاں والیاں کئی ادائیگی دیاں جدولاں رکھ سڳدا ہے۔ Lucky Ball اُتے رتی لائن سبھ کنوں سستی ہے۔
- بغیر دہرائے کڈھݨ امکان بدل ݙیندا ہے: Blazing 7s دی لاگت دہراوݨ دی اجازت والی حالت کنوں ݙوݨی ہے۔
سوال جواب
Flush Roulette، 3.89% اُتے، وَل رتے اُتے Lucky Ball، 4.05% اُتے۔ ݙوہیں وَل وی ایں پہیے اُتے سادے داء کنوں مہنگے ہن۔
Richer Spin TCS John Huxley دی موجودہ پراڈکٹ ہے، تے ہک نویں Lucky Ball Interblock دے واشنگٹن ریاست کیتے 2024 دے قاعدیاں وچ ہے۔ Spread-Bet تے Lucky Symbols Cammegh دیاں موجودہ پراڈکٹاں ہن۔ ٻئے ہر ہک ہک یا ݙو کیسینو وچ ݙٹھے ڳئے، ایں سانگے کہیں ہک کیتے سفر کرݨ کنوں پہلے پتہ کر گھنو۔
قاعدے تے ادائیگی دیاں جدولاں Bollman (2021) تے چھپیاں رپورٹاں کنوں ہن۔ ایں صفحے دا ہر ہاؤس ایج اِنہاں جدولاں کنوں حساب کیتا ڳیا ہے۔
حساب دی کھیݙ
پہلے آپ کوشش کرو۔ ہر حل لُکیا ہویا ہے؛ جݙاں تیار ہوو تاں کھولو۔
ہک رنگ اُتے Lucky Ball داء A بمقابلہ 1 ݙیندا ہے جے اوں رنگ دا کڈھیا ڳیا نمبر اسپن تے آوے، یا B بمقابلہ 1 جے او رنگ بونس کیتے وی چُݨیا ڳیا ہووے، جیہڑا چار وچ ہک واری تھیندا ہے۔ ݙکھاؤ جو ہاؤس ایج (144 − 3A − B)/148 ہے، تے رتےداءرتا18 رتے نمبراں اُتے برابر ادائیگی والا داء۔ فرانسیسی: rouge۔پورا پڑھو ← دی قیمت کڈھو، جیہڑا 6 تے 120 بمقابلہ 1 ݙیندا ہے۔
حل ݙکھاؤ
جواب رتے دی قیمت 6/148 = 4.05% ہے۔
رنگ دا نمبر 37 اسپناں وچ ہک واری آندا ہے۔ جݙاں آندا ہے، چار وچوں ترے واری داء A ݙیندا ہے تے چار وچ ہک واری B، اوسطاً (3A + B)/4۔ ٻاقی 37 وچوں 36 اسپن داء دی رقم ہریندے ہن۔
ایں کیتے متوقع قدرریاضیمتوقع قدرلمے ویلے وچ ہر داء دا اوسط نتیجہ۔ ہر عام یورپی داء کیتے داء دی رقم دا −1/37۔پورا پڑھو ← (1/37) × (3A + B)/4 − 36/37 = (3A + B − 144)/148 ہے۔
رتا: 3 × 6 + 120 = 138، یعنی −6/148 = 4.05%۔ ساوا، 12 تے 100: 136، 5.41%۔ نیلا، 20 تے 75، تے پیلا، 25 تے 60: ݙوہائیں 135، 6.08%۔ داء صرف تاں نہ نفع نہ گھاٹا تے آسی جݙاں 3A + B، 144 تئیں پڄے۔
کِھل دا وقفہ

پانسے، تاش یا ہک ٻئی گیند: قیمت وَل وی حساب ہے۔
حوالے
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Interblock. “Roulette Game & Special Bets: Description”, version 1.2.1.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”، “Richer Spin”، “Back2Back”، “Blazing 7s”، “Straights and 8’s” تے “Lucky Colour Chips”۔
- TCS John Huxley. “Richer Spin Roulette.”
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” تے “Lucky Symbols Roulette”۔
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.
- Cammegh. “Spread-Bet Roulette” تے “Lucky Symbols”۔